సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరుచేయడం. మిశ్రమ సంఖ్యలు సరికాని భిన్నం నుండి పూర్తి సంఖ్యను పొందడం

సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని ఎలా వేరు చేయాలి? సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరుచేయడానికి, మీరు తప్పక: శేషాన్ని హారంతో భాగహారం చేయాలి; అసంపూర్తిగా ఉన్న భాగం మొత్తం భాగం అవుతుంది; శేషం (ఏదైనా ఉంటే) న్యూమరేటర్ ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది మరియు భాగహారం భిన్నం యొక్క హారం. పూర్తి సంఖ్యలు 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

“మిశ్రమ సంఖ్యల గ్రేడ్ 5” ప్రదర్శన నుండి చిత్రం 22"మిశ్రమ సంఖ్యలు" అనే అంశంపై గణిత పాఠాల కోసం

కొలతలు: 960 x 720 పిక్సెల్‌లు, ఫార్మాట్: jpg. గణిత పాఠం కోసం ఉచిత చిత్రాన్ని డౌన్‌లోడ్ చేయడానికి, చిత్రంపై కుడి-క్లిక్ చేసి, "చిత్రాన్ని ఇలా సేవ్ చేయి..." క్లిక్ చేయండి. పాఠంలో చిత్రాలను ప్రదర్శించడానికి, మీరు జిప్ ఆర్కైవ్‌లోని అన్ని చిత్రాలతో "మిశ్రమ సంఖ్యల గ్రేడ్ 5.ppt" ప్రదర్శనను ఉచితంగా డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు. ఆర్కైవ్ పరిమాణం 304 KB.

ప్రదర్శనను డౌన్‌లోడ్ చేయండి

మిశ్రమ సంఖ్యలు

“గణిత పాఠ్యాంశాలు” - ఉదాహరణను అనుసరించండి. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (బోర్డు వద్ద) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, g, h (బోర్డు వద్ద). తోట నుంచి 12 కిలోల దోసకాయలు సేకరించారు. అన్ని దోసకాయలలో 2/3 ఊరగాయ. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. 2/8+3/8 భిన్నాన్ని చూపు. వ్యవకలన నియమాన్ని రూపొందించండి. కొత్త మెటీరియల్ నేర్చుకోవడం:

“దశాంశ భిన్నాలను పోల్చడం” - పాఠం యొక్క ఉద్దేశ్యం. సంఖ్యలను సరిపోల్చండి: మానసిక లెక్కింపు. 9.85 మరియు 6.97; 75.7 మరియు 75.700; 0.427 మరియు 0.809; 5.3 మరియు 5.03; 81.21 మరియు 81.201; 76.005 మరియు 76.05; 3.25 మరియు 3.502; భిన్నాలను చదవండి: 41.1 ; 77.81; 21.005; 0.0203. 41.1; 77.81; 21.005; 0.0203. దశాంశ స్థానాల సంఖ్యను సమం చేయండి. పాఠ్య ప్రణాళిక. దశాంశ భిన్నాల స్థానాలు. 5వ తరగతిలో ఉపబల పాఠం.

“రౌండింగ్ సంఖ్యల కోసం నియమాలు” - 1.8. 48. బాగా చేసారు! 3. 3. ఉదాహరణలను ఉపయోగించి రౌండింగ్ నియమాన్ని వర్తింపజేయడం నేర్చుకోండి. పోల్చడానికి ప్రయత్నించండి. పూర్ణ సంఖ్యలను సమీప పదికి పూరించండి. 1. సంఖ్యలను చుట్టుముట్టే నియమాన్ని గుర్తుంచుకోండి. అటువంటి సంఖ్యతో పనిచేయడం సౌకర్యంగా ఉందా? వంద వేల వంతు. 3. ఫలితాన్ని వ్రాయండి. 5312. >. 2. ఇచ్చిన అంకెకు దశాంశ భిన్నాలను పూరించడానికి ఒక నియమాన్ని పొందండి.

“మిశ్రమ సంఖ్యలను జోడిస్తోంది” - 25. ఉదాహరణ 4. వ్యత్యాసం 3 4\9-1 5\6 విలువను కనుగొనండి. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. 6వ తరగతిలో పాఠ్యాంశాలు

మీరు సప్పర్ లాగా భావించాలనుకుంటున్నారా? అప్పుడు ఈ పాఠం మీ కోసం! ఎందుకంటే ఇప్పుడు మేము భిన్నాలను అధ్యయనం చేస్తాము - ఇవి చాలా సరళమైన మరియు హానిచేయని గణిత వస్తువులు, “మనస్సును చెదరగొట్టే” సామర్థ్యంలో, మిగిలిన బీజగణితాన్ని అధిగమిస్తాయి.

భిన్నాల యొక్క ప్రధాన ప్రమాదం ఏమిటంటే అవి నిజ జీవితంలో సంభవిస్తాయి. అవి ఈ విధంగా విభిన్నంగా ఉంటాయి, ఉదాహరణకు, బహుపదిలు మరియు లాగరిథమ్‌ల నుండి, మీరు వీటిని అధ్యయనం చేయవచ్చు మరియు పరీక్ష తర్వాత సులభంగా మర్చిపోవచ్చు. అందువల్ల, ఈ పాఠంలో సమర్పించబడిన పదార్థం, అతిశయోక్తి లేకుండా, పేలుడు అని పిలుస్తారు.

సంఖ్యా భిన్నం (లేదా కేవలం భిన్నం) అనేది స్లాష్ లేదా క్షితిజ సమాంతర పట్టీతో వేరు చేయబడిన పూర్ణాంకాల జత.

క్షితిజ సమాంతర రేఖ ద్వారా వ్రాయబడిన భిన్నాలు:

అదే భిన్నాలు స్లాష్‌తో వ్రాయబడ్డాయి:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

భిన్నాలు సాధారణంగా క్షితిజ సమాంతర రేఖ ద్వారా వ్రాయబడతాయి - వాటితో ఈ విధంగా పని చేయడం సులభం మరియు అవి మెరుగ్గా కనిపిస్తాయి. పైన వ్రాసిన సంఖ్యను భిన్నం యొక్క న్యూమరేటర్ అంటారు మరియు క్రింద వ్రాసిన సంఖ్యను హారం అంటారు.

ఏదైనా పూర్ణాంకం 1 యొక్క హారంతో భిన్నం వలె సూచించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, 12 = 12/1 అనేది ఎగువ ఉదాహరణ నుండి భిన్నం.

సాధారణంగా, మీరు భిన్నం యొక్క న్యూమరేటర్ మరియు హారంలో ఏదైనా పూర్తి సంఖ్యను ఉంచవచ్చు. ఒకే పరిమితి ఏమిటంటే హారం సున్నాకి భిన్నంగా ఉండాలి. మంచి పాత నియమాన్ని గుర్తుంచుకోండి: "మీరు సున్నాతో విభజించలేరు!"

హారం ఇప్పటికీ సున్నాని కలిగి ఉంటే, భిన్నాన్ని నిరవధిక భిన్నం అంటారు. అలాంటి రికార్డు అర్ధవంతం కాదు మరియు గణనలలో ఉపయోగించబడదు.

భిన్నం యొక్క ప్రధాన ఆస్తి

a /b మరియు c /d భిన్నాలు ad = bc అయితే సమానంగా ఉంటాయి.

ఈ నిర్వచనం నుండి ఒకే భిన్నాన్ని వివిధ మార్గాల్లో వ్రాయవచ్చు. ఉదాహరణకు, 1/2 = 2/4, 1 · 4 = 2 · 2 నుండి. వాస్తవానికి, ఒకదానికొకటి సమానంగా లేని అనేక భిన్నాలు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, 1/3 ≠ 5/4, 1 4 ≠ 3 5 నుండి.

