Геометрийн дундаж томъёоны арга. Геометрийн дундаж

Энэ нь дундажийг тооцоход алдагддаг.

Дундаж утга учиртооны багц нь S тоонуудын нийлбэрийг эдгээр тоонуудын тоонд хуваасантай тэнцүү байна. Энэ нь ийм болж байна дундаж утга учиртэнцүү: 19/4 = 4.75.

тэмдэглэл

Хэрэв та хоёр тооны геометрийн дундажийг олох шаардлагатай бол инженерийн тооцоолуур хэрэггүй: хоёр дахь үндсийг ав ( Квадрат язгуур) аль ч тооноос хамгийн энгийн тооны машин ашиглан хийж болно.

Хэрэгтэй зөвлөгөө

Арифметик дундажаас ялгаатай нь геометрийн дундаж нь судалж буй үзүүлэлтүүдийн багц дахь бие даасан утгуудын хоорондох том хазайлт, хэлбэлзэлд тийм ч хүчтэй нөлөөлдөггүй.

Эх сурвалжууд:

• Геометрийн дундажийг тооцоолох онлайн тооцоолуур
• геометрийн дундаж томъёо

Дундажутга нь олон тооны тооны шинж чанаруудын нэг юм. Энэ нь тухайн тооны багц дахь хамгийн том ба хамгийн бага утгуудаар тодорхойлсон мужаас гадуур гарах боломжгүй тоог илэрхийлнэ. Дундажарифметик утга нь дундажийн хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг төрөл юм.

Зааварчилгаа

Багц дахь бүх тоог нэмээд гишүүний тоонд хувааж арифметик дундажийг гарга. Тооцооллын тодорхой нөхцлөөс хамааран тоо бүрийг багц дахь утгын тоогоор хувааж, үр дүнг нэгтгэх нь заримдаа хялбар байдаг.

Жишээлбэл, толгойн арифметик дундажийг тооцоолох боломжгүй бол Windows үйлдлийн системд багтсан хэрэглээрэй. Та програмыг эхлүүлэх харилцах цонхыг ашиглан нээж болно. Үүнийг хийхийн тулд WIN + R товчийг дарж эсвэл Start товчийг дараад үндсэн цэснээс Run командыг сонгоно уу. Дараа нь оруулах талбарт calc гэж бичээд Enter товчийг дарах эсвэл OK товчийг дарна уу. Үүнтэй ижил зүйлийг үндсэн цэсээр хийж болно - үүнийг нээгээд "Бүх програмууд" хэсэг болон "Стандарт" хэсэгт очоод "Тооцоолуур" гэсэн мөрийг сонгоно уу.

Багц дахь бүх тоонуудыг дарааллаар оруулаад, тэдгээрийн дараа (сүүлийнхээс бусад) нэмэх товчийг дарж эсвэл тооцоолуурын интерфейс дээрх харгалзах товчийг дарна уу. Та мөн гараас эсвэл холбогдох интерфейсийн товчлуур дээр дарж тоо оруулах боломжтой.

Сүүлийн тохируулсан утгыг оруулсны дараа ташуу зураас товчийг дар эсвэл тооны машины интерфейс дээр товшиж дарааллаар нь тоонуудын тоог бичнэ үү. Дараа нь тэнцүү тэмдгийг дарахад тооны машин нь арифметик дундажийг тооцоолж харуулах болно.

Үүнтэй ижил зорилгоор та хүснэгт засварлагчийг ашиглаж болно. Microsoft Excel. Энэ тохиолдолд засварлагчийг ажиллуулж, зэргэлдээх нүднүүдэд тоонуудын дарааллын бүх утгыг оруулна уу. Хэрэв та тоо бүрийг оруулсны дараа Enter товч эсвэл доош эсвэл баруун сумыг дарвал засварлагч өөрөө оролтын фокусыг зэргэлдээх нүд рүү шилжүүлнэ.

Хэрэв та дундажийг харахыг хүсэхгүй байгаа бол сүүлийн оруулсан тооны хажууд байгаа нүдэн дээр дарна уу. Нүүр хуудас таб дээрх Засах командуудын Грекийн сигма (Σ) унждаг цэсийг өргөжүүлнэ үү. мөрийг сонгоно уу " Дундаж" гэсэн ба редактор нь сонгосон нүдэнд арифметик дундажийг тооцоолох томьёог оруулах болно. Enter товчийг дарснаар утгыг тооцоолох болно.

