जगातील सर्वात मोठ्या संख्येचे नाव. गणितातील सर्वात मोठी संख्या

तुम्ही कधी विचार केला आहे की एक लाखात किती शून्य असतात? हा अगदी सोपा प्रश्न आहे. एक अब्ज किंवा एक ट्रिलियन बद्दल काय? एक नंतर नऊ शून्य (1000000000) - संख्येचे नाव काय आहे?

संख्यांची एक छोटी यादी आणि त्यांचे परिमाणवाचक पदनाम

• दहा (1 शून्य).
• शंभर (2 शून्य).
• एक हजार (3 शून्य).
• दहा हजार (4 शून्य).
• एक लाख (5 शून्य).
• दशलक्ष (6 शून्य).
• अब्ज (9 शून्य).
• ट्रिलियन (12 शून्य).
• क्वाड्रिलियन (15 शून्य).
• क्विंटिलियन (18 शून्य).
• सेक्स्टिलियन (21 शून्य).
• सेप्टिलियन (24 शून्य).
• ऑक्टालियन (27 शून्य).
• नॉनलियन (30 शून्य).
• Decalion (33 शून्य).

शून्यांचे गट करणे

1000000000 - 9 शून्य असलेल्या संख्येचे नाव काय आहे? हे एक अब्ज आहे. आरामासाठी मोठी संख्यास्वल्पविराम किंवा पूर्णविराम यांसारख्या स्पेस किंवा विरामचिन्हेने एकमेकांपासून विभक्त केलेले तीनचे गट तयार करण्याची प्रथा आहे.

हे परिमाणवाचक मूल्य वाचणे आणि समजणे सोपे करण्यासाठी केले जाते. उदाहरणार्थ, 1000000000 क्रमांकाचे नाव काय आहे? या फॉर्ममध्ये, थोडे ताणणे आणि गणित करणे योग्य आहे. आणि जर तुम्ही 1,000,000,000 लिहीले तर कार्य लगेचच दृष्यदृष्ट्या सोपे होईल, कारण तुम्हाला शून्य नव्हे तर शून्याच्या तिप्पट मोजण्याची आवश्यकता आहे.

भरपूर शून्य असलेल्या संख्या

दशलक्ष आणि अब्ज (1000000000) सर्वात लोकप्रिय आहेत. 100 शून्य असलेल्या संख्येचे नाव काय आहे? हा एक Googol नंबर आहे, ज्याला मिल्टन सिरोटा यांनी कॉल केला आहे. ही खूप मोठी रक्कम आहे. ही संख्या मोठी आहे असे तुम्हाला वाटते का? मग googolplex बद्दल काय, एक नंतर googol of zeros? हा आकडा इतका मोठा आहे की त्याचा अर्थ काढणे कठीण आहे. किंबहुना, अनंत विश्वातील अणूंची संख्या मोजण्याशिवाय अशा राक्षसांची गरज नाही.

1 अब्ज खूप आहे?

दोन मोजमाप स्केल आहेत - लहान आणि लांब. जगभरात विज्ञान आणि वित्त क्षेत्रात 1 अब्ज म्हणजे 1,000 दशलक्ष. हे अल्प प्रमाणात आहे. त्यानुसार, ही 9 शून्य असलेली संख्या आहे.

एक दीर्घ स्केल देखील आहे जो फ्रान्ससह काही युरोपियन देशांमध्ये वापरला जातो आणि पूर्वी यूकेमध्ये (1971 पर्यंत) वापरला जात होता, जिथे एक अब्ज 1 दशलक्ष दशलक्ष होते, म्हणजेच 12 शून्यांनंतर. या श्रेणीकरणाला दीर्घकालीन स्केल देखील म्हणतात. आर्थिक आणि वैज्ञानिक मुद्द्यांवर निर्णय घेताना शॉर्ट स्केल आता प्रबळ आहे.

स्वीडिश, डॅनिश, पोर्तुगीज, स्पॅनिश, इटालियन, डच, नॉर्वेजियन, पोलिश, जर्मन अशा काही युरोपीय भाषा या प्रणालीमध्ये अब्ज (किंवा अब्ज) वापरतात. रशियन भाषेत, 9 शून्य असलेल्या संख्येचे वर्णन एक हजार दशलक्ष आणि एक ट्रिलियन म्हणजे दशलक्ष दशलक्ष या लहान स्केलसाठी देखील केले जाते. यामुळे अनावश्यक गोंधळ टळतो.

संभाषणात्मक पर्याय

रशियन मध्ये बोलचाल भाषण 1917 च्या घटनांनंतर - ग्रेट ऑक्टोबर क्रांती- आणि 1920 च्या सुरुवातीच्या काळात हायपरइन्फ्लेशनचा कालावधी. 1 अब्ज रूबलला "लिमर्ड" म्हटले गेले. आणि डॅशिंग 1990 मध्ये, एक दशलक्ष "टरबूज" एक नवीन अपशब्द प्रकट झाले ज्याला "लिंबू" म्हणतात;

"अब्ज" हा शब्द आता आंतरराष्ट्रीय स्तरावर वापरला जातो. या नैसर्गिक संख्या, जे दशांश प्रणालीमध्ये 10 9 (एक त्यानंतर 9 शून्य) म्हणून प्रस्तुत केले जाते. दुसरे नाव देखील आहे - अब्ज, जे रशिया आणि सीआयएस देशांमध्ये वापरले जात नाही.