ఒక సహేతుకమైన ప్రశ్న తలెత్తుతుంది: ఇచ్చిన ఒకదానికి సమానమైన అన్ని భిన్నాలను ఎలా కనుగొనాలి? మేము నిర్వచనం రూపంలో సమాధానం ఇస్తాము:

భిన్నం యొక్క ప్రధాన లక్షణం ఏమిటంటే, న్యూమరేటర్ మరియు హారం సున్నా కాకుండా అదే సంఖ్యతో గుణించబడతాయి. ఇది ఇచ్చిన దానికి సమానమైన భిన్నానికి దారి తీస్తుంది.

ఇది చాలా ముఖ్యమైన ఆస్తి - గుర్తుంచుకోండి. భిన్నం యొక్క ప్రాథమిక ఆస్తిని ఉపయోగించి, మీరు అనేక వ్యక్తీకరణలను సరళీకరించవచ్చు మరియు తగ్గించవచ్చు. భవిష్యత్తులో, ఇది వివిధ లక్షణాలు మరియు సిద్ధాంతాల రూపంలో నిరంతరం "పాప్ అప్" అవుతుంది.

సరికాని భిన్నాలు. మొత్తం భాగాన్ని ఎంచుకోవడం

హారం కంటే న్యూమరేటర్ తక్కువగా ఉంటే, దానిని సరైన భిన్నం అంటారు. లేకపోతే (అనగా, లవం హారం కంటే ఎక్కువ లేదా కనీసం సమానంగా ఉన్నప్పుడు), భిన్నాన్ని సరికానిదిగా పిలుస్తారు మరియు దానిలో పూర్ణాంక భాగాన్ని వేరు చేయవచ్చు.

మొత్తం భాగం భిన్నం ముందు పెద్ద సంఖ్యలో వ్రాయబడింది మరియు ఇలా కనిపిస్తుంది (ఎరుపు రంగులో గుర్తించబడింది):

సరికాని భిన్నం యొక్క మొత్తం భాగాన్ని వేరు చేయడానికి, మీరు మూడు సాధారణ దశలను అనుసరించాలి:

1. న్యూమరేటర్‌లో హారం ఎన్నిసార్లు సరిపోతుందో కనుగొనండి. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, హారంతో గుణించినప్పుడు, లవం కంటే తక్కువగా ఉండే గరిష్ట పూర్ణాంకాన్ని కనుగొనండి (గరిష్టంగా, సమానం). ఈ సంఖ్య పూర్ణాంక భాగం అవుతుంది, కాబట్టి మేము దానిని ముందు వ్రాస్తాము;
2. మునుపటి దశలో కనుగొనబడిన పూర్ణాంక భాగంతో హారంను గుణించండి మరియు లవం నుండి ఫలితాన్ని తీసివేయండి. ఫలితంగా వచ్చిన "స్టబ్" విభజన యొక్క శేషం అని పిలువబడుతుంది; ఇది ఎల్లప్పుడూ సానుకూలంగా ఉంటుంది (అత్యంత సందర్భాలలో, సున్నా). మేము దానిని కొత్త భిన్నం యొక్క న్యూమరేటర్‌లో వ్రాస్తాము;
3. మేము మార్పులు లేకుండా హారం తిరిగి వ్రాస్తాము.

సరే, కష్టమేనా? మొదటి చూపులో, ఇది కష్టం కావచ్చు. కానీ కొంచెం అభ్యాసం చేస్తే, మీరు దీన్ని దాదాపు మౌఖికంగా చేయగలుగుతారు. ఈ సమయంలో, ఉదాహరణలను పరిశీలించండి:

టాస్క్. సూచించిన భిన్నాలలో మొత్తం భాగాన్ని ఎంచుకోండి:

అన్ని ఉదాహరణలలో, మొత్తం భాగం ఎరుపు రంగులో హైలైట్ చేయబడింది మరియు విభజన యొక్క మిగిలిన భాగం ఆకుపచ్చ రంగులో హైలైట్ చేయబడింది.

చివరి భాగానికి శ్రద్ధ వహించండి, ఇక్కడ విభజన యొక్క మిగిలిన భాగం సున్నాగా మారుతుంది. న్యూమరేటర్ పూర్తిగా హారం ద్వారా విభజించబడిందని తేలింది. ఇది చాలా తార్కికమైనది, ఎందుకంటే గుణకారం పట్టిక నుండి 24: 6 = 4 ఒక కఠినమైన వాస్తవం.

ప్రతిదీ సరిగ్గా జరిగితే, కొత్త భిన్నం యొక్క న్యూమరేటర్ ఖచ్చితంగా హారం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది, అనగా. భిన్నం సరైనది అవుతుంది. సమాధానాన్ని వ్రాసే ముందు, సమస్య చివరిలో మొత్తం భాగాన్ని హైలైట్ చేయడం మంచిదని నేను గమనించాను. లేకపోతే, లెక్కలు గణనీయంగా క్లిష్టంగా ఉంటాయి.

సరికాని భిన్నానికి వెళ్లడం

మేము మొత్తం భాగాన్ని వదిలించుకున్నప్పుడు రివర్స్ ఆపరేషన్ కూడా ఉంది. దీనిని సరికాని భిన్నం పరివర్తన అని పిలుస్తారు మరియు సరికాని భిన్నాలతో పని చేయడం చాలా సులభం కనుక ఇది చాలా సాధారణం.

సరికాని భిన్నానికి పరివర్తన కూడా మూడు దశల్లో నిర్వహించబడుతుంది:

1. మొత్తం భాగాన్ని హారం ద్వారా గుణించండి. ఫలితం చాలా పెద్ద సంఖ్యలో ఉంటుంది, కానీ ఇది మాకు ఇబ్బంది కలిగించకూడదు;
2. ఫలిత సంఖ్యను అసలు భిన్నం యొక్క న్యూమరేటర్‌కు జోడించండి. సరికాని భిన్నం యొక్క న్యూమరేటర్‌లో ఫలితాన్ని వ్రాయండి;
3. హారం తిరిగి వ్రాయండి - మళ్ళీ, మార్పులు లేకుండా.

ఇక్కడ నిర్దిష్ట ఉదాహరణలు ఉన్నాయి:

టాస్క్. సరికాని భిన్నానికి మార్చండి:

స్పష్టత కోసం, పూర్ణాంకం భాగం మళ్లీ ఎరుపు రంగులో హైలైట్ చేయబడుతుంది మరియు అసలు భిన్నం యొక్క లవం ఆకుపచ్చ రంగులో హైలైట్ చేయబడింది.

భిన్నం యొక్క న్యూమరేటర్ లేదా హారం ప్రతికూల సంఖ్యను కలిగి ఉన్నప్పుడు కేసును పరిగణించండి. ఉదాహరణకి:

సూత్రప్రాయంగా, ఇందులో నేరం ఏమీ లేదు. అయితే, అటువంటి భిన్నాలతో పనిచేయడం అసౌకర్యంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, గణితంలో మైనస్‌లను భిన్న సంకేతాలుగా ఉంచడం ఆచారం.

మీరు నియమాలను గుర్తుంచుకుంటే దీన్ని చేయడం చాలా సులభం:

1. "ప్లస్ ఫర్ మైనస్ మైనస్ ఇస్తుంది." అందువల్ల, న్యూమరేటర్ ప్రతికూల సంఖ్యను కలిగి ఉంటే మరియు హారం సానుకూల సంఖ్యను కలిగి ఉంటే (లేదా దీనికి విరుద్ధంగా), మైనస్‌ను దాటడానికి సంకోచించకండి మరియు మొత్తం భిన్నం ముందు ఉంచండి;
2. "రెండు ప్రతికూలతలు ధృవీకరణను చేస్తాయి". న్యూమరేటర్ మరియు హారం రెండింటిలో మైనస్ ఉన్నప్పుడు, మేము వాటిని దాటవేస్తాము - అదనపు చర్యలు అవసరం లేదు.