Арифметик дундаж нь математик, статистикийн тооцоололд өргөн хэрэглэгддэг төв хандлагын хэмжүүрүүдийн нэг юм. Хэд хэдэн утгын арифметик дундажийг олох нь маш энгийн боловч даалгавар бүр өөрийн гэсэн нюансуудтай байдаг бөгөөд үүнийг зөв тооцоолол хийхийн тулд мэдэх шаардлагатай.

Арифметик дундаж гэж юу вэ

Арифметик дундаж нь бүх тооны анхны массивын дундаж утгыг тодорхойлдог. Өөрөөр хэлбэл, тодорхой тооны багцаас бүх элементүүдэд нийтлэг утгыг сонгосон бөгөөд математикийн харьцуулалт нь бүх элементүүдтэй ойролцоогоор тэнцүү байна. Арифметик дундажийг голчлон санхүү, статистикийн тайлан гаргах эсвэл ижил төстэй туршилтын үр дүнг тооцоолоход ашигладаг.

Арифметик дундажийг хэрхэн олох вэ

Тоонуудын массивын арифметик дундажийг олох нь эдгээр утгуудын алгебрийн нийлбэрийг тодорхойлох замаар эхлэх ёстой. Жишээлбэл, хэрэв массив нь 23, 43, 10, 74, 34 тоонуудыг агуулж байвал тэдгээрийн алгебрийн нийлбэр нь 184-тэй тэнцүү байх болно. Бичих үед арифметик дундажийг μ (mu) эсвэл x (x бүхий a) үсгээр тэмдэглэнэ. бар). Дараа нь алгебрийн нийлбэрийг массив дахь тоонуудын тоонд хуваах хэрэгтэй. Харж буй жишээнд таван тоо байсан тул арифметик дундаж нь 184/5-тай тэнцүү бөгөөд 36.8 болно.

Сөрөг тоотой ажиллах онцлог

Хэрэв массив агуулсан бол сөрөг тоонууд, дараа нь ижил төстэй алгоритмыг ашиглан арифметик дундажийг олно. Ялгаа нь зөвхөн програмчлалын орчинд тооцоолох үед эсвэл асуудал нэмэлт нөхцөлтэй үед л бий болно. Эдгээр тохиолдолд тоонуудын арифметик дундажийг олох өөр өөр шинж тэмдэггурван үе шаттай:

1. Стандарт аргыг ашиглан ерөнхий арифметик дундажийг олох;
2. Сөрөг тооны арифметик дундажийг олох.
3. Эерэг тооны арифметик дундажийг тооцоолох.

Үйлдэл бүрийн хариултыг таслалаар тусгаарлан бичнэ.

Натурал ба аравтын бутархай

Хэрэв тоонуудын массив гарч ирвэл аравтын бутархай, шийдлийг бүхэл тооны арифметик дундажийг тооцоолох аргыг ашиглан гүйцэтгэдэг боловч хариултын үнэн зөв байхын тулд асуудлын шаардлагын дагуу үр дүн нь буурдаг.

Байгалийн бутархайтай ажиллахдаа тэдгээрийг массив дахь тооны тоогоор үржүүлсэн нийтлэг хуваагч болгон багасгах хэрэгтэй. Хариултын тоологч нь анхны бутархай элементүүдийн өгөгдсөн тооны нийлбэр байх болно.

• Инженерийн тооцоолуур.

Зааварчилгаа

Ерөнхийдөө дундаж гэдгийг санаарай геометрийн тоонууднь эдгээр тоог үржүүлж, тоонуудын тоонд тохирох чадлын язгуурыг авах замаар олно. Жишээлбэл, хэрэв та таван тооны геометрийн дундажийг олох шаардлагатай бол тухайн бүтээгдэхүүнээс хүч чадлын үндсийг гаргаж авах шаардлагатай болно.

