जगातील सर्वात मोठी ज्ञात संख्या म्हणतात. जे मला पकडते त्याबद्दल मी लिहितो

एकेकाळी लहानपणी आपण दहा, नंतर शंभर, नंतर हजार मोजायला शिकलो. तर तुम्हाला माहित असलेली सर्वात मोठी संख्या कोणती आहे? एक हजार, दशलक्ष, एक अब्ज, एक ट्रिलियन... आणि मग? Petalion, कोणीतरी म्हणेल, आणि तो चुकीचा असेल, कारण तो SI उपसर्ग पूर्णपणे भिन्न संकल्पनेसह गोंधळात टाकतो.

खरं तर, प्रश्न पहिल्या दृष्टीक्षेपात दिसतो तितका सोपा नाही. प्रथम, आम्ही हजार शक्तींच्या नावांबद्दल बोलत आहोत. आणि येथे, अमेरिकन चित्रपटांमधून अनेकांना माहित असलेली पहिली सूक्ष्मता म्हणजे ते आमच्या अब्जावधीला अब्जावधी म्हणतात.

पुढे, दोन प्रकारचे तराजू आहेत - लांब आणि लहान. आपल्या देशात शॉर्ट स्केल वापरला जातो. या स्केलमध्ये, प्रत्येक पायरीवर मॅन्टिसा तीन ऑर्डरच्या परिमाणाने वाढते, म्हणजे. हजाराने गुणाकार करा - हजार 10 3, दशलक्ष 10 6, अब्ज/अब्ज 10 9, ट्रिलियन (10 12). लाँग स्केलमध्ये, अब्ज 10 9 नंतर एक अब्ज 10 12 आहे, आणि त्यानंतर मॅन्टीसा परिमाणाच्या सहा ऑर्डरने वाढतो आणि पुढील संख्या, ज्याला ट्रिलियन म्हणतात, याचा अर्थ आधीच 10 18 आहे.

पण आपल्या मूळ स्केलकडे परत जाऊया. एक ट्रिलियन नंतर काय येते हे जाणून घेऊ इच्छिता? कृपया:

10 3 हजार
10 6 दशलक्ष
10 9 अब्ज डॉलर्स
10 12 ट्रिलियन
10 15 चतुर्भुज
10 18 क्विंटिलियन
10 21 सेक्ट्रिलियन
10 24 सेप्टिलियन
10 27 ऑटिलियन
10 30 नॉनबिलियन
10 33 डेसिलियन
10 36 अनिश्चित
10 39 डोडेसिलियन
10 42 ट्रेडेसिलियन
10 45 क्वाटूरडिसिलियन
10 48 क्विंडसिलियन
10 51 सेडेसिलियन
10 54 septdecillion
10 57 ड्युओडेव्हिजिंटिलियन
10 60 undevigintilion
10 63 vigintilion
10 66 anvigintilion
10 69 duovigintillion
10 72 ट्रेविजिंटिलियन
10 75 quattorvigintilion
10 78 क्विन्विजिंटिलियन
10 81 sexvigintilion
10 84 septemvigintilion
10 87 octovigintilion
10 90 novemvigintilion
10 93 ट्रायजिंटिलियन
10 96 अँटीजिंटिलियन

या संख्येवर, आपले लहान स्केल ते उभे करू शकत नाही आणि नंतर मंटिस हळूहळू वाढते.