వాస్తవానికి, ఈ నియమాలు వ్యతిరేక దిశలో కూడా వర్తించవచ్చు, అనగా. మీరు భిన్నం గుర్తు కింద మైనస్ గుర్తును నమోదు చేయవచ్చు (చాలా తరచుగా న్యూమరేటర్‌లో).

మేము ఉద్దేశపూర్వకంగా “ప్లస్ ఆన్ ప్లస్” కేసును పరిగణించము - దానితో, ప్రతిదీ స్పష్టంగా ఉందని నేను అనుకుంటున్నాను. ఈ నియమాలు ఆచరణలో ఎలా పనిచేస్తాయో చూద్దాం:

టాస్క్. పైన వ్రాసిన నాలుగు భిన్నాల ప్రతికూలతలను తీయండి.

చివరి భాగానికి శ్రద్ధ వహించండి: దాని ముందు ఇప్పటికే మైనస్ గుర్తు ఉంది. అయినప్పటికీ, "మైనస్ ఫర్ మైనస్ ప్లస్ ఇస్తుంది" అనే నియమం ప్రకారం ఇది "కాలిపోయింది".

అలాగే, మొత్తం భాగాన్ని హైలైట్ చేయడంతో మైనస్‌లను భిన్నాలలో తరలించవద్దు. ఈ భిన్నాలు మొదట సరికాని భిన్నాలుగా మార్చబడతాయి - ఆపై మాత్రమే లెక్కలు ప్రారంభమవుతాయి.

విభాగాలు: గణితం

తరగతి: 4

ప్రాథమిక లక్ష్యాలు:

1. సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరుచేసే సామర్థ్యాన్ని అభివృద్ధి చేయండి.
2. న్యూమరేటర్ మరియు హారం, సరైన మరియు సరికాని భిన్నాలు, మిశ్రమ సంఖ్యల భావనలను సమీక్షించండి.
3. సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరుచేసే సామర్థ్యాన్ని నవీకరించండి.

డిజైన్ దశలో అవసరమైన మానసిక కార్యకలాపాలు: సారూప్యత, విశ్లేషణ, సాధారణీకరణ ద్వారా చర్య.

సామగ్రి:

డెమో మెటీరియల్:

1) మిగిలిన వాటితో విభజన సూత్రం.

కరపత్రం:

1) టాస్క్‌తో కూడిన కరపత్రాలు (దశ 2 కోసం)

2) స్వీయ-పరీక్ష కోసం వివరణాత్మక నమూనా (6వ దశకు)

తరగతుల సమయంలో.

1 విద్యా కార్యకలాపాలకు స్వీయ-నిర్ణయం.

లక్ష్యాలు:

1. మునుపటి పాఠంలో సాధించిన విజయాల పరిస్థితిని ఏకీకృతం చేయడం ద్వారా అభ్యాస కార్యకలాపాల కోసం విద్యార్థులను ప్రేరేపించండి.
2. పాఠం యొక్క కంటెంట్‌ను నిర్ణయించండి.

దశ 1 వద్ద విద్యా ప్రక్రియ యొక్క సంస్థ.

అనేక పాఠాల సమయంలో మేము కొన్ని సంఖ్యలతో పని చేసాము. మేము ఏ సంఖ్యలతో పని చేసాము? (పాక్షిక సంఖ్యలతో).

ఈ సంఖ్యల గురించి మనకు ఎలాంటి జ్ఞానం ఉంది? (చదవడం, వ్రాయడం, పోల్చడం, సమస్యలను ఎలా పరిష్కరించాలో మాకు తెలుసు).

మా ఫలవంతమైన పనిని కొనసాగించాలని నేను ప్రతిపాదిస్తున్నాను. మీరు సిద్ధంగా ఉన్నారు? (అవును).

ఈ రోజు మనం భిన్నాలతో పని చేస్తూనే ఉంటాము. మీకు మరియు నాకు ప్రతిదీ గొప్పగా పని చేస్తుందని నేను ఖచ్చితంగా అనుకుంటున్నాను. అయితే ముందుగా, మునుపటి పాఠాల నుండి విషయాలను సమీక్షిద్దాం.

2 వ్యక్తిగత కార్యకలాపాలలో జ్ఞానాన్ని నవీకరించడం మరియు సమస్యలను రికార్డ్ చేయడం.

లక్ష్యాలు:

1. సరైన మరియు సరికాని భిన్నాలు, మిశ్రమ సంఖ్యలు, సరైన మరియు సరికాని భిన్నాలు, మిశ్రమ సంఖ్యలను గుర్తించే సామర్థ్యాన్ని నవీకరించండి.
2. కొత్త మెటీరియల్ యొక్క అవగాహన కోసం అవసరమైన మరియు తగినంత మానసిక కార్యకలాపాలను నవీకరించండి.
3. విద్యార్థులు మొత్తం భాగాన్ని సరికాని భిన్నం నుండి వేరు చేయలేని పరిస్థితిని పరిష్కరించండి.

దశ 2 వద్ద విద్యా ప్రక్రియ యొక్క సంస్థ.

మునుపటి పాఠంలో మనం ఏ సంఖ్యల గురించి నేర్చుకున్నాము? (మిశ్రమ సంఖ్యలతో).
- మిశ్రమ సంఖ్య దేనిని కలిగి ఉంటుంది? (పూర్ణాంకం మరియు భిన్న భాగాల నుండి).

భిన్నాలు మరియు మిశ్రమ సంఖ్యలు బోర్డుపై వ్రాయబడ్డాయి.

సమర్పించబడిన సంఖ్యలను ఏ సమూహాలుగా విభజించవచ్చు?

సరైన భిన్నాలు ().

ఏ భిన్నాలను సరైనవి అని పిలుస్తారు? (సంఖ్య దాని హారం కంటే తక్కువగా ఉన్న భిన్నం. సరైన భిన్నం ఒకటి కంటే తక్కువ).

సరికాని భిన్నాలు. (…..)

ఏ భిన్నాలను సరికానివి అని పిలుస్తారు? (ఒక భిన్నం హారం కంటే ఎక్కువ లేదా న్యూమరేటర్ హారంతో సమానంగా ఉంటుంది).

ఏ సరికాని భిన్నాలను సహజ సంఖ్యగా సూచించవచ్చు?

()

ఏ భిన్నాన్ని మిశ్రమ సంఖ్యగా సూచించవచ్చు? (హారం కంటే న్యూమరేటర్ ఎక్కువగా ఉన్న సరికాని భిన్నం).

సంఖ్య రేఖను ఉపయోగించి, భిన్నం ఏ మిశ్రమ సంఖ్యకు సమానమో నిర్ణయించండి

విద్యార్థులు టాస్క్ (P-1)తో కూడిన షీట్‌ను కలిగి ఉన్నారు, ఒక విద్యార్థి బోర్డు వద్ద పని చేస్తూ వ్యాఖ్యానించాడు.

అతి చిన్న మిశ్రమ సంఖ్య ఏది?()

గొప్పవా? ()

మీకు ఏ అంకగణిత ఆపరేషన్ సహాయం చేసింది? (డివిజన్. మిగిలిన వాటితో డివిజన్).

నిరూపించు. (బోర్డులో: D-1).

12:7=1 (విశ్రాంతి.5); 15:7=2 (విశ్రాంతి.1); 25:7=3 (విశ్రాంతి.4); 31:7=4 (విశ్రాంతి.3)

భిన్నం యొక్క మొత్తం భాగాన్ని ఎంచుకోండి మరియు మిశ్రమ సంఖ్యను వ్రాయండి. పిల్లలు కాగితం ముక్క వెనుక పని చేస్తారు. వేర్వేరు సమాధాన ఎంపికలు బోర్డులో ఉంచబడ్డాయి.

మీరు ఎలా నటించారు?

3 ఇబ్బందులకు కారణాలను గుర్తించడం మరియు కార్యాచరణ కోసం లక్ష్యాలను నిర్దేశించడం.

