Соронзон талбарыг хэрхэн яаж авах вэ. Соронзон орон гэж юу вэ

Энэ нь хөдөлгөөний төлөв байдлаас үл хамааран хөдөлгөөнд байгаа, соронзон момент бүхий цахилгаан цэнэг болон биетүүдэд нөлөөлдөг хүчний орон юм. Соронзон орон нь нэг хэсэг юм цахилгаан соронзон орон.

Цэнэглэгдсэн бөөмсийн гүйдэл эсвэл атом дахь электронуудын соронзон момент нь соронзон орон үүсгэдэг. Мөн цахилгаан орон дахь тодорхой түр зуурын өөрчлөлтийн үр дүнд соронзон орон үүсдэг.

Соронзон орны индукцийн вектор В нь соронзон орны гол хүчний шинж чанар юм. Математикийн хувьд B = B (X,Y,Z) нь вектор талбар гэж тодорхойлогддог. Энэ ойлголт нь физик соронзон орныг тодорхойлж, тодорхойлоход үйлчилдэг. Шинжлэх ухаанд соронзон индукцийн векторыг ихэвчлэн соронзон орон гэж нэрлэдэг. Мэдээжийн хэрэг, ийм програм нь энэ ойлголтыг үнэ төлбөргүй тайлбарлах боломжийг олгодог.

Гүйдлийн соронзон орны өөр нэг шинж чанар бол вектор потенциал юм.

IN шинжлэх ухааны уран зохиолта үүнийг ихэвчлэн олж болно үндсэн шинж чанаруудсоронзон орон, соронзон орчин (вакуум) байхгүй тохиолдолд соронзон орны хүч чадлын векторыг авч үзнэ. Вакуум орчинд соронзон орны хүч чадлын вектор H ба соронзон индукцийн В вектор нь давхцдаг тул албан ёсоор энэ нөхцөл байдлыг хүлээн зөвшөөрөх боломжтой. Үүний зэрэгцээ соронзон орчин дахь соронзон орны хүч чадлын вектор нь ижил физик утгаар дүүрдэггүй бөгөөд хоёрдогч хэмжигдэхүүн юм. Үүний үндсэн дээр вакуумд зориулсан эдгээр хандлагын албан ёсны тэгш байдлыг харгалзан системчилсэн үзэл баримтлалыг авч үздэг. соронзон индукцийн вектор нь гүйдлийн соронзон орны гол шинж чанар юм.

Соронзон орон бол мэдээжийн хэрэг, материйн онцгой төрөл юм. Энэ бодисын тусламжтайгаар соронзон момент болон хөдөлж буй цэнэгтэй бөөмс эсвэл биетүүдийн хооронд харилцан үйлчлэл үүсдэг.

Харьцангуйн тусгай онол нь соронзон орон нь өөрөө цахилгаан орон байсны үр дагавар гэж үздэг.

Соронзон ба цахилгаан орон нийлээд цахилгаан соронзон орон үүсгэдэг. Цахилгаан соронзон орны илрэл нь гэрэл ба цахилгаан соронзон долгион юм.

Квант соронзон орны онол нь соронзон харилцан үйлчлэлийг цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн тусдаа тохиолдол гэж үздэг. Энэ нь массгүй бозоноор дамждаг. Бозон бол фотон, цахилгаан соронзон орны квант өдөөлт гэж үзэж болох бөөмс юм.

Соронзон орон нь цэнэгтэй бөөмсийн гүйдэл, цаг хугацааны орон зайд хувирах цахилгаан орон эсвэл бөөмсийн өөрийн соронзон моментоор үүсдэг. Нэгдмэл ойлголттой байхын тулд бөөмсийн соронзон моментуудыг албан ёсоор цахилгаан гүйдэл болгон бууруулдаг.

Соронзон орны утгыг тооцоолох.

Энгийн тохиолдлууд нь Биот-Саварт-Лапласын хууль эсвэл эргэлтийн теоремыг ашиглан гүйдэл дамжуулагчийн соронзон орны утгыг тооцоолох боломжтой болгодог. Үүнтэй адилаар эзэлхүүн эсвэл орон зайд дур мэдэн тархсан гүйдлийн хувьд соронзон орны утгыг олж болно. Эдгээр хуулиуд нь тогтмол эсвэл харьцангуй удаан өөрчлөгддөг соронзон болон цахилгаан талбайнуудад хамаарах нь ойлгомжтой. Энэ нь соронзон статикийн тохиолдолд. Илүү төвөгтэй тохиолдлууд нь утгыг тооцоолохыг шаарддаг соронзон орны гүйдэлМаксвеллийн тэгшитгэлийн дагуу.

Соронзон орон байгаагийн илрэл.

Соронзон орны гол илрэл нь бөөмс ба биетүүдийн соронзон моментууд, хөдөлгөөнд байгаа цэнэгтэй хэсгүүдэд үзүүлэх нөлөө юм. Лоренцын хүчээрсоронзон орон дотор хөдөлж буй цахилгаан цэнэгтэй бөөмд үйлчлэх хүч юм. Энэ хүч нь v ба В векторуудад тогтмол илэрхийлэгдсэн перпендикуляр чиглэлтэй. Мөн соронзон орны В векторын чиглэлд перпендикуляр v хурдны бүрэлдэхүүн хэсэг болох q бөөмийн цэнэгтэй пропорциональ утгатай байна. соронзон орны индукцийг илэрхийлэх утга B. дагуу Лоренцын хүч Олон улсын системнэгж дараах илэрхийлэлтэй байна: F = q, GHS нэгжийн системд: F=q/c

Хөндлөн бүтээгдэхүүнийг дөрвөлжин хаалтанд харуулав.

Дамжуулагчийн дагуу хөдөлж буй цэнэглэгдсэн хэсгүүдэд Лоренцын хүчний нөлөөллийн үр дүнд соронзон орон нь гүйдэл дамжуулагч дамжуулагч дээр үйлчилж болно. Амперын хүч нь гүйдэл дамжуулах дамжуулагч дээр үйлчлэх хүч юм. Энэ хүчний бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь дамжуулагчийн дотор хөдөлж буй бие даасан цэнэгүүд дээр ажилладаг хүч гэж тооцогддог.

Хоёр соронзны харилцан үйлчлэлийн үзэгдэл.