Хоёр тооны геометрийн дундажийг олохын тулд үндсэн дүрмийг ашиглана уу. Тэдний үржвэрийг олоод дараа нь язгуурын язгуурыг ав, учир нь тоо нь хоёр бөгөөд энэ нь язгуурын чадалтай тохирч байна. Жишээлбэл, 16 ба 4 тоонуудын геометрийн дундажийг олохын тулд тэдгээрийн үржвэр 16 4=64-ийг ол. Гарсан тооноос √64=8 квадрат язгуурыг гарга. Энэ нь хүссэн үнэ цэнэ байх болно. Эдгээр хоёр тооны арифметик дундаж нь 10-аас их ба тэнцүү гэдгийг анхаарна уу. Хэрэв үндсийг бүхэлд нь гаргаагүй бол үр дүнг хүссэн дарааллаар нь дугуйлна уу.

Хоёроос дээш тооны геометрийн дундажийг олохын тулд үндсэн дүрмийг ашиглана уу. Үүнийг хийхийн тулд геометрийн дундажийг олох шаардлагатай бүх тооны үржвэрийг ол. Үүссэн бүтээгдэхүүнээс тооны тоотой тэнцүү чадлын үндсийг гаргаж авна. Жишээлбэл, 2, 4, 64 тоонуудын геометрийн дундажийг олохын тулд тэдгээрийн үржвэрийг ол. 2 4 64=512. Гурван тооны геометрийн дундажийн үр дүнг олох шаардлагатай тул бүтээгдэхүүнээс гурав дахь үндсийг авна. Үүнийг амаар хийхэд хэцүү байдаг тул инженерийн тооцоолуур ашиглана уу. Энэ зорилгоор "x^y" товчлууртай. 512 дугаарыг залгаад "x^y" товчийг дараад 3 дугаарыг залгаад "1/x" товчийг дарж 1/3-ын утгыг олохын тулд "=" товчийг дарна уу. Бид 512-ыг 1/3-ийн түвшинд өсгөсний үр дүнг авдаг бөгөөд энэ нь гурав дахь үндэстэй тохирч байна. 512^1/3=8 авна. Энэ нь 2.4 ба 64 тоонуудын геометрийн дундаж юм.

Инженерийн тооцоолуур ашиглан геометрийн дундажийг өөр аргаар олох боломжтой. Гар дээрх бүртгэлийн товчийг олоорой. Үүний дараа тоо тус бүрийн логарифмыг авч, нийлбэрийг нь олоод тооны тоонд хуваана. Гарсан тооноос антилогарифмыг авна. Энэ нь тоонуудын геометрийн дундаж болно. Жишээлбэл, ижил тооны 2, 4, 64-ийн геометрийн дундажийг олохын тулд тооны машин дээр хэд хэдэн үйлдлийг гүйцэтгэнэ. 2 дугаарыг залгаад бүртгэлийн товчийг дарж, "+" товчийг дарж, 4 дугаарыг залгаад лог болон "+" товчийг дахин дарж, 64 руу залгаад log, "=" товчийг дарна уу. Үр дүн нь тоо байх болно нийлбэртэй тэнцүү байна 2, 4, 64 тоонуудын аравтын бутархай логарифмууд. Гарсан тоог 3-т хуваа, учир нь энэ нь геометрийн дундажийг хайж буй тоонуудын тоо юм. Үр дүнгээс харгалзах товчийг сольж антилогарифмыг аваад ижил бүртгэлийн товчлуурыг ашиглана уу. Үр дүн нь 8 тоо байх болно, энэ нь хүссэн геометрийн дундаж юм.

Геометрийн дундажийг хэрэглэнэшинж чанарын бие даасан утгууд нь динамикийн цувралын түвшин бүрийн өмнөх түвшинтэй харьцуулсан гинжин утгууд хэлбэрээр бүтээгдсэн харьцангуй динамик утгыг илэрхийлдэг, өөрөөр хэлбэл дундаж өсөлтийн коэффициентийг тодорхойлдог тохиолдолд.

Горим ба медианыг статистикийн асуудлуудад ихэвчлэн тооцдог бөгөөд тэдгээрийг нөхдөг дундаж шинж чанаруудпопуляциуд бөгөөд ердийн, тэгш бус, тэгш хэмтэй гэх мэт тархалтын цувралын төрлийг шинжлэхэд математик статистикт ашигладаг.

Медиантай адил популяцийг дөрвөн тэнцүү хэсэгт хуваах шинж чанарын утгыг тооцоолно - квартел, таван хэсэгт хуваасан - квинтел, арван тэнцүү хэсэгт - удаашруулна, зуун тэнцүү хэсгүүдэд - хувь. Вариацын цувралд дүн шинжилгээ хийхдээ авч үзсэн шинж чанаруудын тархалтыг статистикт ашиглах нь судалж буй популяцийг илүү гүнзгий, нарийвчлан тодорхойлох боломжийг олгодог.