अब्ज = अब्ज?

बिलियन सारख्या शब्दाचा वापर फक्त त्या राज्यांमध्ये अब्जावधी म्हणून केला जातो ज्यात "शॉर्ट स्केल" आधार म्हणून स्वीकारला जातो. हे असे देश आहेत रशियाचे संघराज्य, युनायटेड किंगडम ऑफ ग्रेट ब्रिटन आणि उत्तर आयर्लंड, यूएसए, कॅनडा, ग्रीस आणि तुर्की. इतर देशांमध्ये, अब्जावधीच्या संकल्पनेचा अर्थ 10 12 संख्या आहे, म्हणजेच एक नंतर 12 शून्य. रशियासह "शॉर्ट स्केल" असलेल्या देशांमध्ये, हा आकडा 1 ट्रिलियनशी संबंधित आहे.

असा गोंधळ फ्रान्समध्ये अशा वेळी दिसून आला जेव्हा बीजगणित सारख्या विज्ञानाची निर्मिती होत होती. सुरुवातीला, एक अब्ज मध्ये 12 शून्य होते. तथापि, 1558 मध्ये अंकगणित (लेखक ट्रांचन) वर मुख्य मॅन्युअल दिसल्यानंतर सर्व काही बदलले, जिथे एक अब्ज आधीच 9 शून्य (एक हजार दशलक्ष) असलेली संख्या आहे.

त्यानंतरच्या अनेक शतकांपर्यंत, या दोन संकल्पना एकमेकांशी समान आधारावर वापरल्या गेल्या. 20 व्या शतकाच्या मध्यात, म्हणजे 1948 मध्ये, फ्रान्सने दीर्घ प्रमाणात संख्यात्मक नामकरण प्रणालीवर स्विच केले. या संदर्भात, एकेकाळी फ्रेंचकडून घेतलेले शॉर्ट स्केल, ते आज वापरत असलेल्या स्केलपेक्षा वेगळे आहे.

ऐतिहासिकदृष्ट्या, युनायटेड किंगडमने दीर्घकालीन अब्जाचा वापर केला, परंतु 1974 पासून अधिकृत यूके आकडेवारीने अल्प-मुदतीचा स्केल वापरला आहे. 1950 पासून, तांत्रिक लेखन आणि पत्रकारितेच्या क्षेत्रात अल्प-मुदतीचे प्रमाण वाढत्या प्रमाणात वापरले जात आहे, जरी दीर्घकालीन स्केल अजूनही कायम आहे.

10 ते 3003 वी पॉवर

कोणता सर्वात जास्त आहे याबद्दल विवाद मोठी संख्याजगात चालू आहेत. वेगवेगळ्या कॅल्क्युलस सिस्टम ऑफर करतात भिन्न रूपेआणि लोकांना माहित नाही की कशावर विश्वास ठेवावा आणि कोणती आकृती सर्वात मोठी मानावी.

रोमन साम्राज्याच्या काळापासून या प्रश्नात शास्त्रज्ञांना रस आहे. सर्वात मोठी समस्या "संख्या" म्हणजे काय आणि "अंक" म्हणजे काय याच्या व्याख्येमध्ये आहे. एकेकाळी, लोकांनी बर्याच काळासाठी सर्वात मोठी संख्या डिसिलियन मानली, म्हणजेच 10 ते 33 वी पॉवर. परंतु, शास्त्रज्ञांनी अमेरिकन आणि इंग्रजी मेट्रिक सिस्टमचा सक्रियपणे अभ्यास करण्यास सुरुवात केल्यानंतर, असे आढळून आले की जगातील सर्वात मोठी संख्या 10 ते 3003 वी शक्ती आहे - एक दशलक्ष. मध्ये पुरुष रोजचे जीवनसर्वात मोठा आकडा एक ट्रिलियन असल्याचे मानले जाते. शिवाय, हे अगदी औपचारिक आहे, कारण एक ट्रिलियन नंतर, नावे दिली जात नाहीत, कारण मोजणी खूप गुंतागुंतीची होऊ लागते. तथापि, पूर्णपणे सैद्धांतिकदृष्ट्या, शून्यांची संख्या अनिश्चित काळासाठी जोडली जाऊ शकते. म्हणून, अगदी दृष्यदृष्ट्या एक ट्रिलियन आणि त्याचे अनुसरण काय आहे याची कल्पना करणे जवळजवळ अशक्य आहे.