లక్ష్యాలు:

1. ఒక సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరుచేసే పని యొక్క విలక్షణమైన లక్షణాలను గుర్తించడానికి కమ్యూనికేటివ్ పరస్పర చర్యను నిర్వహించండి.
2. పాఠం యొక్క అంశం మరియు ఉద్దేశ్యంపై అంగీకరిస్తున్నారు.

దశ 3 వద్ద విద్యా ప్రక్రియ యొక్క సంస్థ.

మీరు ఏ పని చేస్తున్నారు? (మీరు భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని ఎంచుకోవాలి).

ఈ పని మునుపటి నుండి ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది? (పూర్తి భాగాన్ని సరికాని భిన్నం నుండి వేరు చేయడంలో మాకు సహాయపడిన పద్ధతి భిన్నానికి తగినది కాదు. ఈ భిన్నం సంఖ్య రేఖపై చూపడానికి అసౌకర్యంగా ఉంది).

మనం ఏమి చూస్తాము? (మాకు వేర్వేరు సమాధానాలు వచ్చాయి).

ఎందుకు? (మేము వేర్వేరు పద్ధతులను ఉపయోగించాము. సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని సంగ్రహించడానికి మాకు అల్గోరిథం లేదు).

మా పాఠం యొక్క ఉద్దేశ్యం ఏమిటి? (ఒక అల్గారిథమ్‌ను రూపొందించండి మరియు సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని ఎలా వేరుచేయాలో తెలుసుకోండి).

మా పాఠం యొక్క అంశాన్ని ఆలోచించండి మరియు రూపొందించండి. ("మొత్తం భాగాన్ని సరికాని భిన్నం నుండి వేరుచేయడం").

బాగా చేసారు!

పాఠ్యాంశం పేరు బోర్డులో కనిపిస్తుంది.

4 కష్టాల నుండి బయటపడటానికి ఒక ప్రాజెక్ట్ నిర్మాణం.

లక్ష్యం:

1. మొత్తం భాగాన్ని సరికాని భిన్నం నుండి వేరుచేయడానికి కొత్త చర్య పద్ధతిని రూపొందించడానికి కమ్యూనికేటివ్ ఇంటరాక్షన్‌ను నిర్వహించండి.
2. సింబాలిక్ మరియు మౌఖిక రూపంలో మరియు ప్రమాణాన్ని ఉపయోగించి కొత్త పద్ధతిని పరిష్కరించండి.

దశ 4 వద్ద విద్యా ప్రక్రియ యొక్క సంస్థ

ఒక భిన్నంలో ఎన్ని మొత్తం యూనిట్లు ఉన్నాయో కనుగొనడానికి మీరు ఎలా ప్రతిపాదిస్తారు? (సంఖ్యను హారం ద్వారా విభజించబడింది).

భిన్న సంజ్ఞామానంలోని ఏ సంకేతం ఎలా పని చేయాలో మీకు చెప్పింది? (భిన్న రేఖ ఒక విభజన గుర్తు).

బల్ల మీద:

భిన్నాన్ని గణనగా వ్రాద్దాం: 65:7.

ఇది ఏ రకమైన విభజన? (మిగిలిన వాటితో విభజన. బోర్డులో: D-1).

ఫలితాన్ని కనుగొనండి. (65: 7 = 9) (మిగిలిన 2)

ఫలిత సమానత్వంలో 9 మరియు 2 యొక్క శేషం యొక్క గుణకం ఏమిటి? (కోషెంట్ 9 అంటే 65లో 9 సార్లు 7 మరియు 2 అవశేషాలు ఉన్నాయి).

మిశ్రమ సంఖ్యలో 9 అనే గుణకం అంటే ఏమిటి? (9 అనేది మిశ్రమ సంఖ్య యొక్క పూర్ణాంకం భాగం).

బల్ల మీద:

మిశ్రమ సంఖ్యలో మిగిలిన 2 అంటే ఏమిటి? (2 అనేది మిశ్రమ సంఖ్య భిన్నం యొక్క లవం).

బల్ల మీద:

హారం గురించి ఏమిటి? (ఇది మిగిలి ఉంది, మారదు).

బల్ల మీద:

మేము ఏ మిశ్రమ సంఖ్యను పొందాము?

మేము పనిని పూర్తి చేసామా? (అవును).

ఏ గణిత కార్యకలాపాలు మాకు సహాయపడింది? (మిగిలిన వాటితో విభజన. బోర్డులో: D-1).

ఉపాధ్యాయుడు కాగితపు ముక్కలపై సమాధానాలకు తిరిగి వస్తాడు, సారాంశం చేస్తాడు మరియు సరిగ్గా చేసిన వారిని ప్రోత్సహిస్తాడు. సమూహం రూపంలో, విద్యార్థులు కాగితపు ముక్కలపై సింబాలిక్ రూపంలో కొత్త పద్ధతిని రూపొందిస్తారు. సరైన ఎంపిక ఎంపిక చేయబడింది.

శేషం (D-1)తో విభజన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, భిన్నం ఏ మిశ్రమ సంఖ్యకు సమానం అని వ్రాయండి?

బోర్డులో: D-3

సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని ఎలా వేరు చేయాలి?

సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరు చేయడానికి, మీరు దాని లవంను దాని హారం ద్వారా విభజించాలి. గుణకం మొత్తం భాగం అవుతుంది, మిగిలిన భాగం లవం అవుతుంది మరియు హారం మారదు.

బాగా చేసారు! ధన్యవాదాలు!

పాఠ్య పుస్తకం యొక్క అభిప్రాయంతో మన అభిప్రాయాన్ని తనిఖీ చేద్దాం. పేజీ 26, గణితం 4 (పార్ట్ 2)కి తిరగండి, మొదట మీ కోసం నియమాన్ని చదవండి, ఆపై బిగ్గరగా చదవండి.

మనం సరైనదేనా? (అవును).

బాగా చేసారు!

శారీరక వ్యాయామం (ఉపాధ్యాయుని ఎంపికలో).

5 బాహ్య ప్రసంగంలో ప్రాథమిక ఏకీకరణ.

లక్ష్యం:

బాహ్య ప్రసంగంలో సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరుచేసే పద్ధతిని పరిష్కరించండి.

దశ 5 వద్ద విద్యా ప్రక్రియ యొక్క సంస్థ.

మరోసారి సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని సంగ్రహించడానికి అల్గారిథమ్‌ను పునరావృతం చేద్దాం. D 2

మేము మొత్తం భాగాన్ని సరికాని భిన్నం నుండి వేరు చేయడానికి ఒక అల్గారిథమ్‌ని సృష్టించాము. మన భవిష్యత్ కార్యాచరణల లక్ష్యం ఏమిటి? (అభ్యాసం).

సంఖ్య. 4 (a,b,c) పేజీ 26 - నమూనా ప్రకారం వ్యాఖ్యానంతో.

సంఖ్య 4 (d, e) p 26 - జతలలో.

6 స్వీయ-పరీక్షతో స్వీయ నియంత్రణ.

లక్ష్యం:

1. సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరుచేసే పనిని విద్యార్థుల స్వతంత్ర పూర్తిని నిర్వహించండి.
2. స్వీయ-నియంత్రణ మరియు స్వీయ-గౌరవం సామర్థ్యం శిక్షణ.
3. సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరుచేసే మీ సామర్థ్యాన్ని పరీక్షించండి.
4. విజయవంతమైన పరిస్థితిని సృష్టించేందుకు సహకరించండి.

దశ 6 వద్ద విద్యా ప్రక్రియ యొక్క సంస్థ.

మీరు మొత్తం భాగాన్ని సరికాని భిన్నం నుండి వేరు చేయడానికి మరియు పరిష్కార ఉదాహరణలను సాధన చేయడానికి ఒక అల్గారిథమ్‌ని పొందగలిగారు. ఇప్పుడు మీరు పనిని మీరే పూర్తి చేయగలరని నేను భావిస్తున్నాను.