Бидний тулгарч болох соронзон орны үзэгдэл Өдөр тутмын амьдрал, хоёр соронзны харилцан үйлчлэл гэж нэрлэдэг. Энэ нь адил туйлуудыг бие биенээсээ түлхэх, эсрэг туйлуудыг татах зэргээр илэрхийлэгддэг. Албан ёсны үүднээс авч үзвэл хоёр соронзны харилцан үйлчлэлийг хоёр монополийн харилцан үйлчлэл гэж тайлбарлах нь нэлээд ашигтай, хэрэгжих боломжтой бөгөөд тохиромжтой санаа. Үүний зэрэгцээ нарийвчилсан дүн шинжилгээ нь бодит байдал дээр энэ нь үзэгдлийн бүрэн зөв тайлбар биш гэдгийг харуулж байна. Ийм загварын хүрээнд хариултгүй үлдсэн гол асуулт бол яагаад монополуудыг салгаж болохгүй вэ гэсэн асуулт юм. Үнэндээ ямар ч тусгаарлагдсан бие соронзон цэнэггүй байдаг нь туршилтаар батлагдсан. Мөн макроскопийн гүйдлийн улмаас үүссэн соронзон орон дээр энэ загварыг хэрэглэх боломжгүй.

Бидний үзэж байгаагаар нэгэн төрлийн бус талбарт байрлах соронзон дипольд үйлчлэх хүч нь диполийн соронзон момент нь соронзон оронтой ижил чиглэлтэй байхаар түүнийг эргүүлэх хандлагатай байдаг гэж үзэх нь зөв юм. Гэсэн хэдий ч нийт хүчинд хамаарах соронз байдаггүй жигд соронзон орны гүйдэл. Соронзон момент бүхий соронзон дипол дээр үйлчлэх хүч мдараах томъёогоор илэрхийлнэ.

.

Нэг жигд бус соронзон орны соронзонд үйлчлэх хүчийг энэ томьёогоор тодорхойлсон ба соронзыг бүрдүүлэгч элементар диполуудад үйлчлэх бүх хүчний нийлбэрээр илэрхийлнэ.

Цахилгаан соронзон индукц.

Хэрэв хаалттай хэлхээгээр дамжих соронзон индукцийн векторын урсгал цаг хугацааны явцад өөрчлөгдвөл энэ хэлхээнд цахилгаан соронзон индукцийн EMF үүснэ. Хэрэв хэлхээ нь хөдөлгөөнгүй бол энэ нь цаг хугацааны явцад соронзон орны өөрчлөлтийн үр дүнд бий болсон эргүүлэг цахилгаан талбайгаар үүсгэгддэг. Соронзон орон цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөөгүй бөгөөд дамжуулагчийн гогцооны хөдөлгөөний улмаас урсгалын өөрчлөлт байхгүй бол EMF нь Лоренцын хүчээр үүсдэг.

Дэлхийн соронзон орон юунд хэрэгтэйг та энэ нийтлэлээс олж мэдэх болно.

Дэлхийн соронзон орны үнэ цэнэ хэд вэ?

Юуны өмнө энэ нь хиймэл дагуулууд болон гарагийн оршин суугчдыг сансар огторгуйн бөөмсийн үйлдлээс хамгаалдаг. Үүнд нарны салхины цэнэгтэй, ионжсон тоосонцор орно. Тэднийг манай агаар мандалд ороход соронзон орон нь замналаа өөрчилж, талбайн шугамын дагуу чиглүүлдэг.

Үүнээс гадна бид соронзон орныхоо ачаар шинэ технологийн эрин үе рүү орсон. Төрөл бүрийн санах ой хадгалах төхөөрөмж (диск, карт) ашиглан ажилладаг бүх орчин үеийн дэвшилтэт төхөөрөмжүүд нь соронзон ороноос шууд хамаардаг. Түүний хурцадмал байдал, тогтвортой байдал нь бүх мэдээлэл, компьютерийн системд шууд нөлөөлдөг, учир нь тэдэнд шаардлагатай бүх мэдээлэл байдаг зөв ажиллагаа, соронзон зөөгч дээр байрлуулсан.

Тиймээс орчин үеийн соёл иргэншлийн хөгжил цэцэглэлт, түүний технологийн "амьдрах чадвар" нь манай гаригийн соронзон орны төлөв байдлаас шууд хамаардаг гэж бид итгэлтэйгээр хэлж чадна.

Дэлхийн соронзон орон гэж юу вэ?

Дэлхийн соронзон ороннь соронзон хүч үйлчилдэг гаригийн эргэн тойрон дахь талбай юм.

Үүний гарал үүслийн хувьд энэ асуудал эцэслэн шийдэгдээгүй байна. Гэвч ихэнх судлаачид манай гараг соронзон орон нь цөмдөө өртэй гэдэгт итгэх хандлагатай байдаг. Энэ нь дотоод хатуу ба гадна шингэн хэсгээс бүрдэнэ. Дэлхийн эргэлт нь шингэн цөмд тогтмол гүйдэл үүсгэхэд хувь нэмэр оруулдаг. Энэ нь тэдний эргэн тойронд соронзон орон үүсэхэд хүргэдэг.

Ихэнх гаригууд нарны системянз бүрийн түвшний соронзон оронтой. Хэрэв та тэдгээрийг соронзон диполь моментийн бууралтын дарааллаар дарааллаар нь байрлуулбал дараах зургийг авах болно: Бархасбадь, Санчир, Дэлхий, Мөнгөн ус, Ангараг. гол шалтгаантүүний илрэл нь шингэн цөмтэй байх явдал юм.

Соронзон орны шинж чанар юу болохыг ойлгохын тулд олон үзэгдлийг тодорхойлох шаардлагатай. Үүний зэрэгцээ энэ нь хэрхэн, яагаад гарч ирснийг урьдчилан санах хэрэгтэй. Соронзон орны хүч чадлын шинж чанар юу болохыг олж мэд. Ийм талбар нь зөвхөн соронзонд ч тохиолдохгүй байх нь чухал юм. Үүнтэй холбогдуулан дэлхийн соронзон орны шинж чанарыг дурдахад гэмгүй.

Талбайн үүсэл

Эхлээд бид талбайн үүссэнийг тайлбарлах хэрэгтэй. Дараа нь та соронзон орон болон түүний шинж чанарыг тодорхойлж болно. Энэ нь цэнэглэгдсэн хэсгүүдийн хөдөлгөөний үед гарч ирдэг. Ялангуяа хүчдэлийн дамжуулагчдад нөлөөлж болно. Соронзон орон ба хөдөлж буй цэнэгүүдийн хоорондын харилцан үйлчлэл нь цахилгаан соронзон гэж нэрлэгддэг хүчний улмаас үүсдэг.