रोमन अंकांमध्ये

दुसरीकडे, गणितज्ञांनी समजलेली "संख्या" ची व्याख्या थोडी वेगळी आहे. संख्या म्हणजे एक चिन्ह जे सार्वत्रिकरित्या स्वीकारले जाते आणि संख्यात्मक समतुल्य मध्ये व्यक्त केलेले प्रमाण दर्शविण्यासाठी वापरले जाते. "संख्या" ची दुसरी संकल्पना म्हणजे संख्यांच्या वापराद्वारे सोयीस्कर स्वरूपात परिमाणवाचक वैशिष्ट्यांची अभिव्यक्ती. यावरून संख्या अंकांनी बनलेली असते. हे देखील महत्त्वाचे आहे की संख्येमध्ये प्रतीकात्मक गुणधर्म आहेत. ते कंडिशन केलेले, ओळखण्यायोग्य, अपरिवर्तनीय आहेत. संख्यांमध्ये चिन्ह गुणधर्म देखील असतात, परंतु संख्यांमध्ये अंक असतात या वस्तुस्थितीवरून ते अनुसरण करतात. यावरून आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की ट्रिलियन हा मुळीच आकडा नसून एक संख्या आहे. मग जगातील सर्वात मोठी संख्या ट्रिलियन नाही तर कोणती संख्या आहे?

महत्त्वाची गोष्ट अशी आहे की संख्यांचा वापर संख्यांचा घटक म्हणून केला जातो, परंतु इतकेच नाही. एक संख्या, तथापि, जर आपण काही गोष्टींबद्दल बोलत आहोत, त्यांना शून्य ते नऊ पर्यंत मोजत असल्यास तीच संख्या आहे. वैशिष्ट्यांची ही प्रणाली केवळ परिचित अरबी अंकांनाच लागू होत नाही, तर रोमन I, V, X, L, C, D, M यांना देखील लागू होते. हे रोमन अंक आहेत. दुसरीकडे, V I I I आहे रोमन अंक. अरबी कॅल्क्युलसमध्ये ते आठ क्रमांकाशी संबंधित आहे.

IN अरबी अंक

अशाप्रकारे, असे दिसून आले की शून्य ते नऊ पर्यंत मोजणारी एकके संख्या मानली जातात आणि बाकी सर्व काही संख्या आहे. त्यामुळे जगातील सर्वात मोठी संख्या नऊ असल्याचा निष्कर्ष निघतो. 9 एक चिन्ह आहे, आणि संख्या एक साधी परिमाणवाचक अमूर्तता आहे. एक ट्रिलियन ही संख्या आहे, आणि मुळीच संख्या नाही, आणि म्हणून जगातील सर्वात मोठी संख्या असू शकत नाही. एक ट्रिलियनला जगातील सर्वात मोठी संख्या म्हटले जाऊ शकते, आणि ती पूर्णपणे नाममात्र आहे, कारण संख्या अनंत मोजली जाऊ शकते. अंकांची संख्या कठोरपणे मर्यादित आहे - 0 ते 9 पर्यंत.

हे देखील लक्षात ठेवले पाहिजे की संख्या आणि आकडे विविध प्रणालीगणिते जुळत नाहीत, जसे आपण अरबी आणि रोमन संख्या आणि अंकांच्या उदाहरणांवरून पाहिले. असे घडते कारण संख्या आणि संख्या या साध्या संकल्पना आहेत ज्यांचा शोध मनुष्याने स्वतःच लावला आहे. म्हणून, एका क्रमांक प्रणालीतील संख्या सहजपणे दुसऱ्या क्रमांकामध्ये असू शकते आणि त्याउलट.

अशा प्रकारे, सर्वात मोठी संख्या असंख्य आहे, कारण ती अनिश्चित काळासाठी अंकांमधून जोडली जाऊ शकते. स्वतःच्या संख्येसाठी, सामान्यतः स्वीकारल्या जाणाऱ्या प्रणालीमध्ये, 9 ही सर्वात मोठी संख्या मानली जाते.

एकेकाळी लहानपणी आपण दहा, नंतर शंभर, नंतर हजार मोजायला शिकलो. तर तुम्हाला माहित असलेली सर्वात मोठी संख्या कोणती आहे? एक हजार, दशलक्ष, अब्ज, एक ट्रिलियन... आणि मग? Petalion, कोणीतरी म्हणेल, आणि तो चुकीचा असेल, कारण तो SI उपसर्ग पूर्णपणे भिन्न संकल्पनेसह गोंधळात टाकतो.

खरं तर, प्रश्न पहिल्या दृष्टीक्षेपात दिसतो तितका सोपा नाही. प्रथम, आम्ही हजार शक्तींच्या नावांबद्दल बोलत आहोत. आणि येथे, अमेरिकन चित्रपटांमधून अनेकांना माहित असलेली पहिली सूक्ष्मता म्हणजे ते आमच्या अब्जावधीला अब्जावधी म्हणतात.

पुढे, दोन प्रकारचे तराजू आहेत - लांब आणि लहान. आपल्या देशात शॉर्ट स्केल वापरला जातो. या स्केलमध्ये, प्रत्येक पायरीवर मॅन्टिसा तीन ऑर्डरच्या परिमाणाने वाढते, म्हणजे. हजाराने गुणाकार करा - हजार 10 3, दशलक्ष 10 6, अब्ज/अब्ज 10 9, ट्रिलियन (10 12). लाँग स्केलमध्ये, अब्ज 10 9 नंतर एक अब्ज 10 12 आहे, आणि त्यानंतर मॅन्टीसा परिमाणाच्या सहा ऑर्डरने वाढतो आणि पुढील संख्या, ज्याला ट्रिलियन म्हणतात, याचा अर्थ आधीच 10 18 आहे.