10 100 googol
10,123 क्वाड्रॅजिंटिलियन
10,153 क्विन्क्वाजिंटिलियन
10,183 सेक्सगिंटिलियन
10,213 सेप्टुआजिंटिलियन
10,243 ऑक्टोजिंटिलियन
10,273 नॉनजिंटिलियन
10,303 सेंटिलियन
10,306 centunillion
10,309 सेंट्युलियन
10,312 सेंट्रिलियन
10,315 centquadrillion
10,402 सेंटरट्रिजिंटिलियन
10,603 decentillion
10,903 ट्रिलियन
10 1203 चतुर्भुज
10 1503 क्विंजेंटिलियन
10 1803 सेसेंटिलियन
10 2103 septingentillion
10 2403 ऑक्स्टिंजेंटिलियन
10 2703 nongentillion
10 3003 दशलक्ष
10 6003 जोडी-दशलक्ष
10 9003 तीन दशलक्ष
10 3000003 mimiliaillion
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 झिलियन

Google(इंग्रजी googol मधून) - दशांश संख्या प्रणालीमध्ये 100 शून्यांनंतर एककाद्वारे दर्शविलेली संख्या:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 मध्ये, अमेरिकन गणितज्ञ एडवर्ड कॅसनर (1878-1955) आपल्या दोन पुतण्यांसोबत उद्यानात फिरत होते आणि त्यांच्याशी मोठ्या संख्येने चर्चा करत होते. संभाषणादरम्यान, आम्ही शंभर शून्य असलेल्या संख्येबद्दल बोललो, ज्याचे स्वतःचे नाव नव्हते. नऊ वर्षांच्या मिल्टन सिरोटा या पुतण्यांपैकी एकाने या नंबरला “googol” कॉल करण्याचे सुचवले. 1940 मध्ये, एडवर्ड कॅसनर, जेम्स न्यूमन सोबत, "गणित आणि कल्पना" ("गणितातील नवीन नावे") हे लोकप्रिय विज्ञान पुस्तक लिहिले, जिथे त्यांनी गणित प्रेमींना गुगोल नंबरबद्दल सांगितले.
"googol" या शब्दामध्ये गंभीर सैद्धांतिक आणि नाही व्यावहारिक महत्त्व. कासनर यांनी कल्पना न करता येणारी मोठी संख्या आणि अनंत यांच्यातील फरक स्पष्ट करण्यासाठी हे प्रस्तावित केले आणि या उद्देशासाठी गणिताच्या अध्यापनात हा शब्द कधीकधी वापरला जातो.

गुगोलप्लेक्स(इंग्रजी googolplex वरून) - शून्याच्या googol सह युनिटद्वारे दर्शविलेली संख्या. googol प्रमाणे, "googolplex" हा शब्द अमेरिकन गणितज्ञ एडवर्ड कासनर आणि त्याचा पुतण्या मिल्टन सिरोटा यांनी तयार केला होता.
1079 ते 1081 पर्यंत असलेल्या ब्रह्मांडातील सर्व कणांच्या संख्येपेक्षा googols ची संख्या जास्त आहे, ज्याची श्रेणी 1079 ते 1081 आहे. अशा प्रकारे, (googol + 1) अंकांचा समावेश असलेली googolplex संख्या, मध्ये लिहिली जाऊ शकत नाही. शास्त्रीय "दशांश" फॉर्म, जरी विश्वाच्या ज्ञात भागांमधील सर्व पदार्थ कागद आणि शाई किंवा संगणक डिस्क स्पेसमध्ये बदलले तरीही.

झिलियन(इंग्रजी झिलियन) - खूप साठी एक सामान्य नाव मोठ्या संख्येने.

या संज्ञेची कठोर गणितीय व्याख्या नाही. 1996 मध्ये कॉनवे (eng. J. H. Conway) आणि Guy (eng. R. K. Guy) यांनी त्यांच्या इंग्रजी पुस्तकात. बुक ऑफ नंबर्सने शॉर्ट स्केल नंबर नामकरण प्रणालीसाठी 10 3×n+3 म्हणून झिलियन ते nव्या पॉवरची व्याख्या केली आहे.