నువ్వె చెసుకొ:

నం 3 p 26 - 1 వ ఎంపిక - 1 వ మరియు 2 వ కాలమ్;

ఎంపిక 2 - 3 వ మరియు 4 వ కాలమ్;

ఎవరైనా పనిని మరొక విధంగా పూర్తి చేయవచ్చు.

విద్యార్థులు పనిని నిర్వహిస్తారు, ఆ తర్వాత వారు స్వీయ-పరీక్ష కోసం నమూనాను ఉపయోగించి తమను తాము పరీక్షించుకుంటారు. కార్డ్ R-2 ఉపయోగించబడుతుంది.

స్వీయ-పరీక్ష నమూనాను ఉపయోగించి మిమ్మల్ని మీరు పరీక్షించుకోండి మరియు "+" లేదా "?"ని ఉపయోగించి పరీక్ష ఫలితాన్ని రికార్డ్ చేయండి. ఆకుపచ్చ కలం.

పనిని పూర్తి చేసేటప్పుడు ఎవరు తప్పులు చేసారు? (...)

కారణం ఏంటి? (...)

ప్రతిదీ సరిగ్గా ఎవరికి ఉంది?

బాగా చేసారు!

మీరు గ్రూప్‌లలో లేదా ఫ్రంట్‌గా ఎర్రర్ దిద్దుబాటు పనిని నిర్వహించవచ్చు. తప్పులు చేయని విద్యార్థులను కన్సల్టెంట్లుగా నియమిస్తారు.

7 జ్ఞాన వ్యవస్థలో చేర్చడం మరియు పునరావృతం.

లక్ష్యం:

సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరుచేసే మీ సామర్థ్యానికి శిక్షణ ఇవ్వండి.

దశ 7 వద్ద విద్యా ప్రక్రియ యొక్క సంస్థ.

భిన్నాలు మరియు మిశ్రమ సంఖ్యలను పోల్చినప్పుడు మన జ్ఞానాన్ని వర్తింపజేయడానికి ప్రయత్నిద్దాం.

మీరు సరైన భిన్నాన్ని సరికాని భిన్నంతో పోల్చవలసిన అసమానతను కనుగొనండి.

మనము ఏమి చేద్దాము?

సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని ఎంచుకుందాం.

అంటే?!

సరైన భిన్నం కంటే సరికాని భిన్నం పెద్దది. మొత్తం భాగాన్ని హైలైట్ చేయడం ద్వారా మేము దీనిని నిరూపించాము.

బాగా చేసారు!

పనిని పూర్తి చేయండి, సరిపోల్చండి.

తనిఖీ చేద్దాం.

8 పాఠంలో అభ్యాస కార్యకలాపాలపై ప్రతిబింబం.

లక్ష్యాలు:

1. ప్రసంగంలో మొత్తం భాగాన్ని సరికాని భిన్నం నుండి వేరు చేయడానికి అల్గారిథమ్‌ను పరిష్కరించండి.
2. మిగిలి ఉన్న ఇబ్బందులు మరియు వాటిని అధిగమించే మార్గాలను రికార్డ్ చేయండి.
3. పాఠంలో మీ స్వంత కార్యకలాపాలను అంచనా వేయండి.
4. హోంవర్క్‌పై అంగీకరించండి.

దశ 8 వద్ద విద్యా ప్రక్రియ యొక్క సంస్థ.

మీరు పాఠంలో ఏమి నేర్చుకున్నారు? (మొత్తం భాగాన్ని సరికాని భిన్నం నుండి వేరు చేయండి).

మేము ఏ అల్గోరిథం నిర్మించాము? (మీరు అల్గోరిథం D-2 పఠించవచ్చు).

ఎవరికి ఇబ్బందులు ఎదురయ్యాయి? మీరు ఎలా నటిస్తారు?

ఈ రోజు తమతో ఎవరు సంతోషంగా ఉన్నారు? ఎందుకు?

క్లాసులో చాలా కష్టపడ్డాను.
- నేను పాఠాన్ని అర్థం చేసుకున్నాను, కానీ నాకు శిక్షణ అవసరం.
- నేను పాఠాన్ని బాగా అర్థం చేసుకున్నాను, కానీ నాకు సహాయం కావాలి.
- నేను గొప్పవాడిని, నేను పాఠాన్ని సరిగ్గా అర్థం చేసుకున్నాను.

హోంవర్క్: ఐదు సరికాని భిన్నాలతో ముందుకు వచ్చి మొత్తం భాగాన్ని హైలైట్ చేయండి; నం. 10, నం. 11 పేజి 28 - ఐచ్ఛికం; నం. 15 పేజి 28 (a లేదా b) - ఐచ్ఛికం.

బాగా చేసారు! తరగతిలో మీ పనికి ధన్యవాదాలు!

$n\frac(a)(b)$ రూపంలో గుర్తు లేకుండా $“+”$ అని వ్రాయడం ఆచారం.

ఉదాహరణ 1

ఉదాహరణకు, $4+\frac(3)(5)$ మొత్తం $4\frac(3)(5)$ అని వ్రాయబడింది. ఈ సంజ్ఞామానాన్ని మిశ్రమ భిన్నం అని పిలుస్తారు మరియు దానికి అనుగుణంగా ఉండే సంఖ్యను మిశ్రమ సంఖ్య అంటారు.

నిర్వచనం 1

మిశ్రమ సంఖ్య-- సహజ సంఖ్య $n$ మరియు సరైన సాధారణ భిన్నం $\frac(a)(b)$ మొత్తానికి సమానమైన సంఖ్య మరియు $n\frac(a)(b)$గా వ్రాయబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, $n$ సంఖ్యను $n\frac(a)(b)$ అని పిలుస్తారు మరియు $\frac(a)(b)$ సంఖ్యను సంఖ్య యొక్క పాక్షిక భాగం అంటారు/

మిశ్రమ సంఖ్యల కోసం, సమానతలు $n\frac(a)(b)=n+\frac(a)(b)$ మరియు $n+\frac(a)(b)=n\frac(a)(b)$ చెల్లుతుంది.

ఉదాహరణ 2

ఉదాహరణకు, $7\frac(4)(9)$ అనేది మిశ్రమ సంఖ్య, ఇక్కడ సహజ సంఖ్య $7$ దాని పూర్ణాంకం భాగం, $\frac(4)(9)$ అనేది దాని భిన్న భాగం. మిశ్రమ సంఖ్యల ఉదాహరణలు: $17\frac(1)(2)$, $456\frac(111)(500)$, $23000\frac(4)(5)$.

భిన్నమైన భాగంలో సరికాని భిన్నాన్ని కలిగి ఉన్న మిశ్రమ సంజ్ఞామానంలో సంఖ్యలు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, $3\frac(54)(5)$, $56\frac(9)(2)$. ఈ సంఖ్యలను వాటి పూర్ణాంకం మరియు భిన్న భాగాల మొత్తంగా వ్రాయవచ్చు. ఉదాహరణకు, $3\frac(54)(5)=3+\frac(54)(5)$ మరియు $56\frac(9)(2)=56+\frac(9)(2)$. అటువంటి సంఖ్యలు మిశ్రమ సంఖ్య యొక్క నిర్వచనానికి సరిపోవు, ఎందుకంటే మిశ్రమ సంఖ్యల పాక్షిక భాగం తప్పనిసరిగా సరైన భిన్నం అయి ఉండాలి.

$0\frac(2)(7)$ అనే సంఖ్య కూడా మిశ్రమ సంఖ్య కాదు, ఎందుకంటే $0$ అనేది సహజ సంఖ్య కాదు.