पण आपल्या मूळ स्केलकडे परत जाऊया. एक ट्रिलियन नंतर काय येते हे जाणून घेऊ इच्छिता? कृपया:

10 3 हजार
10 6 दशलक्ष
10 9 अब्ज डॉलर्स
10 12 ट्रिलियन
10 15 चतुर्भुज
10 18 क्विंटिलियन
10 21 सेक्ट्रिलियन
10 24 सेप्टिलियन
10 27 ऑटिलियन
10 30 नॉनबिलियन
10 33 डेसिलियन
10 36 अनिश्चित
10 39 डोडेसिलियन
10 42 ट्रेडेसिलियन
10 45 क्वाटूरडिसिलियन
10 48 क्विंडसिलियन
10 51 सेडेसिलियन
10 54 septdecillion
10 57 ड्युओडेव्हिजिंटिलियन
10 60 undevigintilion
10 63 vigintilion
10 66 anvigintilion
10 69 duovigintillion
10 72 ट्रेविजिंटिलियन
10 75 quattorvigintilion
10 78 क्विन्व्हिजिंटिलियन
10 81 sexvigintilion
10 84 septemvigintilion
10 87 octovigintilion
10 90 novemvigintilion
10 93 ट्रायजिंटिलियन
10 96 अँटीजिंटिलियन

या संख्येवर आपले लहान स्केल ते उभे करू शकत नाही आणि नंतर मंटिस हळूहळू वाढते.

10 100 googol
10,123 क्वाड्रॅजिंटिलियन
10,153 क्विन्क्वाजिंटिलियन
10,183 सेक्सगिंटिलियन
10,213 सेप्टुआजिंटिलियन
10,243 ऑक्टोजिंटिलियन
10,273 नॉनजिंटिलियन
10,303 सेंटिलियन
10,306 centunillion
10,309 सेंट्युलियन
10,312 सेंट्रिलियन
10,315 centquadrillion
10,402 सेंटरट्रिजिंटिलियन
10,603 decentillion
10,903 ट्रिलियन
10 1203 चतुर्भुज
10 1503 क्विंजेंटिलियन
10 1803 सेसेंटिलियन
10 2103 septingentillion
10 2403 ऑक्स्टिंजेंटिलियन
10 2703 नॉनजेंटिलियन
10 3003 दशलक्ष
10 6003 जोडी-दशलक्ष
10 9003 तीन दशलक्ष
10 3000003 mimiliaillion
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 झिलियन

Google(इंग्रजी googol मधून) - दशांश संख्या प्रणालीमध्ये 100 शून्यांनंतर एककाद्वारे दर्शविलेली संख्या:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 मध्ये, अमेरिकन गणितज्ञ एडवर्ड कॅसनर (1878-1955) आपल्या दोन पुतण्यांसोबत उद्यानात फिरत होते आणि त्यांच्याशी मोठ्या संख्येने चर्चा करत होते. संभाषणादरम्यान, आम्ही शंभर शून्य असलेल्या संख्येबद्दल बोललो, ज्याचे स्वतःचे नाव नव्हते. नऊ वर्षांच्या मिल्टन सिरोटा या पुतण्यांपैकी एकाने या नंबरला “googol” कॉल करण्याचे सुचवले. 1940 मध्ये, एडवर्ड कॅसनर, जेम्स न्यूमन सोबत, "गणित आणि कल्पना" ("गणितातील नवीन नावे") हे लोकप्रिय विज्ञान पुस्तक लिहिले, जिथे त्यांनी गणित प्रेमींना गुगोल नंबरबद्दल सांगितले.
"गूगोल" या शब्दामध्ये गंभीर सैद्धांतिक आणि नाही व्यावहारिक महत्त्व. कासनर यांनी कल्पना न करता येणारी मोठी संख्या आणि अनंत यांच्यातील फरक स्पष्ट करण्यासाठी हे प्रस्तावित केले आणि या उद्देशासाठी गणिताच्या अध्यापनात हा शब्द कधीकधी वापरला जातो.

गुगोलप्लेक्स(इंग्रजी googolplex वरून) - शून्याच्या googol सह युनिटद्वारे दर्शविलेली संख्या. googol प्रमाणे, "googolplex" हा शब्द अमेरिकन गणितज्ञ एडवर्ड कासनर आणि त्याचा पुतण्या मिल्टन सिरोटा यांनी तयार केला होता.
1079 ते 1081 पर्यंत असलेल्या विश्वाच्या सर्व कणांच्या संख्येपेक्षा googols ची संख्या जास्त आहे, ज्याची श्रेणी 1079 ते 1081 आहे. अशा प्रकारे, (googol + 1) अंकांचा समावेश असलेली googolplex संख्या, मध्ये लिहिली जाऊ शकत नाही. शास्त्रीय "दशांश" फॉर्म, जरी विश्वाच्या ज्ञात भागांमधील सर्व पदार्थ कागद आणि शाई किंवा संगणक डिस्क स्पेसमध्ये बदलले तरीही.

झिलियन(इंग्रजी झिलियन) - खूप मोठ्या संख्येसाठी एक सामान्य नाव.