अगणित भिन्न संख्यादररोज आपल्याभोवती. नक्कीच बर्याच लोकांना किमान एकदा आश्चर्य वाटले असेल की कोणती संख्या सर्वात मोठी मानली जाते. तुम्ही एका मुलाला फक्त असे म्हणू शकता की हे एक दशलक्ष आहे, परंतु प्रौढांना चांगले समजले आहे की इतर संख्या दशलक्ष फॉलो करतात. उदाहरणार्थ, तुम्हाला प्रत्येक वेळी एका संख्येत एक जोडायचे आहे, आणि ते मोठे आणि मोठे होईल - हे अनंतात घडते. परंतु ज्या संख्यांची नावे आहेत त्या संख्या पाहिल्यास जगातील सर्वात मोठ्या संख्येला काय म्हणतात हे कळू शकते.

संख्या नावांचा देखावा: कोणत्या पद्धती वापरल्या जातात?

आज 2 प्रणाली आहेत ज्यानुसार संख्यांना नावे दिली जातात - अमेरिकन आणि इंग्रजी. पहिला अगदी सोपा आहे, आणि दुसरा जगभर सर्वात सामान्य आहे. अमेरिकन आपल्याला खालीलप्रमाणे मोठ्या संख्येला नावे देण्याची परवानगी देतो: प्रथम, लॅटिनमधील क्रमिक संख्या दर्शविली जाते आणि नंतर "दशलक्ष" प्रत्यय जोडला जातो (येथे अपवाद दशलक्ष आहे, म्हणजे हजार). ही प्रणाली अमेरिकन, फ्रेंच, कॅनेडियन लोक वापरतात आणि ती आपल्या देशातही वापरली जाते.

इंग्लंड आणि स्पेनमध्ये इंग्रजीचा मोठ्या प्रमाणावर वापर केला जातो. त्यानुसार, संख्यांची नावे खालीलप्रमाणे आहेत: लॅटिनमधील संख्या "प्लस" प्रत्यय "इलियन" सह आहे आणि पुढील (एक हजार पट मोठी) संख्या "अधिक" "अब्ज" आहे. उदाहरणार्थ, ट्रिलियन प्रथम येतो, ट्रिलियन त्याच्या नंतर येतो, चतुष्कोण चतुर्भुज नंतर येतो, इ.

तर, मध्ये समान संख्या विविध प्रणालीयाचा अर्थ भिन्न गोष्टी असू शकतात, उदाहरणार्थ, इंग्रजी प्रणालीमध्ये एक अब्ज अमेरिकन अब्ज म्हणतात.

अतिरिक्त-सिस्टम क्रमांक

ज्ञात प्रणालींनुसार (वर दिलेले) लिहिलेल्या संख्यांव्यतिरिक्त, नॉन-सिस्टिमिक देखील आहेत. त्यांची स्वतःची नावे आहेत, ज्यात लॅटिन उपसर्ग समाविष्ट नाहीत.

तुम्ही असंख्य नावाच्या संख्येसह त्यांचा विचार सुरू करू शकता. हे शंभर शेकडो (10000) म्हणून परिभाषित केले आहे. परंतु त्याच्या हेतूनुसार, हा शब्द वापरला जात नाही, परंतु असंख्य लोकसंख्येचे संकेत म्हणून वापरला जातो. डहलचा शब्दकोश देखील अशा संख्येची व्याख्या प्रदान करेल.

असंख्य नंतर एक गुगोल आहे, 10 ते 100 ची शक्ती दर्शविते. हे नाव पहिल्यांदा 1938 मध्ये अमेरिकन गणितज्ञ ई. कॅसनर यांनी वापरले होते, ज्यांनी हे नाव त्यांच्या पुतण्याने शोधले असल्याचे नमूद केले होते.