6-7-р ангийн математикийн хөтөлбөрт арифметик дундаж, геометрийн дундаж гэсэн сэдвийг оруулсан. Догол мөрийг ойлгоход хялбар байдаг тул үүнийг хурдан дуусгаж, төгсгөлд нь хийдэг хичээлийн жилсургуулийн хүүхдүүд түүнийг мартдаг. Гэхдээ улсын нэгдсэн шалгалт, мөн олон улсын SAT шалгалтанд тэнцэхийн тулд үндсэн статистикийн мэдлэг шаардлагатай. Тийм ба төлөө Өдөр тутмын амьдралхөгжсөн аналитик сэтгэлгээ нь хэзээ ч өвддөггүй.

Тоонуудын арифметик дундаж ба геометрийн дундажийг хэрхэн тооцох вэ

11, 4, 3 гэсэн цуврал тоо байна гэж бодъё. Арифметик дундаж нь бүх тооны нийлбэрийг өгөгдсөн тооны тоонд хуваасан юм. Өөрөөр хэлбэл, 11, 4, 3 гэсэн тоонуудын хувьд хариулт нь 6 байх болно. Та 6-г яаж авах вэ?

Шийдэл: (11 + 4 + 3) / 3 = 6

Хуваагч нь дундажийг нь олох шаардлагатай тооны тоотой тэнцүү тоог агуулсан байх ёстой. Гурван гишүүн байдаг тул нийлбэр нь 3-т хуваагддаг.

Одоо бид геометрийн дундаж утгыг олох хэрэгтэй. 4, 2, 8 гэсэн цуврал тоо байна гэж бодъё.

Тоонуудын геометрийн дундаж нь бүх өгөгдсөн тооны үржвэр бөгөөд өгөгдсөн тооны тоотой тэнцэх чадалтай язгуурт байрладаг, өөрөөр хэлбэл 4, 2, 8 тоонуудын хувьд хариулт нь 4 байх болно. Энэ нь гарч ирэв:

Шийдэл: ∛(4 × 2 × 8) = 4

Хоёр хувилбарт бид бүх хариултыг авсан, учир нь жишээн дээр тусгай дугаар авсан болно. Энэ нь үргэлж тохиолддоггүй. Ихэнх тохиолдолд хариултыг бөөрөнхийлж эсвэл үндсээр нь үлдээх хэрэгтэй. Жишээлбэл, 11, 7, 20 тоонуудын хувьд арифметик дундаж нь ≈ 12.67, геометрийн дундаж нь ∛1540 байна. Мөн 6 ба 5 тоонуудын хувьд хариулт нь 5.5 ба √30 байна.

Арифметик дундаж нь геометрийн дундажтай тэнцүү болж болох уу?

Мэдээж чадна. Гэхдээ зөвхөн хоёр тохиолдолд. Хэрэв зөвхөн нэг эсвэл тэгээс бүрдэх цуврал тоо байгаа бол. Хариулт нь тэдний тооноос хамаардаггүй нь бас анхаарал татаж байна.

Нэгжээр баталгаажуулах: (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1 (арифметик дундаж).

∛(1 × 1 × 1) = ∛1 = 1(геометрийн дундаж).

Тэгтэй нотолгоо: (0 + 0) / 2=0 (арифметик дундаж).

√(0 × 0) = 0 (геометрийн дундаж).

Өөр сонголт байхгүй, байж ч болохгүй.

Статистикийн дундаж утгууд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг, учир нь... тэдгээр нь шинжилж буй үзэгдлийн ерөнхий шинж чанарыг олж авах боломжийг бидэнд олгодог. Хамгийн түгээмэл дундаж нь мэдээж . Энэ нь элементүүдийн нийлбэрийг ашиглан нэгтгэх үзүүлэлт үүсэх үед үүсдэг. Жишээлбэл, хэд хэдэн алимны масс, борлуулалтын өдөр бүрийн нийт орлого гэх мэт. Гэхдээ энэ нь үргэлж тохиолддоггүй. Заримдаа нэгтгэсэн үзүүлэлт нь нийлбэрийн үр дүнд биш, харин бусад математикийн үйлдлүүдийн үр дүнд үүсдэг.