Орон зайн тодорхой цэг дэх соронзон орны эрч хүч эсвэл хүч чадлын шинж чанарыг соронзон индукц ашиглан тодорхойлно. Сүүлийнх нь B тэмдгээр тэмдэглэгдсэн.

Талбайн график дүрслэл

Соронзон орон ба түүний шинж чанарыг индукцийн шугам ашиглан график хэлбэрээр дүрсэлж болно. Энэ тодорхойлолт нь ямар ч цэг дэх шүргэгч нь соронзон индукцийн векторын чиглэлтэй давхцах шугамуудыг хэлнэ.

Эдгээр шугамууд нь соронзон орны шинж чанарт багтдаг бөгөөд түүний чиглэл, эрчмийг тодорхойлоход ашигладаг. Соронзон орны эрч хүч өндөр байх тусам эдгээр зураас илүү их байх болно.

Соронзон шугам гэж юу вэ

Шулуун гүйдэл дамжуулагчийн соронзон шугамууд нь төв нь өгөгдсөн дамжуулагчийн тэнхлэг дээр байрладаг төвлөрсөн тойрог хэлбэртэй байдаг. Гүйдэл дамжуулагчийн ойролцоох соронзон шугамын чиглэлийг гүйдлийн дүрмээр тодорхойлдог бөгөөд энэ нь иймэрхүү сонсогддог: хэрэв гинж нь гүйдлийн чиглэлд дамжуулагч руу шурган байхаар байрлуулсан бол бариулын эргэлтийн чиглэл. соронзон шугамын чиглэлтэй тохирч байна.

Гүйдэл бүхий ороомогт соронзон орны чиглэлийг мөн гимлетийн дүрмээр тодорхойлно. Мөн соленоидын эргэлтэнд бариулыг гүйдлийн чиглэлд эргүүлэх шаардлагатай. Соронзон индукцийн шугамын чиглэл нь гимлетийн орчуулгын хөдөлгөөний чиглэлтэй тохирч байх болно.

Энэ нь соронзон орны гол шинж чанар юм.

Нэг гүйдлээр үүсгэгдсэн, ижил нөхцөлд, орон нь эдгээр бодис дахь соронзон шинж чанараас шалтгаалан өөр өөр орчинд өөр өөр эрчимтэй байх болно. Орчуулагчийн соронзон шинж чанар нь үнэмлэхүй соронзон нэвчилтээр тодорхойлогддог. Энэ нь метр тутамд henry (г / м) хэмжигддэг.

Соронзон орны шинж чанарууд нь соронзон тогтмол гэж нэрлэгддэг вакуумын үнэмлэхүй соронзон нэвчилтийг агуулдаг. Орчны үнэмлэхүй соронзон нэвчилт тогтмол хэмжээнээс хэд дахин ялгаатай болохыг тодорхойлох утгыг харьцангуй соронзон нэвчилт гэнэ.

Бодисын соронзон нэвчилт

Энэ бол хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн юм. Нэгээс бага нэвчилттэй бодисыг диамагнит гэж нэрлэдэг. Эдгээр бодисуудын талбай нь вакуумтай харьцуулахад сул байх болно. Эдгээр шинж чанарууд нь устөрөгч, ус, кварц, мөнгө гэх мэт.

Соронзон нэвчилт нь нэгдлээс давсан орчинг парамагнит гэж нэрлэдэг. Эдгээр бодисуудын талбар нь вакуумаас илүү хүчтэй байх болно. Эдгээр орчин, бодисуудад агаар, хөнгөн цагаан, хүчилтөрөгч, цагаан алт орно.

Парамагнит ба диамагнит бодисын хувьд соронзон нэвчилтийн утга нь гадаад, соронзлох талбайн хүчдэлээс хамаарахгүй. Энэ нь тодорхой бодисын хувьд хэмжигдэхүүн тогтмол байна гэсэн үг юм.

Ферромагнет нь тусгай бүлэгт багтдаг. Эдгээр бодисын хувьд соронзон нэвчилт нь хэдэн мянга ба түүнээс дээш хүрэх болно. Соронзлогдох, соронзон орныг нэмэгдүүлэх шинж чанартай эдгээр бодисыг цахилгаан инженерчлэлд өргөн ашигладаг.

Талбайн хүч

Соронзон орны шинж чанарыг тодорхойлохын тулд соронзон индукцийн векторын хамт соронзон орны хүч гэж нэрлэгддэг утгыг ашиглаж болно. Энэ нэр томъёо нь гадаад соронзон орны эрчмийг тодорхойлдог. Бүх чиглэлд ижил шинж чанартай орчинд соронзон орны чиглэл, эрчмийн вектор нь талбайн цэг дээрх соронзон индукцийн вектортой давхцах болно.

Ферромагнетийн хүчийг тэдгээрийн дотор дур мэдэн соронзлогдсон жижиг хэсгүүд байгаа тул жижиг соронз хэлбэрээр дүрсэлж болно.

Соронзон оронгүй бол ферросоронзон бодис нь тодорхой соронзон шинж чанартай байдаггүй, учир нь домэйнуудын талбарууд өөр өөр чиглэлийг олж авдаг бөгөөд тэдгээрийн нийт соронзон орон нь тэг юм.

Соронзон орны үндсэн шинж чанарын дагуу хэрэв ферромагнетыг гадны соронзон орон дээр, жишээлбэл, гүйдэл бүхий ороомогт байрлуулсан бол гадаад талбайн нөлөөн дор домэйнууд нь гадаад талбайн чиглэлд эргэлддэг. Түүнээс гадна ороомог дахь соронзон орон нэмэгдэж, соронзон индукц нэмэгдэх болно. Хэрэв гадаад талбар хангалттай сул байвал бүх домэйны зөвхөн нэг хэсэг нь эргэх бөгөөд соронзон орон нь гадаад талбайн чиглэлтэй ойролцоо байна. Гадны талбайн хүч нэмэгдэхийн хэрээр эргэлдэх домайнуудын тоо нэмэгдэж, гадаад талбайн хүчдэлийн тодорхой утгад соронзон орон нь гадаад талбайн чиглэлд байрлахаар бараг бүх хэсгүүд эргэлддэг. Энэ төлөвийг соронзон ханалт гэж нэрлэдэг.