या संज्ञेची कठोर गणितीय व्याख्या नाही. 1996 मध्ये कॉनवे (eng. J. H. Conway) आणि Guy (eng. R. K. Guy) यांनी त्यांच्या इंग्रजी पुस्तकात. बुक ऑफ नंबर्सने शॉर्ट स्केल नंबर नामकरण प्रणालीसाठी 10 3×n+3 म्हणून झिलियन ते nव्या पॉवरची व्याख्या केली आहे.

मोठ्या संख्येला काय म्हणतात आणि जगातील सर्वात मोठी संख्या कोणती आहे या प्रश्नांमध्ये बर्याच लोकांना स्वारस्य आहे. यासह मनोरंजक प्रश्नआणि आम्ही या लेखात याचा विचार करू.

कथा

दक्षिणेकडील आणि पूर्वेकडील स्लाव्हिक लोकवर्णमाला क्रमांकन संख्या रेकॉर्ड करण्यासाठी वापरले होते, आणि फक्त ती अक्षरे जी ग्रीक वर्णमाला आहेत. एक विशेष "शीर्षक" चिन्ह अक्षराच्या वर ठेवला होता ज्याने संख्या नियुक्त केली होती. संख्यात्मक मूल्येग्रीक वर्णमालेतील अक्षरांप्रमाणेच अक्षरे वाढली (स्लाव्हिक वर्णमालामध्ये अक्षरांचा क्रम थोडा वेगळा होता). रशियामध्ये, स्लाव्हिक क्रमांकन 17 व्या शतकाच्या शेवटपर्यंत जतन केले गेले होते आणि पीटर I च्या अंतर्गत त्यांनी "अरबी क्रमांकन" वर स्विच केले, जे आपण आजही वापरतो.

अंकांची नावेही बदलली. अशा प्रकारे, 15 व्या शतकापर्यंत, "वीस" ही संख्या "दोन दहा" (दोन दहा) म्हणून नियुक्त केली गेली आणि नंतर वेगवान उच्चारांसाठी ते लहान केले गेले. 15 व्या शतकापर्यंत 40 क्रमांकाला "चाळीस" म्हटले जात असे, नंतर ते "चाळीस" या शब्दाने बदलले गेले, ज्याचा मूळ अर्थ 40 गिलहरी किंवा सेबल कातडे असलेली पिशवी होती. "दशलक्ष" हे नाव 1500 मध्ये इटलीमध्ये दिसून आले. "मिल" (हजार) या संख्येत एक वाढीव प्रत्यय जोडून ते तयार केले गेले. नंतर हे नाव रशियन भाषेत आले.

मॅग्निटस्कीच्या प्राचीन (18 व्या शतकातील) “अंकगणित” मध्ये, संख्यांच्या नावांची एक सारणी दिली आहे, ती “चतुर्भुज” (10^24, 6 अंकांच्या प्रणालीनुसार) वर आणली आहे. पेरेलमन या.आय. "मनोरंजक अंकगणित" या पुस्तकात त्या काळातील मोठ्या संख्येची नावे दिली आहेत, आजच्यापेक्षा थोडी वेगळी: सेप्टिलियन (10^42), ऑक्टालियन (10^48), नॉनॅलियन (10^54), डेकॅलियन (10^60), एंडेकॅलियन (10^ 66), डोडेकॅलियन (10^72) आणि असे लिहिले आहे की “पुढे कोणतीही नावे नाहीत.”

मोठ्या संख्येसाठी नावे तयार करण्याचे मार्ग

मोठ्या संख्येला नाव देण्याचे 2 मुख्य मार्ग आहेत:

• अमेरिकन प्रणाली, जी यूएसए, रशिया, फ्रान्स, कॅनडा, इटली, तुर्की, ग्रीस, ब्राझीलमध्ये वापरली जाते. मोठ्या संख्येची नावे अगदी सोप्या पद्धतीने तयार केली जातात: लॅटिन क्रमिक संख्या प्रथम येते आणि शेवटी "-मिलियन" प्रत्यय जोडला जातो. "दशलक्ष" ही संख्या अपवाद आहे, जी हजार (मिली) आणि वर्धक प्रत्यय "-दशलक्ष" चे नाव आहे. एका संख्येतील शून्यांची संख्या, जी अमेरिकन प्रणालीनुसार लिहिली जाते, ती सूत्राद्वारे शोधली जाऊ शकते: 3x+3, जेथे x ही लॅटिन क्रमिक संख्या आहे
• इंग्रजी प्रणालीजगातील सर्वात सामान्य, ते जर्मनी, स्पेन, हंगेरी, पोलंड, झेक प्रजासत्ताक, डेन्मार्क, स्वीडन, फिनलंड, पोर्तुगाल येथे वापरले जाते. या प्रणालीनुसार संख्यांची नावे खालीलप्रमाणे तयार केली आहेत: लॅटिन अंकामध्ये “-मिलियन” प्रत्यय जोडला जातो, पुढील संख्या (1000 पट मोठी) समान लॅटिन अंक आहे, परंतु “-बिलियन” प्रत्यय जोडला जातो. संख्येतील शून्यांची संख्या, त्यानुसार लिहिलेली आहे इंग्रजी प्रणालीआणि "-मिलियन" प्रत्यय सह समाप्त होते, सूत्राद्वारे ओळखले जाऊ शकते: 6x+3, जेथे x ही लॅटिन क्रमिक संख्या आहे. "-बिलियन" या प्रत्ययाने समाप्त होणाऱ्या संख्येतील शून्यांची संख्या सूत्र वापरून शोधली जाऊ शकते: 6x+6, जेथे x ही लॅटिन क्रमिक संख्या आहे.