Дараах жишээг авч үзье. Сарын инфляци гэдэг нь үнийн түвшний нэг сарын хугацаанд өмнөх сартай харьцуулахад өөрчлөлтийг хэлнэ. Хэрэв сар бүрийн инфляцийн түвшин тодорхой бол жилийн үнэ цэнийг хэрхэн олж авах вэ? Статистикийн үүднээс авч үзвэл энэ нь гинжин индекс тул зөв хариулт нь: сарын инфляцийн түвшинг үржүүлэх замаар. Тэр бол ерөнхий үзүүлэлтинфляци бол нийлбэр биш, харин бүтээгдэхүүн. Одоо жилийн үнэ байгаа бол сарын дундаж инфляцийг яаж мэдэх вэ? Үгүй ээ, 12-т хуваагдахгүй, харин 12-р үндсийг авна (зэрэг нь хүчин зүйлийн тооноос хамаарна). Ерөнхийдөө геометрийн дундажийг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Өөрөөр хэлбэл, энэ нь хүчин зүйлийн тоогоор тодорхойлогддог анхны өгөгдлийн бүтээгдэхүүний үндэс юм. Жишээлбэл, хоёр тооны геометрийн дундаж нь тэдгээрийн үржвэрийн квадрат язгуур юм

гурван тооны - бүтээгдэхүүний шоо үндэс

гэх мэт.

Хэрэв анхны тоо бүрийг геометрийн дундажаар сольсон бол бүтээгдэхүүн нь ижил үр дүнг өгнө.

Геометрийн дундаж гэж юу болох, энэ нь арифметик дунджаас юугаараа ялгаатай болохыг илүү сайн ойлгохын тулд дараах зургийг анхаарч үзээрэй. Тойрог дотор бичээстэй тэгш өнцөгт гурвалжин бий.

-аас зөв өнцөгмедианыг орхигдуулсан а(гипотенузын дунд хүртэл). Мөн зөв өнцгөөс өндрийг нь доошлуулдаг бцэг дээр байгаа Пгипотенузыг хоёр хэсэгт хуваадаг мТэгээд n. Учир нь Гипотенуз нь хүрээлэгдсэн тойргийн диаметр, медиан нь радиус, тэгвэл голч урт нь тодорхой байна. а-ийн арифметик дундаж юм мТэгээд n.

Ямар өндөртэй болохыг тооцоолъё б. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлаас шалтгаалан ABPТэгээд BCPтэгш байдал үнэн

Энэ нь өндөр зөв гурвалжиннь гипотенузыг хуваах сегментүүдийн геометрийн дундаж юм. Ийм тодорхой ялгаа.

MS Excel дээр геометрийн дундаж утгыг SRGEOM функцийг ашиглан олж болно.

Бүх зүйл маш энгийн: функцийг дуудаж, хүрээг зааж өгвөл та дууслаа.

Практикт энэ үзүүлэлтийг арифметик дундаж шиг олон удаа ашигладаггүй, гэхдээ энэ нь хэвээр байна. Жишээлбэл, ийм байна хүний ​​хөгжлийн индекс, энэ нь амьдралын түвшинг харьцуулахад хэрэглэгддэг өөр өөр улс орнууд. Үүнийг хэд хэдэн индексийн геометрийн дундажаар тооцдог.

Бусад дундаж үзүүлэлтүүд байдаг. Тэдний тухай өөр нэг удаа.

Арифметик дундажаас ялгаатай нь геометрийн дундаж нь хувьсагчийн цаг хугацааны өөрчлөлтийн зэргийг тооцоолох боломжийг олгодог. Геометрийн дундаж нь n утгын үржвэрийн n-р үндэс юм (Excel дээр =SRGEOM функцийг ашигладаг):

G = (X 1 * X 2 * … * X n) 1/n

Үүнтэй төстэй параметрийг - ашгийн түвшний геометрийн дундаж утгыг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

G = [(1 + R 1) * (1 + R 2) * … * (1 + R n)] 1/n - 1,

Энд R i нь ашгийн хувь хэмжээ юм i-р үецаг.