Соронзон индукц ба хурцадмал байдлын хоорондын хамаарал

Ферросоронзон бодисын соронзон индукц ба гадаад талбайн хүч хоорондын хамаарлыг соронзлолын муруй гэж нэрлэгддэг график ашиглан дүрсэлж болно. Муруй график гулзайлгах цэг дээр соронзон индукцийн өсөлтийн хурд буурдаг. Гулзайлтын дараа хурцадмал байдал нь тодорхой утгад хүрч, ханасан байдал үүсч, муруй нь бага зэрэг нэмэгдэж, аажмаар шулуун шугамын хэлбэрийг авдаг. Энэ хэсэгт индукц өссөөр байгаа боловч аажмаар, зөвхөн гадаад талбайн хүч нэмэгдсэнтэй холбоотой.

Заагч өгөгдлийн график хамаарал нь шууд биш бөгөөд энэ нь тэдгээрийн харьцаа тогтмол биш, материалын соронзон нэвчилт нь тогтмол үзүүлэлт биш, харин гадаад талбараас хамаардаг гэсэн үг юм.

Материалын соронзон шинж чанарын өөрчлөлт

Гүйдлийн хүчийг ферросоронзон цөмтэй ороомог дахь бүрэн ханалт хүртэл нэмэгдүүлж, дараа нь багасгах үед соронзлолтын муруй нь соронзгүйжүүлэх муруйтай давхцахгүй. Тэг эрчимтэй үед соронзон индукц нь ижил утгатай биш, харин үлдэгдэл соронзон индукц гэж нэрлэгддэг тодорхой үзүүлэлтийг олж авах болно. Соронзон индукц нь соронзон хүчнээс хоцорч байгаа нөхцөл байдлыг гистерезис гэж нэрлэдэг.

Ороомог дахь ферросоронзон цөмийг бүрэн соронзгүй болгохын тулд урвуу гүйдлийг өгөх шаардлагатай бөгөөд энэ нь шаардлагатай хүчдэлийг бий болгоно. Төрөл бүрийн ферросоронзон бодисууд нь өөр өөр урттай хэсгийг шаарддаг. Энэ нь том байх тусам соронзгүйжүүлэхэд шаардагдах энергийн хэмжээ их байх болно. Материалыг бүрэн соронзгүйжүүлэх утгыг албадлагын хүч гэж нэрлэдэг.

Ороомог дахь гүйдэл цаашид нэмэгдэх тусам индукц нь ханасан байдалд дахин нэмэгдэх боловч соронзон шугамын өөр чиглэлтэй байх болно. Эсрэг чиглэлд соронзгүйжүүлэх үед индукцийн үлдэгдэл үүснэ. Үлдэгдэл соронзлолын үзэгдлийг үлдэгдэл соронзлолын өндөр индекс бүхий бодисоос байнгын соронз үүсгэхэд ашигладаг. Цахилгаан машин, төхөөрөмжүүдийн цөмийг дахин соронзлох чадвартай бодисоос бүтээдэг.

Зүүн гарын дүрэм

Гүйдэл дамжуулагчд нөлөөлөх хүч нь зүүн гарын дүрмээр тодорхойлогддог чиглэлтэй байдаг: онгон гарын алга нь соронзон шугамууд орж ирэх байдлаар байрлаж, дөрвөн хуруугаа гүйдлийн чиглэлд сунгасан үед. дамжуулагч дотор, нугалав эрхий хуруухүчний чиглэлийг заана. Энэ хүч нь индукцийн вектор ба гүйдэлд перпендикуляр байна.

Соронзон талбарт хөдөлж буй гүйдэл дамжуулагчийг цахилгаан энергийг механик энерги болгон өөрчилдөг цахилгаан моторын загвар гэж үздэг.

Баруун гарын дүрэм

Дамжуулагч соронзон орон дотор хөдөлж байх үед түүний дотор цахилгаан хөдөлгөгч хүч үүсдэг бөгөөд энэ нь соронзон индукц, оролцож буй дамжуулагчийн урт, хөдөлгөөний хурдтай пропорциональ утгатай байна. Энэ хамаарлыг цахилгаан соронзон индукц гэж нэрлэдэг. Дамжуулагч дахь өдөөгдсөн emf-ийн чиглэлийг тодорхойлохдоо дүрмийг ашиглана баруун гар: баруун гар нь зүүн талын жишээн дээрхтэй ижил байрлалд байх үед соронзон шугамууд далдуу мод руу орж, эрхий хуруу нь дамжуулагчийн хөдөлгөөний чиглэлийг заадаг бол сунгасан хуруунууд нь өдөөгдсөн EMF-ийн чиглэлийг заана. Гадны механик хүчний нөлөөн дор соронзон урсгалд хөдөлж буй дамжуулагч нь механик энергийг цахилгаан энерги болгон хувиргадаг цахилгаан үүсгүүрийн хамгийн энгийн жишээ юм.

Үүнийг өөрөөр томъёолж болно: хаалттай гогцоонд энэ гогцоонд хамрагдсан соронзон урсгалын аливаа өөрчлөлтөөр EMF өдөөгдөж, гогцоонд байгаа EMF нь энэ гогцоог бүрхсэн соронзон урсгалын өөрчлөлтийн хурдтай тоон тэнцүү байна.

Энэ маягт нь EMF-ийн дундаж үзүүлэлтийг өгдөг бөгөөд EMF-ийн соронзон урсгалаас хамааралгүй, харин түүний өөрчлөлтийн хурдаас хамааралтай болохыг харуулж байна.

Ленцийн хууль

Та мөн Lenz-ийн хуулийг санах хэрэгтэй: хэлхээгээр дамжин өнгөрөх соронзон орон өөрчлөгдөх үед өдөөгдсөн гүйдэл нь түүний соронзон орон нь энэ өөрчлөлтөөс сэргийлдэг. Хэрэв ороомгийн эргэлтүүд нь өөр өөр хэмжээтэй соронзон урсгалаар нэвтэрч байвал бүхэл ороомог даяар өдөөгдсөн EMF нь янз бүрийн эргэлт дэх EDE-ийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Ороомгийн янз бүрийн эргэлтийн соронзон урсгалын нийлбэрийг урсгалын холболт гэж нэрлэдэг. Энэ хэмжигдэхүүн болон соронзон урсгалын хэмжих нэгж нь Вебер юм.