Google चे नाव googol च्या सन्मानार्थ मिळाले ( शोध प्रणाली). नंतर शून्याच्या गुगोलसह 1 (1010100) हे गुगोलप्लेक्सचे प्रतिनिधित्व करते - कासनर हे नाव देखील घेऊन आले.

googolplex पेक्षाही मोठा हा Skuse क्रमांक आहे (e च्या पॉवर ते e79 च्या पॉवरपर्यंत), स्कूसने मूळ संख्यांबद्दलच्या रिमन अनुमानाच्या पुराव्यामध्ये (1933) प्रस्तावित केला आहे. दुसरा स्कूस नंबर आहे, परंतु जेव्हा रिमन गृहीतक सत्य नसते तेव्हा ते वापरले जाते. कोणता मोठा आहे हे सांगणे खूप कठीण आहे, विशेषत: जेव्हा मोठ्या प्रमाणात येते. तथापि, ही संख्या, त्याच्या "विपुलता" असूनही, ज्यांची स्वतःची नावे आहेत त्या सर्वांपेक्षा सर्वोत्तम मानली जाऊ शकत नाही.

आणि जगातील सर्वात मोठ्या संख्येपैकी नेता ग्रॅहम नंबर (G64) आहे. गणितीय विज्ञानाच्या (1977) क्षेत्रातील पुरावे देण्यासाठी हे प्रथमच वापरले गेले.

जेव्हा अशा संख्येचा विचार केला जातो, तेव्हा आपल्याला हे माहित असणे आवश्यक आहे की नूथने तयार केलेल्या विशेष 64-स्तरीय प्रणालीशिवाय आपण करू शकत नाही - याचे कारण द्विक्रोमॅटिक हायपरक्यूब्ससह जी क्रमांकाचे कनेक्शन आहे. नुथने सुपरडिग्रीचा शोध लावला आणि तो रेकॉर्ड करणे सोयीचे व्हावे म्हणून त्याने वर बाण वापरण्याचा प्रस्ताव दिला. म्हणून आम्ही शोधून काढले की जगातील सर्वात मोठ्या संख्येला काय म्हणतात. हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की हा क्रमांक जी प्रसिद्ध बुक ऑफ रेकॉर्डच्या पृष्ठांमध्ये समाविष्ट करण्यात आला होता.

17 जून 2015

“मला अस्पष्ट संख्यांचे पुंजके दिसत आहेत जे तेथे अंधारात लपलेले आहेत, कारणाच्या मेणबत्तीने दिलेल्या प्रकाशाच्या छोट्या जागेच्या मागे. ते एकमेकांशी कुजबुजतात; कोणाला माहित आहे याबद्दल षड्यंत्र. कदाचित आपल्या लहान भावांना आपल्या मनात कैद करणं त्यांना आपल्याला फारसं आवडणार नाही. किंवा कदाचित ते फक्त एक-अंकी जीवन जगतात, तिथे, आपल्या समजण्यापलीकडे.
डग्लस रे

आम्ही आमचे सुरू ठेवतो. आज आमच्याकडे संख्या आहे ...

लवकरच किंवा नंतर, प्रत्येकजण या प्रश्नाने छळतो की सर्वात मोठी संख्या कोणती आहे. मुलाच्या प्रश्नाची लाखो उत्तरे आहेत. पुढे काय? ट्रिलियन. आणि आणखी पुढे? खरं तर, सर्वात मोठी संख्या कोणती या प्रश्नाचे उत्तर सोपे आहे. सर्वात मोठ्या संख्येमध्ये फक्त एक जोडा, आणि ती यापुढे सर्वात मोठी होणार नाही. ही प्रक्रिया अनिश्चित काळासाठी सुरू ठेवली जाऊ शकते.

परंतु आपण प्रश्न विचारल्यास: अस्तित्वात असलेली सर्वात मोठी संख्या कोणती आहे आणि त्याचे योग्य नाव काय आहे?

आता आपण सर्वकाही शोधून काढू ...

संख्यांच्या नावासाठी दोन प्रणाली आहेत - अमेरिकन आणि इंग्रजी.