మిశ్రమ సంఖ్యను సరికాని భిన్నానికి మార్చడం

మిశ్రమ సంఖ్యను సరికాని భిన్నానికి మార్చడానికి అల్గోరిథం:

$n\frac(a)(b)$ మిశ్రమ సంఖ్యను ఈ సంఖ్య యొక్క పూర్ణాంకం మరియు భిన్న భాగాల మొత్తంగా వ్రాయండి, అనగా. $n+\frac(a)(b)$ రూపంలో.

అసలు మిశ్రమ సంఖ్య యొక్క మొత్తం భాగాన్ని $1$ హారంతో భిన్నంతో భర్తీ చేయండి.

అసలైన మిశ్రమ సంఖ్యకు సమానంగా కావలసిన సరికాని భిన్నాన్ని పొందేందుకు సాధారణ భిన్నాలు $\frac(n)(1)$ మరియు $\frac(a)(b)$ని జోడించండి.

ఉదాహరణ 3

మిశ్రమ సంఖ్య $7\frac(3)(5)$ని సరికాని భిన్నం వలె సూచించండి.

పరిష్కారం.

మిశ్రమ సంఖ్యను సరికాని భిన్నంగా మార్చడానికి అల్గారిథమ్‌ని ఉపయోగిస్తాము.

మిశ్రమ సంఖ్య $7\frac(3)(5)=7+\frac(3)(5)$.

$\frac(7)(1)$ రూపంలో $7$ సంఖ్యను వ్రాస్దాం.

సాధారణ భిన్నాలు $\frac(7)(1)+\frac(3)(5)=\frac(35)(5)+\frac(3)(5)=\frac(38)(5) $.

ఈ పరిష్కారం యొక్క చిన్న రికార్డును వ్రాద్దాం:

సమాధానం:$7\frac(3)(5)=\frac(38)(5)$

మిశ్రమ సంఖ్య $n\frac(a)(b)$ని సరికాని భిన్నంగా మార్చడానికి మొత్తం అల్గోరిథం \textit(మిశ్రమ సంఖ్యను సరికాని భిన్నం వలె మార్చడానికి సూత్రం):

ఉదాహరణ 4

$14\frac(3)(5)$ మిశ్రమ సంఖ్యను సరికాని భిన్నం వలె వ్రాయండి.

పరిష్కారం.

మిశ్రమ సంఖ్యను సరికాని భిన్నానికి మార్చడానికి $n\frac(a)(b)=\frac(n\cdot b+a)(b)$ సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తాము. ఈ ఉదాహరణలో, $n=14$, $a=3$, $b=5$.

మేము పొందుతాము, $14\frac(3)(5)=\frac(14\cdot 5+3)(5)=\frac(73)(5)$.

సమాధానం:$14\frac(3)(5)=\frac(73)(5)$

సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరు చేయడం

సంఖ్యాపరమైన పరిష్కారాన్ని పొందేటప్పుడు, సమాధానాన్ని సరికాని భిన్నం రూపంలో వదిలివేయడం ఆచారం కాదు. సరికాని భిన్నం సమాన సహజ సంఖ్యగా మార్చబడుతుంది (లంబాన్ని హారం ద్వారా భాగించగలిగితే), లేదా మొత్తం భాగం సరికాని భిన్నం నుండి వేరు చేయబడుతుంది (సంఖ్యను హారం ద్వారా భాగించకపోతే).

నిర్వచనం 2

సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరు చేయడం ద్వారాసమాన మిశ్రమ సంఖ్యతో భిన్నాన్ని భర్తీ చేయడం అంటారు.

సరికాని భిన్నం నుండి పూర్ణాంకం భాగాన్ని వేరు చేయడానికి, మీరు $\frac(a)(b)$ని మిశ్రమ సంఖ్యగా $q\frac(r)(b)$గా సూచించాలి, ఇక్కడ $q$ పాక్షికం quotient, $r$-- $a$ యొక్క శేషాన్ని $b$తో భాగించండి. ఈ విధంగా, పూర్ణాంకం భాగం $a$ యొక్క పాక్షిక భాగానికి $b$తో భాగించబడుతుంది మరియు మిగిలిన భాగం పాక్షిక భాగం యొక్క సంఖ్యకు సమానం.

ఈ ప్రకటనను రుజువు చేద్దాం. దీన్ని చేయడానికి, $q\frac(r)(b)=\frac(a)(b)$ అని చూపిస్తే సరిపోతుంది.

ఫార్ములా ఉపయోగించి $q\frac(r)(b)$ మిశ్రమ సంఖ్యను సరికాని భిన్నానికి మారుద్దాం:

ఎందుకంటే $q$ అనేది అసంపూర్ణ గుణకం, $r$ అనేది $a$ని $b$తో విభజించడంలో మిగిలిన భాగం, అప్పుడు $a=b\cdot q+r$ సమానత్వం నిజం. అందువలన, $\frac(q\cdot b+r)(b)=\frac(a)(b)$, ఎక్కడ నుండి $q\frac(r)(b)=\frac(a)(b)$, ఇది అనేది చూపించాల్సిన అవసరం ఉంది.

ఈ విధంగా, మేము \textit (పూర్ణాంక భాగాన్ని సరికాని భిన్నం నుండి వేరు చేయడానికి నియమం) $\frac(a)(b)$:

$a$ని $b$తో శేషంతో భాగించండి మరియు $q$ మరియు శేషం $r$ని పాక్షిక గుణకాన్ని నిర్ణయించండి.

అసలు భిన్నం $\frac(a)(b)$కి సమానమైన $q\frac(r)(b)$ మిశ్రమ సంఖ్యను వ్రాయండి.

ఉదాహరణ 5

$\frac(107)(4)$ భిన్నం నుండి పూర్ణాంక భాగాన్ని ఎంచుకోండి.

పరిష్కారం.

కాలమ్ విభజన చేద్దాం:

చిత్రం 1.

కాబట్టి, లవం $a=107$ని హారం $b=4$తో భాగించడం వలన మనం $q=26$ మరియు మిగిలిన $r=3$ని పొందుతాము.

సరికాని భిన్నం $\frac(107)(4)$ మిశ్రమ సంఖ్య $q\frac(r)(b)=26\frac(3)(4)$కి సమానం అని మేము కనుగొన్నాము.

సమాధానం: $\frac((\rm 107))((\rm 4))(\rm =26)\frac((\rm 3))((\rm 4))$.

మిశ్రమ సంఖ్య మరియు సహజ సంఖ్యను కలుపుతోంది

మిశ్రమ మరియు సహజ సంఖ్యలను జోడించడానికి నియమం:

మిశ్రమ మరియు సహజ సంఖ్యను జోడించడానికి, మీరు ఇచ్చిన సహజ సంఖ్యను మిశ్రమ సంఖ్య యొక్క పూర్ణాంక భాగానికి జోడించాలి, భిన్న భాగం మారదు:

ఇక్కడ $a\frac(b)(c)$ అనేది మిశ్రమ సంఖ్య,

$n$ అనేది సహజ సంఖ్య.

ఉదాహరణ 6

మిశ్రమ సంఖ్య $23\frac(4)(7)$ మరియు $3$ సంఖ్యను జోడించండి.

పరిష్కారం.

సమాధానం:$23\frac(4)(7)+3=26\frac(4)(7).$

రెండు మిశ్రమ సంఖ్యలను కలుపుతోంది

రెండు మిశ్రమ సంఖ్యలను జోడించినప్పుడు, వాటి మొత్తం భాగాలు మరియు పాక్షిక భాగాలు జోడించబడతాయి.

ఉదాహరణ 7

$3\frac(1)(5)$ మరియు $7\frac(4)(7)$ మిశ్రమ సంఖ్యలను జోడించండి.

పరిష్కారం.

సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తాము:

\ \

సమాధానం:$10\frac(27)(35).$

4వ తరగతి అంశంలో గణిత పాఠం: సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరుచేయడం పాఠం అంశం: మొత్తం భాగాన్ని సరికాని భిన్నం నుండి వేరుచేయడం. సందేశాత్మక లక్ష్యం: కొత్త విద్యా సమాచారం ఏర్పడటానికి పరిస్థితులను సృష్టించడం. పాఠం యొక్క లక్ష్యాలు మరియు లక్ష్యాలు: 1. మిశ్రమ సంఖ్య యొక్క భావనను రూపొందించండి. 2. సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరుచేసే సామర్థ్యాన్ని అభివృద్ధి చేయండి. 3. కంప్యూటింగ్ నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేయండి. 4. ఒక సంఖ్య యొక్క భాగాన్ని మరియు దాని భాగం నుండి సంఖ్యను కనుగొనడానికి పద సమస్యలను విశ్లేషించే మరియు పరిష్కరించే సామర్థ్యాన్ని అభివృద్ధి చేయండి. 5. విద్యార్థుల తార్కిక ఆలోచనను అభివృద్ధి చేయండి. ప్రణాళికాబద్ధమైన అభ్యాస ఫలితాలు, UUD ఏర్పడటం: విషయం: సంఖ్య యొక్క భావనను విస్తరించండి, సరికాని భిన్నాలను మిశ్రమ సంఖ్యలుగా మార్చడంలో నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేయండి మరియు వివిధ పనులను చేసేటప్పుడు సంపాదించిన జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాలను వర్తింపజేయండి. మెటా-సబ్జెక్ట్: పరిసర జీవితంలోని ఇతర విభాగాలలో సమస్య పరిస్థితి సందర్భంలో గణిత సమస్యను చూసే సామర్థ్యాన్ని అభివృద్ధి చేయండి. కాగ్నిటివ్ UUD: సంఖ్య గురించి ఆలోచనలను అభివృద్ధి చేయండి; పాఠ్యపుస్తకంతో పని చేసే సామర్థ్యం, ​​అదనపు సమాచార వనరులు (విశ్లేషణ, అవసరమైన సమాచారాన్ని సేకరించడం); సాధారణీకరణలు, ముగింపులు మరియు కారణం-మరియు-ప్రభావ సంబంధాలను ఏర్పరచగల సామర్థ్యం. కమ్యూనికేటివ్ లెర్నింగ్ కార్యకలాపాలు: ఒకరికొకరు గౌరవాన్ని పెంపొందించుకోండి, ఉపాధ్యాయులతో, క్లాస్‌మేట్స్‌తో విద్యా సంభాషణలో ప్రవేశించే సామర్థ్యాన్ని పెంపొందించుకోండి, ప్రసంగ ప్రవర్తన యొక్క నిబంధనలను గమనించడం, ప్రశ్నలు అడగడం, ఇతరుల నుండి ప్రశ్నలను వినడం మరియు సమాధానం ఇవ్వడం, ముందుకు తెచ్చే సామర్థ్యం. ఒక పరికల్పన. రెగ్యులేటరీ UUD: పని యొక్క ఉద్దేశ్యాన్ని నిర్ణయించడం, పని యొక్క దశలను ప్లాన్ చేయడం, మీ చర్యలను నియంత్రించడం, లోపాలను గుర్తించడం మరియు సరిదిద్దడం, మీ పని ఫలితాలను మరియు ఇప్పటికే ఉన్న ప్రమాణాల ఆధారంగా ప్రతి ఒక్కరి పనిని విమర్శనాత్మకంగా అంచనా వేయడం, బలాన్ని సమీకరించే సామర్థ్యాన్ని అభివృద్ధి చేయడం మరియు శక్తి, అడ్డంకులను అధిగమించడానికి. వ్యక్తిగత అభ్యాస విజయాలు: అభ్యాస ప్రేరణ, చొరవ, సమర్థ మౌఖిక మరియు వ్రాతపూర్వక గణిత ప్రసంగం యొక్క నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేయడం మరియు ఒకరి చర్యలను స్వీయ-అంచనా చేయగల సామర్థ్యం. వనరులు: మల్టీమీడియా ప్రొజెక్టర్, ప్రదర్శన. పాఠం రకం: కొత్త మెటీరియల్ నేర్చుకోవడం. పాఠం యొక్క దశ ఉపాధ్యాయుని కార్యాచరణ విద్యార్థుల కార్యాచరణ సంస్థాగత క్షణం గ్రీటింగ్, పాఠం కోసం సంసిద్ధతను తనిఖీ చేయడం, పిల్లల దృష్టిని నిర్వహించడం. . పాఠం యొక్క వ్యాపార లయలో పాల్గొనండి. మెథడ్స్, టెక్నిక్స్, ఫారమ్‌లు ఉపయోగించిన వెర్బల్ ఫార్మేడ్ UUD మీ ఆలోచనలను మౌఖికంగా (కమ్యూనికేటివ్ UUD) రూపొందించగలగాలి. ఇతరుల ప్రసంగాన్ని వినడం మరియు అర్థం చేసుకునే సామర్థ్యం (కమ్యూనికేటివ్ UUD). మీరు చదివిన దాని నుండి మీరు అర్థం చేసుకున్నట్లుగా, ఈ రోజు తరగతిలో మేము భిన్నాలపై పని చేస్తూనే ఉంటాము. అబ్బాయిలు, పాఠం సమయంలో మీరు కొత్త జ్ఞానాన్ని కనుగొనాలి, కానీ, మీకు తెలిసినట్లుగా, ప్రతి కొత్త జ్ఞానం మనం ఇప్పటికే నేర్చుకున్న వాటికి సంబంధించినది. అందువల్ల, మేము పునరావృతంతో ప్రారంభిస్తాము. మౌఖిక అంకగణితం జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాలను నవీకరించడం ప్రాక్టికల్ సమాధానాలు కాలమ్‌లో వ్రాయబడతాయి, మేము స్లయిడ్‌లలో సమాధానాలను తనిఖీ చేస్తాము. క్లాస్‌లో ఉచ్చరించండి బీ కెబుల్ టు సీక్వెన్స్ యాక్షన్ (రెగ్యులేటరీ UUD). సమాచారాన్ని ఒక ఫారమ్ నుండి మరొక రూపానికి మార్చగలగాలి (కాగ్నిటివ్ UUD) మీ ఆలోచనలను మౌఖికంగా మరియు వ్రాతపూర్వకంగా వ్యక్తపరచగలగాలి (కమ్యూనికేటివ్ UUD). బ్లిట్జ్ సర్వే: మీరు ఏ నియమాలను ఎప్పుడు ఉపయోగించారు: 1. భిన్నాల మొత్తాన్ని కనుగొనడం. 2. భిన్నాల వ్యత్యాసాన్ని కనుగొనండి. 3. భాగం వారీగా సంఖ్యను కనుగొనండి. 4. సంఖ్య ద్వారా భాగాన్ని కనుగొనండి. వారు నియమాలు చెబుతారు. గురువుతో సంభాషణలో పాల్గొనండి. మీ ఆలోచనలను మౌఖికంగా వ్యక్తపరచగలగాలి (కమ్యూనికేటివ్ UUD). మీ నాలెడ్జ్ సిస్టమ్‌ను నావిగేట్ చేయగలగాలి: ఉపాధ్యాయుని (కాగ్నిటివ్ UUD) సహాయంతో ఇప్పటికే తెలిసిన వాటి నుండి కొత్త వాటిని వేరు చేయండి. ఇతరుల ప్రసంగాన్ని వినడం మరియు అర్థం చేసుకునే సామర్థ్యం (కమ్యూనికేటివ్ UUD). లక్ష్య సెట్టింగ్ మరియు ప్రేరణ 3. సమస్య యొక్క ప్రకటన మౌఖిక మీ ఆలోచనలను మౌఖికంగా రూపొందించగలగాలి (కమ్యూనికేటివ్ UUD). నావిగేట్ చేయగలరు. . మీ జ్ఞాన వ్యవస్థ: సహాయంతో (UUD యొక్క కాగ్నిటివ్ టీచర్లు) ఇప్పటికే తెలిసిన వాటి నుండి కొత్త వాటిని వేరు చేయండి. పిల్లలు పరిష్కారాల కోసం వారి ఎంపికలను తెలియజేస్తారు. 