Хэлхээний цахилгаан гүйдэл өөрчлөгдөхөд түүний үүсгэсэн соронзон урсгал ч өөрчлөгддөг. Энэ тохиолдолд цахилгаан соронзон индукцийн хуулийн дагуу дамжуулагч дотор emf үүсдэг. Энэ нь дамжуулагчийн гүйдлийн өөрчлөлттэй холбоотой гарч ирдэг тул энэ үзэгдлийг өөрөө индукц гэж нэрлэдэг ба дамжуулагчийн өдөөгдсөн EMF-ийг өөрөө индукцийн EMF гэж нэрлэдэг.

Урсгалын холболт ба соронзон урсгал нь зөвхөн гүйдлийн хүчнээс гадна өгөгдсөн дамжуулагчийн хэмжээ, хэлбэр, хүрээлэн буй бодисын соронзон нэвчилтээс хамаарна.

Дамжуулагчийн индукц

Пропорциональ коэффициентийг дамжуулагчийн индукц гэж нэрлэдэг. Энэ нь дамжуулагчийн цахилгаан гүйдэл дамжин өнгөрөх үед урсгалын холболт үүсгэх чадварыг илэрхийлдэг. Энэ бол гол үзүүлэлтүүдийн нэг юм цахилгаан хэлхээ. Тодорхой хэлхээний хувьд индукц нь тогтмол утга юм. Энэ нь хэлхээний хэмжээ, түүний тохиргоо, орчны соронзон нэвчилтээс хамаарна. Энэ тохиолдолд хэлхээний одоогийн хүч ба соронзон урсгал нь хамаагүй.

Дээрх тодорхойлолт, үзэгдлүүд нь соронзон орон гэж юу болох талаар тайлбар өгдөг. Соронзон орны үндсэн шинж чанаруудыг мөн өгсөн бөгөөд тэдгээрийн тусламжтайгаар энэ үзэгдлийг тодорхойлж болно.

Сургуулийнхаа соронзон орны тухай бид одоог хүртэл санаж байгаа ч түүний илэрхийлдэг зүйл нь хүн бүрийн ой санамжинд "бодогддог" зүйл биш юм. Хамтарсан зүйлээ сэргээцгээе, магадгүй танд шинэ, хэрэгтэй, сонирхолтой зүйлийг хэлье.

Соронзон орныг тодорхойлох

Соронзон орон нь хөдөлж буй цахилгаан цэнэгүүдэд (бөөмс) нөлөөлдөг хүчний орон юм. Энэ хүчний талбайн ачаар объектууд бие биедээ татагддаг. Хоёр төрлийн соронзон орон байдаг:

1. Таталцал - зөвхөн энгийн бөөмсийн ойролцоо үүсдэг бөгөөд эдгээр хэсгүүдийн шинж чанар, бүтцээс хамааран хүч чадал нь өөр өөр байдаг.
2. Хөдөлгөөнт цахилгаан цэнэг (гүйдлийн дамжуулагч, соронзлогдсон бодис) бүхий объектуудад үүссэн динамик.

Соронзон талбайн тэмдэглэгээг анх 1845 онд М.Фарадей нэвтрүүлсэн боловч цахилгаан ба соронзон нөлөөлөл, харилцан үйлчлэл нь нэг материаллаг талбар дээр явагддаг гэж үздэг байсан тул утга нь бага зэрэг алдаатай байсан. Хожим нь 1873 онд Д.Максвелл квант онолыг “танилцуулсан” бөгөөд үүнд эдгээр ухагдахууныг салгаж эхэлсэн бөгөөд өмнө нь үүссэн хүчний талбарыг цахилгаан соронзон орон гэж нэрлэжээ.

Соронзон орон хэрхэн илэрдэг вэ?

Төрөл бүрийн объектын соронзон орон нь хүний ​​нүдээр мэдрэгддэггүй бөгөөд зөвхөн тусгай мэдрэгчүүд үүнийг илрүүлдэг. Микроскопийн масштабаар соронзон хүчний орон үүсэх эх үүсвэр нь соронзон (цэнэглэгдсэн) бичил хэсгүүдийн хөдөлгөөн бөгөөд эдгээр нь:

• ионууд;
• электронууд;
• протонууд.

Тэдний хөдөлгөөн нь бичил бөөмс бүрт байдаг эргэх соронзон моментийн улмаас үүсдэг.

Соронзон орон, хаанаас олж болох вэ?

Хичнээн хачирхалтай сонсогдож байсан ч бидний эргэн тойрон дахь бараг бүх биет өөрийн гэсэн соронзон оронтой байдаг. Хэдийгээр олон хүний ​​үзэл баримтлалд зөвхөн соронз хэмээх хайрга л төмөр биетүүдийг өөртөө татдаг соронзон оронтой байдаг. Үнэн хэрэгтээ таталцлын хүч нь бүх объектод байдаг, зөвхөн энэ нь бага валент байдлаар илэрдэг.

Соронзон гэж нэрлэгддэг хүчний орон нь зөвхөн цахилгаан цэнэг эсвэл бие хөдөлж байх үед л гарч ирдэг гэдгийг тодруулах хэрэгтэй.

Хөдөлгөөнгүй цэнэгүүд нь цахилгаан хүчний оронтой байдаг (хөдөлгөөнт цэнэгүүдэд ч байж болно). Соронзон орны эх үүсвэрүүд нь:

• байнгын соронз;
• хөдөлж буй төлбөр.

Мөн үзнэ үү: Портал: Физик

Цэнэглэгдсэн хэсгүүдийн гүйдэл ба/эсвэл атом дахь электронуудын соронзон моментууд (мөн бусад бөөмсийн соронзон моментууд, гэхдээ мэдэгдэхүйц бага хэмжээгээр) (байнгын соронз) -аар соронзон орон үүсч болно.

Нэмж дурдахад, энэ нь цаг хугацааны хувьд өөрчлөгддөг цахилгаан талбайн дэргэд илэрдэг.

Соронзон орны гол хүч чадлын шинж чанар нь соронзон индукцийн вектор (соронзон орны индукцийн вектор). Математикийн үүднээс авч үзвэл энэ нь тодорхойлж, зааж өгдөг вектор талбар юм физик ойлголтсоронзон орон. Ихэнхдээ, товчхондоо соронзон индукцийн векторыг соронзон орон гэж нэрлэдэг (хэдийгээр энэ нь магадгүй энэ нэр томъёоны хамгийн хатуу хэрэглээ биш юм).