इंग्रजी प्रणालीमधून फक्त अब्ज हा शब्द रशियन भाषेत गेला, ज्याला अमेरिकन लोक म्हणतात त्याप्रमाणे अधिक योग्यरित्या म्हणतात - अब्ज (रशियन भाषेत ते वापरले जाते अमेरिकन प्रणालीसंख्यांची नावे).

लॅटिन उपसर्ग वापरून अमेरिकन किंवा इंग्रजी प्रणालीनुसार लिहिल्या जाणाऱ्या संख्यांव्यतिरिक्त, नॉन-सिस्टम क्रमांक ओळखले जातात ज्यांची स्वतःची नावे लॅटिन उपसर्गांशिवाय असतात.

मोठ्या संख्येसाठी योग्य नावे

• विजिंटिलियन (लॅटिन विजिंटी - वीस) - 10 63
• सेंटिलियन (लॅटिन सेंटममधून - शंभर) - 10,303
• दशलक्ष (लॅटिन मिलिमधून - हजार) - 10 3003

अंकांसाठी हजाराहून अधिकरोमन लोकांची स्वतःची नावे नव्हती (संख्येची सर्व नावे तेव्हा संमिश्र होती).

मोठ्या संख्येची संयुक्त नावे

योग्य नावांव्यतिरिक्त, 10 33 पेक्षा जास्त संख्यांसाठी तुम्ही उपसर्ग एकत्र करून कंपाऊंड नावे मिळवू शकता.

मोठ्या संख्येची संयुक्त नावे

• 10 123 - चतुर्भुज
• 10 153 - क्विन्क्वागिन्टिलियन
• 10 183 - सेक्साजिंटिलियन
• 10,213 - septuagintillion
• 10,243 - ऑक्टोजिंटिलियन
• 10,273 - नॉनजिंटिलियन
• 10 303 - सेंटिलियन

पुढील नावे लॅटिन अंकांच्या थेट किंवा उलट क्रमाने मिळू शकतात (जे बरोबर आहे हे ज्ञात नाही):

• 10 306 - ॲनसेंटिलियन किंवा centunillion
• 10 309 - ड्युओसेंटिलियन किंवा सेंट्युलियन
• 10 312 - ट्रिलियन किंवा सेंटट्रिलियन
• 10 315 - क्वाटरसेंटिलियन किंवा सेंटक्वाड्रिलियन
• 10 402 - ट्रेट्रिगिन्टासेंटिलियन किंवा सेन्ट्रेट्रिजिंटिलियन

मधील अंकांच्या बांधणीशी दुसरे शब्दलेखन अधिक सुसंगत आहे लॅटिनआणि संदिग्धता टाळते (उदाहरणार्थ, trcentillion संख्येमध्ये, जे पहिल्या स्पेलिंगनुसार 10,903 आणि 10,312 दोन्ही आहे).

• 10 603 - decentillion
• 10,903 - ट्रिलियन
• 10 1203 - चतुर्भुज
• 10 1503 - क्विंजेंटिलियन
• 10 1803 - सेसेंटिलियन
• 10 2103 - septingentillion
• 10 2403 — ऑक्टीएंटिलियन
• 10 2703 - नॉनजेंटिलियन
• 10 3003 - दशलक्ष
• 10 6003 - डुओ-दशलक्ष
• 10 9003 - तीन दशलक्ष
• 10 15003 - क्विंक्वेमिलियन
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 — mimiliaillion
• 10 6000003 — duomimiliaillion

असंख्य- 10,000 नाव जुने आहे आणि व्यावहारिकरित्या वापरले जात नाही. तथापि, "असंख्य" हा शब्द मोठ्या प्रमाणावर वापरला जातो, ज्याचा अर्थ विशिष्ट संख्येचा नाही तर एखाद्या गोष्टीची असंख्य, अगणित संख्या असा होतो.

गुगोल (इंग्रजी . googol) — 10 100. अमेरिकन गणितज्ञ एडवर्ड कॅसनर यांनी 1938 मध्ये स्क्रिप्टा मॅथेमॅटिका जर्नलमध्ये "गणितातील नवीन नावे" या लेखात या संख्येबद्दल प्रथम लिहिले. त्यांच्या म्हणण्यानुसार, त्यांचा 9 वर्षांचा पुतण्या मिल्टन सिरोटा याने या नंबरवर कॉल करण्याचे सुचवले. हा क्रमांक सार्वजनिकरित्या प्रसिद्ध झाला, त्याचे नाव असलेल्या Google शोध इंजिनमुळे.

असांखे(चीनी asentsi पासून - अगणित) - 10 1 4 0 . ही संख्या प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ जैन सूत्र (100 BC) मध्ये आढळते. असे मानले जाते की ही संख्या निर्वाण प्राप्त करण्यासाठी आवश्यक वैश्विक चक्रांच्या संख्येइतकी आहे.