4. “పాఠం యొక్క సమస్య మరియు ప్రయోజనం యొక్క సూత్రీకరణ ఈ భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని ఎంచుకోండి. మీరు ఏమి ఆఫర్ చేస్తారు? పాఠం యొక్క లక్ష్యం ఏమిటి అని మీరు అనుకుంటున్నారు? పాఠం యొక్క ఉద్దేశ్యం మరియు అంశం విద్యార్థులచే రూపొందించబడింది. లక్ష్యం: మొత్తం భాగాన్ని సరికాని భిన్నం నుండి వేరు చేయడం నేర్చుకోండి మౌఖిక, ఆచరణాత్మకం కొత్త జ్ఞానాన్ని పొందగలగాలి: పాఠ్యపుస్తకాన్ని ఉపయోగించి ప్రశ్నలకు సమాధానాలను కనుగొనండి, మీ జీవిత అనుభవం మరియు సమాచారం (కాగ్నిటివ్ UUD పాఠం). మీ ఆలోచనలను మౌఖికంగా వ్యక్తపరచగలగాలి; ప్రసంగాన్ని వినండి మరియు అర్థం చేసుకోండి (కమ్యూనికేటివ్ ఇతర UUD). కాబట్టి, ఏదైనా సరికాని భిన్నాన్ని మిశ్రమ సంఖ్యగా సూచించవచ్చు. పూర్ణాంకం భాగం సహజ సంఖ్య, మరియు భిన్న భాగం సరైన భిన్నం. . . ఒక అల్గోరిథం గీయడం. సమిష్టిగా ప్రణాళికను రూపొందించే సామర్థ్యం (రెగ్యులేటరీ UUD) ప్రకారం మాట్లాడవలసిన పని పాఠంలో మౌఖిక దృశ్యపరంగా ఆచరణాత్మక, పునరుత్పత్తి విశ్లేషణ. చర్యల క్రమాన్ని తెలుసుకోండి (రెగ్యులేటరీ UUD). మీ ఆలోచనలను మౌఖికంగా మరియు వ్రాతపూర్వకంగా వ్యక్తపరచగలగాలి; ఇతరుల ప్రసంగాన్ని వినండి మరియు అర్థం చేసుకోండి (కమ్యూనికేటివ్ UUD) చర్యలను క్రమం చేయగలగాలి (రెగ్యులేటరీ UUD). ప్రతిపాదిత ప్రణాళిక (రెగ్యులేటరీ UUD) ప్రకారం పనిని నిర్వహించగలగాలి. కొత్త జ్ఞానాన్ని పొందడం మరియు సమీకరణ పద్ధతులపై పాఠం ద్వారా మాట్లాడండి 5. కొత్తదాన్ని కనుగొనడం: బోర్డుపై వివరణ. సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరుచేయడానికి 16/5 భిన్నాన్ని ఏ నియమం ఉపయోగించాలి? ఫలితంగా అసంపూర్తిగా ఉన్న భాగం దాని అంచనా ఆధారంగా మరియు చేసిన లోపాల స్వభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుని పూర్తి చేసిన తర్వాత చర్యకు అవసరమైన సర్దుబాట్లను చేయగలగాలిలో నమోదు చేయబడుతుంది (రెగ్యులేటరీ UUD). విద్యా కార్యకలాపాలలో (వ్యక్తిగత UUD) విజయం యొక్క ప్రమాణంపై స్వీయ-అంచనా సామర్థ్యం. భిన్నం యొక్క మొత్తం భాగం ఆధారంగా; భిన్నం యొక్క న్యూమరేటర్‌లో మిగిలిన భాగాన్ని వ్రాయండి; విభజనను భిన్నం యొక్క హారంలో వ్రాయండి. 16:5 = 3 (మిగిలినది. 1)) 3 – పూర్ణాంకం 1 – లవం 5 – హారం 16/5 = 3 1/5 పాఠ్యపుస్తకంలో P. 26, నం. 3 – 1 ఉదాహరణతో బోర్డు వద్ద వివరణతో నియమాన్ని చదవడం . మిగిలినవి వ్యాఖ్యలతో. సంఖ్య 4 (a, b, c) - స్వతంత్రంగా. పీర్ సమీక్ష. m అనేది పూర్ణాంకం, n మరియు b అనేది ఒక భిన్నంలో, పూర్ణాంకం ఎల్లప్పుడూ లవం. అబ్బాయిలు నియమం చెప్పారు: మొత్తం కనుగొనేందుకు మీరు గుణించాలి 6. కొత్త జ్ఞానం యొక్క సూత్రీకరణ. పాఠ్యపుస్తకంలోని నియమంతో మా ప్రకటనను నిర్ధారించండి. 7. ప్రైమరీ కన్సాలిడేషన్ 8. ఫిజికల్ ఎడ్యుకేషన్ పాఠం 9. నేర్చుకున్న వాటిని పునరావృతం చేయడం బోర్డు మీద రాయడం: m/n = b భిన్నంలో మొత్తం మరియు భాగాలను ఎక్కడ హైలైట్ చేయండి? మొత్తం కనుగొనడం ఎలా? నియమాన్ని వర్తింపజేస్తూ, మేము సమీకరణాన్ని పరిష్కరిస్తాము. భాగాలు P. 28, టాస్క్ 10. ఏ అదనపు ప్రశ్నలు అడగవచ్చు? P. 27, No. 8 - బ్లాక్‌బోర్డ్ వద్ద (a, b, c) - 3 విద్యార్థులు నిర్ణయించుకుంటారు. మిగిలినవి జతగా పరిష్కరిస్తాయి (d) సమస్య యొక్క విశ్లేషణను తనిఖీ చేయండి. పరిష్కారం యొక్క స్వీయ-రికార్డింగ్. ప్రశ్నలకు సమాధానమిస్తూ, వారు పాఠంలో వారి పనిని విశ్లేషిస్తారు. సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరు చేయండి. మౌఖిక దృశ్యమానం మీరు ఏ నిర్ధారణకు వచ్చారు? సరికాని భిన్నం నుండి మొత్తం భాగాన్ని వేరుచేయడం అవసరం, దాని గణనను హారం ద్వారా విభజించండి, భాగం మొత్తం భాగం అవుతుంది, మిగిలినది లవణం అవుతుంది మరియు భాగహారం భిన్నం యొక్క హారం అవుతుంది. ఇప్పుడు మీరు దీన్ని ఎలా నేర్చుకున్నారో మనల్ని మనం పరీక్షించుకుందాం. నువ్వె చెసుకొ. (పరస్పర తనిఖీ). హోంవర్క్ రిఫ్లెక్షన్ గురించి సమాచారం 11. హోంవర్క్: P. 26, No. 4 (d, e, f), p పై నియమాన్ని తెలుసుకోండి. 26 మరియు పే. 28 నం. 11 మీరు నేటి పాఠం యొక్క అంశాన్ని అర్థం చేసుకున్నారని మీరు అనుకుంటే, ఆకుపచ్చ పెన్సిల్‌తో కరపత్రానికి రంగు వేయండి. మీరు పసుపు రంగులో తగినంత మెటీరియల్ నేర్చుకున్నారని మీరు అనుకుంటే ఏమి కాదు. ఎరుపు రంగులో ఉన్న నేటి పాఠం యొక్క అంశం మీకు అర్థం కాలేదు అని మీరు అనుకుంటే. స్వీయ-అంచనా తగినంత పునరాలోచన అంచనా స్థాయిలో చర్య యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని అంచనా వేయగలగాలి. (రెగ్యులేటరీ UUD). విద్యా కార్యకలాపాల విజయంపై స్వీయ-అంచనా ప్రమాణం ఆధారంగా (వ్యక్తిగత UUD).