Соронзон орны өөр нэг үндсэн шинж чанар (хөрөнгө соронзон индукц, түүнтэй нягт уялдаатай, бараг үүнтэй тэнцүү) физик утга) байна вектор потенциал .

Соронзон талбарыг тусгай төрлийн матери гэж нэрлэж болох бөгөөд үүгээр дамжуулан хөдөлж буй цэнэгтэй бөөмс эсвэл соронзон момент бүхий биетүүдийн хооронд харилцан үйлчлэл үүсдэг.

Соронзон орон нь цахилгаан орон байгаагийн зайлшгүй (нөхцөл байдлын хувьд) үр дагавар юм.

• Үзэл бодлоор квант онолталбайн соронзон харилцан үйлчлэл - цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн онцгой тохиолдлын хувьд үндсэн массгүй бозон - фотон (цахилгаан соронзон орны квант өдөөлтөөр төлөөлдөг бөөмс), ихэвчлэн (жишээлбэл, статик талбайн бүх тохиолдолд) - виртуал.

Соронзон орны эх үүсвэрүүд

Соронзон орон нь цэнэглэгдсэн бөөмсийн гүйдэл, цаг хугацааны хувьд өөрчлөгддөг цахилгаан орон эсвэл бөөмсийн өөрийн соронзон моментоор үүсгэгддэг (үүсдэг) ​​(сүүлийнх нь зургийг жигд байлгахын тулд албан ёсоор цахилгаан гүйдэл болгон бууруулж болно). ).

Тооцоолол

Энгийн тохиолдолд, гүйдэл бүхий дамжуулагчийн соронзон орныг (үүнд эзэлхүүн эсвэл орон зайд дур мэдэн тархсан гүйдлийг оруулаад) Биот-Саварт-Лапласын хууль эсвэл эргэлтийн теоремоос (мөн Амперын хууль гэж нэрлэдэг) олж болно. Зарчмын хувьд энэ арга нь соронзон ба цахилгаан талбайн тогтмол (хэрэв бид хатуу хэрэглэх тухай ярьж байгаа бол) эсвэл аажмаар өөрчлөгддөг (хэрэв бид ойролцоогоор хэрэглээний талаар ярьж байгаа бол) соронзон статикийн тохиолдлоор (ойролцоогоор) хязгаарлагддаг.

Илүү төвөгтэй нөхцөл байдалд үүнийг Максвеллийн тэгшитгэлийн шийдэл болгон хайж байна.

Соронзон орны илрэл

Соронзон орон нь бөөмс ба биеийн соронзон момент, хөдөлж буй цэнэгтэй бөөмс (эсвэл гүйдэл дамжуулагч) дээр үзүүлэх нөлөөгөөр илэрдэг. Соронзон талбарт хөдөлж буй цахилгаан цэнэгтэй бөөмс дээр үйлчлэх хүчийг Лоренцын хүч гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь үргэлж векторуудад перпендикуляр чиглэгддэг. vТэгээд Б. Энэ нь бөөмийн цэнэгтэй пропорциональ байна q, хурдны бүрэлдэхүүн хэсэг v, соронзон орны векторын чиглэлд перпендикуляр Б, соронзон орны индукцийн хэмжээ Б. SI нэгжийн системд Лоренцын хүчийг дараах байдлаар илэрхийлнэ.

GHS нэгжийн системд:

Энд дөрвөлжин хаалт нь вектор үржвэрийг заана.

Мөн (дамжуулагчийн дагуу хөдөлж буй цэнэглэгдсэн хэсгүүдэд Лоренцын хүчний үйлчлэлийн улмаас) соронзон орон нь гүйдэл бүхий дамжуулагч дээр ажилладаг. Гүйдэл дамжуулах дамжуулагч дээр үйлчлэх хүчийг амперийн хүч гэж нэрлэдэг. Энэ хүч нь дамжуулагч дотор хөдөлж буй бие даасан цэнэгүүдэд үйлчлэх хүчний нийлбэр юм.

Хоёр соронзны харилцан үйлчлэл

Өдөр тутмын амьдралд соронзон орны хамгийн түгээмэл илрэлүүдийн нэг бол хоёр соронзны харилцан үйлчлэл юм: туйлуудыг няцаах шиг эсрэг туйлуудыг татдаг. Соронзон хоорондын харилцан үйлчлэлийг хоёр монополийн харилцан үйлчлэл гэж тайлбарлах нь сонирхол татаж байгаа бөгөөд албан ёсны үүднээс авч үзвэл энэ санаа нь нэлээд боломжтой бөгөөд ихэвчлэн маш тохиромжтой байдаг тул практикт хэрэгтэй (тооцоололд); Гэсэн хэдий ч нарийвчилсан дүн шинжилгээ нь үнэн хэрэгтээ энэ нь бүрэн биш гэдгийг харуулж байна зөв тайлбарүзэгдэл (ийм загварын хүрээнд тайлбарлах боломжгүй хамгийн ойлгомжтой асуулт бол монополуудыг яагаад хэзээ ч салгаж болохгүй, өөрөөр хэлбэл ямар ч тусгаарлагдсан бие нь соронзон цэнэггүй болохыг туршилт харуулж байна гэсэн асуулт юм; үүнээс гадна сул тал Энэ загвар нь макроскопийн гүйдлийн нөлөөгөөр үүссэн соронзон оронд хамаарахгүй тул хэрэв цэвэр албан ёсны арга гэж үзэхгүй бол энэ нь зөвхөн үндсэн утгаараа онолын хүндрэлд хүргэдэг).

Нэг жигд бус талбарт байрлуулсан соронзон дипольд түүнийг эргүүлэх хандлагатай хүч үйлчилдэг тул диполийн соронзон момент нь соронзон оронтой нийцдэг гэж хэлэх нь илүү зөв байх болно. Гэхдээ ямар ч соронз жигд соронзон орны үзүүлэх (нийт) хүчийг мэдэрдэггүй. Соронзон момент бүхий соронзон диполь дээр ажиллах хүч мтомъёогоор илэрхийлнэ:

Нэг жигд бус соронзон орны соронзонд (энэ нь нэг цэгийн диполь биш) үйлчлэх хүчийг соронзыг бүрдүүлдэг элементар диполуудад үйлчлэх бүх хүчийг (энэ томъёогоор тодорхойлно) нийлбэрээр тодорхойлж болно.