गुगोलप्लेक्स (इंग्रजी . गुगोलप्लेक्स) — 10^10^100. या क्रमांकाचा शोध एडवर्ड कासनर आणि त्याच्या पुतण्यानेही लावला होता;

Skewes क्रमांक (स्क्यूजचा नंबर, Sk 1) म्हणजे e च्या पॉवर ते e ची पॉवर ते 79 च्या पॉवर, म्हणजेच e^e^e^79. ही संख्या Skewes ने 1933 मध्ये प्रस्तावित केली होती (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) अविभाज्य संख्यांसंबंधी रीमन गृहीतक सिद्ध करताना. नंतर, Riele (te Riele, H. J. J. "ऑन द साइन ऑफ द डिफरन्स П(x)-Li(x)." गणित. संगणक. 48, 323-328, 1987) ने स्कूस क्रमांक e^e^27/4 पर्यंत कमी केला , जे अंदाजे 8.185·10^370 च्या समान आहे. तथापि, ही संख्या पूर्णांक नाही, म्हणून ती मोठ्या संख्येच्या तक्त्यामध्ये समाविष्ट केलेली नाही.

दुसरा स्क्यूज क्रमांक (Sk2) 10^10^10^10^3, म्हणजेच 10^10^10^1000 बरोबर आहे. ही संख्या J. Skuse द्वारे त्याच लेखात सादर केली गेली आहे ज्याची संख्या Riemann ची गृहितक वैध आहे हे दर्शवण्यासाठी.

अति-मोठ्या संख्येसाठी शक्ती वापरणे गैरसोयीचे आहे, म्हणून संख्या लिहिण्याचे अनेक मार्ग आहेत - नुथ, कॉनवे, स्टीनहाऊस नोटेशन्स इ.

ह्यूगो स्टीनहाऊसने भौमितिक आकारांमध्ये (त्रिकोण, चौरस आणि वर्तुळ) मोठ्या संख्येने लिहिण्याचा प्रस्ताव दिला.

गणितज्ञ लिओ मोझर यांनी स्टीनहाऊसच्या नोटेशनला परिष्कृत केले, वर्तुळांऐवजी चौकोनांनंतर पंचकोन, नंतर षटकोनी इत्यादी काढण्याचा प्रस्ताव दिला. मोझरने या बहुभुजांसाठी एक औपचारिक नोटेशन देखील प्रस्तावित केले जेणेकरुन संख्या जटिल चित्रे न काढता लिहिता येईल.

स्टीनहाऊस दोन नवीन सुपर-लार्ज नंबरसह आले: मेगा आणि मेगिस्टन. मोझर नोटेशनमध्ये ते खालीलप्रमाणे लिहिले आहेत: मेगा – 2, मेगिस्टन– 10. लिओ मोझरने मेगाच्या समान बाजूंच्या संख्येसह बहुभुज कॉल करण्याचा प्रस्ताव देखील मांडला – मेगागॉन, आणि "मेगागॉन मधील 2" - 2 ही संख्या देखील प्रस्तावित केली. शेवटची संख्या म्हणून ओळखली जाते मोझरचा नंबरकिंवा अगदी सारखे मोझर.

Moser पेक्षा मोठ्या संख्या आहेत. गणितीय पुराव्यामध्ये वापरलेली सर्वात मोठी संख्या आहे संख्या ग्रॅहम(ग्रॅहमचा क्रमांक). रॅमसे सिद्धांतामध्ये अंदाज सिद्ध करण्यासाठी 1977 मध्ये प्रथम वापरण्यात आला. ही संख्या द्विक्रोमॅटिक हायपरक्यूब्सशी संबंधित आहे आणि नुथने 1976 मध्ये सादर केलेल्या विशेष गणितीय चिन्हांच्या विशेष 64-स्तरीय प्रणालीशिवाय व्यक्त केली जाऊ शकत नाही. डोनाल्ड नुथ (ज्याने "द आर्ट ऑफ प्रोग्रामिंग" लिहिले आणि TeX संपादक तयार केला) महासत्तेची संकल्पना मांडली, जी त्याने वर दर्शविलेल्या बाणांसह लिहिण्याचा प्रस्ताव मांडला:

सामान्यतः

ग्रॅहमने प्रस्तावित जी-नंबर्स:

G 63 या क्रमांकाला ग्रॅहम क्रमांक म्हणतात, जे सहसा फक्त G दर्शविले जाते. ही संख्या सर्वात मोठी आहे ज्ञात संख्याजगात आणि गिनीज बुक ऑफ रेकॉर्डमध्ये सूचीबद्ध आहे.

अगणित भिन्न संख्यादररोज आपल्याभोवती. नक्कीच बर्याच लोकांना किमान एकदा आश्चर्य वाटले असेल की कोणती संख्या सर्वात मोठी मानली जाते. तुम्ही एका मुलाला फक्त असे म्हणू शकता की हे एक दशलक्ष आहे, परंतु प्रौढांना चांगले समजले आहे की इतर संख्या दशलक्ष फॉलो करतात. उदाहरणार्थ, तुम्हाला प्रत्येक वेळी एका संख्येत एक जोडायचे आहे, आणि ते मोठे आणि मोठे होईल - हे अनंतात घडते. परंतु ज्या संख्यांची नावे आहेत ती पाहिल्यास जगातील सर्वात मोठ्या संख्येला काय म्हणतात हे कळू शकते.