Жишээ нь, анхны хөрөнгө оруулалт нь 100,000 доллар байсан бол эхний жилийн эцэс гэхэд энэ нь 50,000 доллар болж, хоёр дахь жилийн эцэс гэхэд энэ хөрөнгө оруулалтын өгөөжийн түвшин 100,000 долларт хүрнэ гэж бодъё -Эхний болон эцсийн хөрөнгийн хэмжээ хоорондоо тэнцүү тул жилийн хугацаа 0-тэй тэнцүү байна. Гэсэн хэдий ч эхний жилийн өгөөжийн түвшин R 1 = (50,000 - 100,000) / 100,000 = -0,5 байх тул жилийн өгөөжийн арифметик дундаж нь = (-0.5 + 1) / 2 = 0.25 буюу 25% байна. ба хоёр дахь нь R 2 = (100,000 - 50,000) / 50,000 = 1. Үүний зэрэгцээ хоёр жилийн ашгийн геометрийн дундаж утга нь дараах байдалтай тэнцүү байна: G = [(1-0.5) * (1+) 1 )] 1/2 - 1 = S - 1 = 1 - 1 = 0. Тиймээс геометрийн дундаж нь хоёр жилийн хугацаанд хөрөнгө оруулалтын хэмжээний өөрчлөлтийг (илүү нарийвчлалтай, өөрчлөлт ороогүй) илүү нарийвчлалтай тусгадаг. арифметик дундаж.

Сонирхолтой баримтууд. Нэгдүгээрт, геометрийн дундаж нь ижил тооны арифметик дундажаас үргэлж бага байх болно. Бүх авсан тоонууд хоорондоо тэнцүү байхаас бусад тохиолдолд. Хоёрдугаарт, тэгш өнцөгт гурвалжны шинж чанарыг харгалзан үзээд дундаж утгыг яагаад геометр гэж нэрлэдэгийг ойлгох болно. Гипотенуз руу доошлуулсан тэгш өнцөгт гурвалжны өндөр нь хөлний гипотенуз руу чиглэсэн проекцуудын дундаж пропорциональ бөгөөд хөл бүр нь гипотенуз ба түүний гипотенуз дээрх проекцын хоорондох дундаж пропорциональ байна. Энэ нь хоёр (урт) сегментийн геометрийн дундажийг бий болгох геометрийн аргыг өгдөг: та эдгээр хоёр сегментийн нийлбэр дээр диаметр болгон тойрог барих хэрэгтэй бөгөөд дараа нь тэдгээрийн холболтын цэгээс тойрогтой огтлолцох цэг хүртэлх өндрийг сэргээнэ. хүссэн утгыг өгөх болно:

Цагаан будаа. 4.

Тоон өгөгдлийн хоёр дахь чухал шинж чанар нь өгөгдлийн тархалтын түвшинг тодорхойлдог тэдгээрийн өөрчлөлт юм. Хоёр өөр түүвэр нь дундаж болон зөрүүгээр ялгаатай байж болно.

Өгөгдлийн өөрчлөлтийн таван тооцоо байдаг:

Квартиль хоорондын хүрээ,

тархалт,

стандарт хэлбэлзэл,

хэлбэлзлийн коэффициент.

Хүрээ нь хамгийн том ба хоорондын ялгаа юм хамгийн жижиг элементүүддээж:

Хүрээ = X Макс - X Мин

15 хамтын сангийн жилийн дундаж өгөөжийн талаарх мэдээллийг агуулсан түүврийн хүрээ нь маш өндөр түвшинэрсдэлийг эрэмбэлэгдсэн массив ашиглан тооцоолж болно: Хүрээ = 18.5 - (-6.1) = 24.6. Энэ нь маш өндөр эрсдэлтэй сангуудын жилийн хамгийн өндөр ба хамгийн бага дундаж өгөөжийн зөрүү 24.6% байна гэсэн үг.

Хүрээ нь мэдээллийн нийт тархалтыг хэмждэг. Түүврийн хүрээ нь өгөгдлийн нийт тархалтын маш энгийн тооцоолол боловч түүний сул тал нь өгөгдөл нь хамгийн бага ба хамгийн их элементүүдийн хооронд яг хэрхэн тархаж байгааг харгалздаггүй явдал юм. Хэрэв түүвэр дор хаяж нэг туйлын утгыг агуулж байвал түүврийн хүрээ нь өгөгдлийн тархалтыг маш нарийн тооцоолж байгааг В масштаб харуулж байна.