Гэсэн хэдий ч соронзуудын харилцан үйлчлэлийг Амперын хүч рүү багасгах арга байж болох бөгөөд соронзон дипольд үйлчлэх хүчний дээрх томьёог мөн Амперын хүч дээр үндэслэн авч болно.

Цахилгаан соронзон индукцийн үзэгдэл

Вектор талбар Х SI системд нэг метр ампераар (А/м) хэмждэг ба GHS-д эерстедээр хэмждэг. Oersteds болон Gaussians нь ижил хэмжигдэхүүнүүд бөгөөд тэдгээрийн хуваагдал нь цэвэр нэр томъёо юм.

Соронзон орны энерги

Соронзон орны энергийн нягтын өсөлт нь дараахтай тэнцүү байна.

Х- соронзон орны хүч, Б- соронзон индукц

Шугаман тензорын ойролцоолсон хувьд соронзон нэвчилт нь тензор (бид үүнийг тэмдэглэдэг) бөгөөд векторыг түүгээр үржүүлэх нь тензор (матриц) үржүүлэх явдал юм.

эсвэл бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд.

Энэ ойролцоолсон энергийн нягт нь дараахтай тэнцүү байна.

- соронзон нэвчих чадварын тензорын бүрэлдэхүүн хэсгүүд, - соронзон нэвчилтийн тензорын матрицын урвуу матрицаар дүрслэгдсэн тензор, - соронзон тогтмол

Соронзон нэвчилтийн тензорын үндсэн тэнхлэгүүдтэй давхцах координатын тэнхлэгүүдийг сонгохдоо бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн томъёог хялбаршуулсан болно.

- соронзон нэвчилтийн тензорын диагональ бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь өөрийн тэнхлэгт (эдгээр тусгай координат дахь үлдсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүд - зөвхөн тэдгээрт! - тэгтэй тэнцүү).

Изотроп шугаман соронзонд:

- харьцангуй соронзон нэвчилт

Вакуумд болон:

Индуктор дахь соронзон орны энергийг дараах томъёогоор олж болно.

Ф - соронзон урсгал, I - гүйдэл, L - ороомгийн индукц эсвэл гүйдэлтэй эргэлт.

Бодисын соронзон шинж чанар

Үндсэн үүднээс авч үзвэл, дээр дурьдсанчлан соронзон орон нь хувьсах цахилгаан орон, цэнэглэгдсэн бөөмсийн урсгал хэлбэрээр цахилгаан гүйдэл, эсвэл цахилгаан гүйдлийн нөлөөгөөр үүсдэг (тиймээс энэ догол мөрийн хүрээнд - суларсан эсвэл хүчирхэгжсэн) бөөмсийн соронзон моментууд.

Төрөл бүрийн бодисын микроскопийн өвөрмөц бүтэц, шинж чанар (түүнчлэн тэдгээрийн хольц, хайлш, нэгтгэх төлөвүүд, болорын өөрчлөлт гэх мэт) нь макроскопийн түвшинд гадны соронзон орны нөлөөн дор огт өөрөөр ажиллах боломжтой болоход хүргэдэг (ялангуяа түүнийг янз бүрийн хэмжээгээр сулруулж эсвэл бэхжүүлдэг).

Үүнтэй холбогдуулан бодисуудыг (болон ерөнхийдөө орчин) соронзон шинж чанараараа дараахь үндсэн бүлгүүдэд хуваадаг.

• Антифромагнет нь атом эсвэл ионы соронзон моментуудын эсрэг ферромагнет дараалал тогтоогдсон бодис юм: бодисын соронзон момент нь эсрэг чиглэлд чиглэсэн бөгөөд хүч чадлын хувьд тэнцүү байна.
• Диамагнет нь гадны соронзон орны чиглэлийн эсрэг соронзлогддог бодис юм.
• Парамагнит бодисууд нь гадны соронзон орны чиглэлд гадны соронзон оронд соронзлогддог бодис юм.
• Ферромагнет гэдэг нь тодорхой эгзэгтэй температураас доош (Кюри цэг) соронзон моментуудын урт хугацааны ферросоронзон дараалал тогтдог бодис юм.
• Ферримагнет нь бодисын соронзон момент нь эсрэг чиглэлд чиглэсэн, хүч чадлын хувьд тэнцүү биш материал юм.
• Дээр дурдсан бодисын бүлгүүдэд ердийн хатуу эсвэл (зарим) шингэн бодис, түүнчлэн хий орно. Хэт дамжуулагч ба плазмын соронзон оронтой харилцан үйлчлэл нь эрс ялгаатай.

Токи Фуко

Фоуко гүйдэл (eddy гүйдэл) нь их хэмжээний дамжуулагч дахь хаалттай цахилгаан гүйдэл бөгөөд түүнийг нэвтлэх соронзон урсгал өөрчлөгдөх үед үүсдэг. Эдгээр нь дамжуулагч биед үүссэн соронзон орны цаг хугацааны өөрчлөлтийн үр дүнд эсвэл соронзон орон дахь биеийн хөдөлгөөний үр дүнд үүсдэг индукц гүйдэл юм. бие эсвэл түүний аль нэг хэсэгт урсах. Лензийн дүрмийн дагуу Фукогийн гүйдлийн соронзон орон нь эдгээр гүйдлийг өдөөдөг соронзон урсгалын өөрчлөлтийг эсэргүүцэхийн тулд чиглүүлдэг.

Соронзон орны талаархи санаа бодлын хөгжлийн түүх

Соронз ба соронзлолын талаар нэлээд эрт мэдэгдэж байсан ч 1269 онд Францын эрдэмтэн Питер Перегрин (Мерикоуртын Найт Пьер) ган зүү ашиглан бөмбөрцөг хэлбэртэй соронзонгийн гадаргуу дээрх соронзон орныг тэмдэглэж, соронзон орныг судалснаар соронзон орныг судалж эхэлсэн. соронзон орны шугамууд хоёр цэг дээр огтлолцдог бөгөөд түүнийг дэлхийн туйлуудтай адилтган "туйл" гэж нэрлэсэн. Бараг гурван зууны дараа Уильям Гилберт Колчестер Питер Перегринусын бүтээлийг ашигласан бөгөөд анх удаа дэлхий өөрөө соронз гэдгийг баттай хэлжээ. 1600 онд хэвлэгдсэн Гилбертийн бүтээл "Де Магнете", шинжлэх ухаан болох соронзлолын үндэс суурийг тавьсан.