संख्या नावांचा देखावा: कोणत्या पद्धती वापरल्या जातात?

आज 2 प्रणाली आहेत ज्यानुसार संख्यांना नावे दिली जातात - अमेरिकन आणि इंग्रजी. पहिला अगदी सोपा आहे, आणि दुसरा जगभर सर्वात सामान्य आहे. अमेरिकन आपल्याला खालीलप्रमाणे मोठ्या संख्येला नावे देण्याची परवानगी देतो: प्रथम, लॅटिनमधील क्रमिक संख्या दर्शविली जाते आणि नंतर "दशलक्ष" प्रत्यय जोडला जातो (येथे अपवाद दशलक्ष आहे, म्हणजे हजार). ही प्रणाली अमेरिकन, फ्रेंच, कॅनेडियन लोक वापरतात आणि ती आपल्या देशातही वापरली जाते.

इंग्लंड आणि स्पेनमध्ये इंग्रजीचा मोठ्या प्रमाणावर वापर केला जातो. त्यानुसार, संख्यांची नावे खालीलप्रमाणे आहेत: लॅटिनमधील संख्या "प्लस" प्रत्यय "इलियन" सह आहे आणि पुढील (एक हजार पट मोठी) संख्या "अधिक" "अब्ज" आहे. उदाहरणार्थ, ट्रिलियन प्रथम येतो, ट्रिलियन त्याच्या नंतर येतो, चतुष्कोण चतुर्भुज नंतर येतो, इ.

तर, मध्ये समान संख्या विविध प्रणालीयाचा अर्थ भिन्न गोष्टी असू शकतात, उदाहरणार्थ, इंग्रजी प्रणालीमध्ये एक अब्ज अमेरिकन अब्ज म्हणतात.

अतिरिक्त-सिस्टम क्रमांक

ज्ञात प्रणालींनुसार (वर दिलेले) लिहिलेल्या संख्यांव्यतिरिक्त, नॉन-सिस्टिमिक देखील आहेत. त्यांची स्वतःची नावे आहेत, ज्यात लॅटिन उपसर्ग समाविष्ट नाहीत.

तुम्ही असंख्य नावाच्या संख्येसह त्यांचा विचार सुरू करू शकता. हे शंभर शेकडो (10000) म्हणून परिभाषित केले आहे. परंतु त्याच्या हेतूनुसार, हा शब्द वापरला जात नाही, परंतु असंख्य लोकसंख्येचे संकेत म्हणून वापरला जातो. डहलचा शब्दकोश देखील अशा संख्येची व्याख्या प्रदान करेल.

असंख्य नंतर एक गुगोल आहे, 10 ते 100 ची शक्ती दर्शविते. हे नाव प्रथम 1938 मध्ये अमेरिकन गणितज्ञ ई. कॅसनर यांनी वापरले होते, ज्यांनी हे नाव त्यांच्या पुतण्याने शोधले असल्याचे नमूद केले होते.

Google चे नाव googol च्या सन्मानार्थ मिळाले ( शोध प्रणाली). त्यानंतर शून्याच्या गुगोलसह 1 (1010100) हे गुगोलप्लेक्सचे प्रतिनिधित्व करते - कासनर हे नाव देखील पुढे आले.

googolplex पेक्षाही मोठा हा Skuse क्रमांक आहे (e च्या पॉवर ते e79 च्या पॉवरपर्यंत), स्कूसने मूळ संख्यांबद्दलच्या रिमन अनुमानाच्या पुराव्यामध्ये (1933) प्रस्तावित केला आहे. दुसरा स्कूस नंबर आहे, परंतु जेव्हा रिमन गृहीतक वैध नसते तेव्हा ते वापरले जाते. कोणता मोठा आहे हे सांगणे खूप कठीण आहे, विशेषत: जेव्हा ते मोठ्या प्रमाणात येते. तथापि, ही संख्या, त्याच्या "विपुलता" असूनही, ज्यांची स्वतःची नावे आहेत त्या सर्वांपेक्षा सर्वोत्तम मानली जाऊ शकत नाही.

आणि जगातील सर्वात मोठ्या संख्येपैकी नेता ग्रॅहम नंबर (G64) आहे. गणितीय विज्ञानाच्या (1977) क्षेत्रातील पुरावे देण्यासाठी हे प्रथमच वापरले गेले.

जेव्हा अशा संख्येचा विचार केला जातो, तेव्हा आपल्याला हे माहित असणे आवश्यक आहे की आपण नूथने तयार केलेल्या विशेष 64-स्तरीय प्रणालीशिवाय करू शकत नाही - याचे कारण द्विक्रोमॅटिक हायपरक्यूब्ससह जी क्रमांकाचे कनेक्शन आहे. नुथने सुपरडिग्रीचा शोध लावला आणि तो रेकॉर्ड करणे सोयीचे व्हावे म्हणून त्याने वर बाण वापरण्याचा प्रस्ताव दिला. म्हणून आम्ही शोधून काढले की जगातील सर्वात मोठ्या संख्येला काय म्हणतात. हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की हा क्रमांक जी प्रसिद्ध बुक ऑफ रेकॉर्डच्या पृष्ठांमध्ये समाविष्ट करण्यात आला होता.