Гурван нээлт дараалан энэхүү "соронзонгийн үндэс"-ийг сорьсон юм. Анх 1819 онд Ханс Кристиан Эрстед цахилгаан гүйдэл нь өөрийн эргэн тойронд соронзон орон үүсгэдэг болохыг олж мэдсэн. Дараа нь 1820 онд Андре-Мари Ампер ижил чиглэлд гүйдэл дамжуулдаг параллель утаснууд бие биенээ татдаг болохыг харуулсан. Эцэст нь Жан-Батист Биот, Феликс Саварт нар 1820 онд Биот-Саварт-Лапласын хууль гэж нэрлэгддэг хуулийг нээсэн бөгөөд ямар ч хүчдэлтэй утсыг тойрсон соронзон орныг зөв урьдчилан таамагласан.

Эдгээр туршилтуудаа өргөжүүлэн Ампер 1825 онд өөрийн амжилттай соронзлолын загварыг нийтлэв. Үүнд тэрээр соронз дахь цахилгаан гүйдлийн эквивалентийг харуулсан бөгөөд Пуассон загварын соронзон цэнэгийн диполын оронд соронзон нь байнга урсах гүйдлийн гогцоотой холбоотой гэсэн санааг дэвшүүлсэн. Энэ санаа нь соронзон цэнэгийг яагаад тусгаарлах боломжгүй болохыг тайлбарлав. Нэмж дурдахад, Ампер өөрийн нэрээр нэрлэсэн хуулийг гаргаж авсан бөгөөд энэ нь Биот-Саварт-Лапласын хуулийн нэгэн адил үүссэн соронзон орныг зөв тодорхойлсон. DC, мөн соронзон орны эргэлтийн тухай теоремыг нэвтрүүлсэн. Мөн энэ бүтээлдээ Ампер цахилгаан ба соронзон хоёрын хамаарлыг тодорхойлохын тулд "электродинамик" гэсэн нэр томъёог гаргажээ.

Хэдийгээр Амперын хуульд заасан хөдөлж буй цахилгаан цэнэгийн соронзон орны хүчийг тодорхой заагаагүй ч Хендрик Лоренц үүнийг 1892 онд Максвеллийн тэгшитгэлээс гаргаж авсан. Үүний зэрэгцээ электродинамикийн сонгодог онол үндсэндээ дууссан.

Хорьдугаар зуун харьцангуйн онол ба квант механик гарч ирсний ачаар электродинамикийн талаархи үзэл бодлыг өргөжүүлсэн. Альберт Эйнштейн 1905 онд харьцангуйн онолоо тодорхойлсон илтгэлдээ цахилгаан ба соронзон орон нь ижил үзэгдлийн нэг хэсэг болохыг харуулсан. өөр өөр системүүдцаг тоолох. (Хөдөлгөөнт соронз ба дамжуулагчийн асуудал - Эйнштейнд харьцангуйн тусгай онол хөгжүүлэхэд тусалсан сэтгэлгээний туршилтыг үзнэ үү). Эцэст нь квант механикийг электродинамиктай хослуулан квант электродинамик (QED) үүсгэсэн.

бас үзнэ үү

• Соронзон кино дүрслэгч

Тэмдэглэл

1. TSB. 1973, "Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг".
2. Зарим тохиолдолд соронзон орон нь цахилгаан орон байхгүй үед байж болно, гэхдээ ерөнхийдөө соронзон орон нь цахилгаантай гүн гүнзгий холбоотой бөгөөд динамик байдлаар (бие биенийхээ цахилгаан ба соронзон орны хувьсагчдыг харилцан үүсгэх) холбоотой байдаг. , болон шилжих үед гэсэн утгаараа шинэ системлавлагаа соронзон ба цахилгаан оронбие биенээр дамжуулан илэрхийлэгддэг, өөрөөр хэлбэл, ерөнхийд нь болзолгүйгээр салгаж болохгүй.
3. Яворский Б.М., Детлаф А.А.Физикийн гарын авлага: 2-р хэвлэл, шинэчилсэн. - М.: Наука, Физик-математикийн уран зохиолын ерөнхий редакци, 1985, - 512 х.
4. SI-д соронзон индукцийг tesla (T), CGS системд гауссаар хэмждэг.
5. Эдгээр нь CGS нэгжийн системд яг таарч, SI-д тэдгээр нь тогтмол коэффициентээр ялгаатай байдаг бөгөөд энэ нь мэдээжийн хэрэг тэдний практик бие махбодийн онцлог шинж чанарыг өөрчилдөггүй.
6. Энд байгаа хамгийн чухал бөгөөд тод ялгаа нь хөдөлж буй бөөмс (эсвэл соронзон диполь) дээр үйлчлэх хүчийг -ээр биш харин дамжуулан нарийн тооцдогт оршино. Бусад физикийн хувьд зөв, утга учиртай хэмжих арга нь нарийн хэмжих боломжийг олгоно, гэхдээ албан ёсны тооцооллын хувьд энэ нь заримдаа илүү тохиромжтой байдаг - энэ нь үнэн хэрэгтээ энэ туслах хэмжигдэхүүнийг нэвтрүүлэх гол цэг юм (өөрөөр бол үүнгүйгээр хийх болно). бүхэлд нь, зөвхөн ашиглах
7. Гэсэн хэдий ч энэ "бодис" -ын хэд хэдэн үндсэн шинж чанарууд нь "бодис" гэсэн нэр томъёогоор тодорхойлогддог энгийн төрлийн "бодис" -ын шинж чанараас эрс ялгаатай гэдгийг бид сайн ойлгох ёстой.
8. Амперын теоремыг үзнэ үү.
9. Нэг төрлийн талбайн хувьд бүх дериватив нь тэгтэй тэнцүү тул энэ илэрхийлэл нь тэг хүчийг өгдөг Бкоординатаар.
10. Сивухин Д.В.Ерөнхий физикийн хичээл. - Эд. 4-рт, хэвшмэл. - М .: Физматлит; MIPT хэвлэлийн газар, 2004. - T. III. Цахилгаан. - 656 с. - ISBN 5-9221-0227-3; ISBN 5-89155-086-5.