अमेरिकन प्रणाली अगदी सोप्या पद्धतीने तयार केली गेली आहे. मोठ्या संख्येची सर्व नावे अशी तयार केली आहेत: सुरुवातीला एक लॅटिन क्रमिक संख्या आहे आणि शेवटी - दशलक्ष प्रत्यय जोडला आहे. "दशलक्ष" हे नाव अपवाद आहे जे हजार (lat. मिल) आणि भिंग प्रत्यय -illion (टेबल पहा). अशाप्रकारे आपल्याला ट्रिलियन, क्वाड्रिलियन, क्विंटिलियन, सेक्सटिलियन, सेप्टिलियन, ऑक्टिलियन, नॉनिलियन आणि डेसिलियन या संख्या मिळतात. अमेरिकन प्रणाली यूएसए, कॅनडा, फ्रान्स आणि रशियामध्ये वापरली जाते. 3 x + 3 (जेथे x हा लॅटिन अंक आहे) या साध्या सूत्राचा वापर करून अमेरिकन प्रणालीनुसार लिहिलेल्या संख्येतील शून्यांची संख्या आपण शोधू शकता.

इंग्रजी नामकरण प्रणाली जगात सर्वात सामान्य आहे. उदाहरणार्थ, ग्रेट ब्रिटन आणि स्पेनमध्ये तसेच बऱ्याच पूर्वीच्या इंग्रजी आणि स्पॅनिश वसाहतींमध्ये याचा वापर केला जातो. या प्रणालीतील संख्यांची नावे याप्रमाणे तयार केली आहेत: याप्रमाणे: लॅटिन अंकामध्ये प्रत्यय -मिलियन जोडला जातो, पुढील संख्या (1000 पट मोठी) तत्त्वानुसार तयार केली जाते - समान लॅटिन अंक, परंतु प्रत्यय - अब्ज म्हणजेच, इंग्रजी प्रणालीमध्ये ट्रिलियन नंतर एक ट्रिलियन आहे आणि त्यानंतरच एक चतुर्भुज, त्यानंतर एक चतुर्भुज इ. अशा प्रकारे, इंग्रजी आणि अमेरिकन प्रणालीनुसार चतुर्भुज पूर्णपणे भिन्न संख्या आहेत! 6 x + 3 (जेथे x हा लॅटिन अंक आहे) सूत्र वापरून आणि संख्यांसाठी 6 x + 6 सूत्र वापरून इंग्रजी प्रणालीनुसार लिहिलेल्या आणि प्रत्यय -million ने समाप्त होणाऱ्या संख्येतील शून्यांची संख्या शोधू शकता. मध्ये समाप्त - अब्ज.

इंग्रजी प्रणालीमधून फक्त अब्ज (10 9) ही संख्या रशियन भाषेत गेली, ज्याला अमेरिकन लोक म्हणतात तसे म्हटले जाणे अधिक योग्य असेल - अब्ज, कारण आम्ही अमेरिकन प्रणाली स्वीकारली आहे. पण आपल्या देशात कोण काहीही नियमानुसार करतो! ;-) तसे, कधीकधी ट्रिलियन हा शब्द रशियन भाषेत वापरला जातो (आपण Google किंवा Yandex मध्ये शोध चालवून हे स्वतःसाठी पाहू शकता) आणि, वरवर पाहता, याचा अर्थ 1000 ट्रिलियन, म्हणजे. क्वाड्रिलियन

अमेरिकन किंवा इंग्रजी प्रणालीनुसार लॅटिन उपसर्ग वापरून लिहिलेल्या संख्यांव्यतिरिक्त, तथाकथित नॉन-सिस्टम क्रमांक देखील ओळखले जातात, म्हणजे. कोणत्याही लॅटिन उपसर्गाशिवाय त्यांची स्वतःची नावे असलेल्या संख्या. अशी अनेक संख्या आहेत, परंतु मी तुम्हाला त्यांच्याबद्दल थोड्या वेळाने अधिक सांगेन.

लॅटिन अंक वापरून लेखनाकडे परत जाऊया. असे दिसते की ते अनंतापर्यंत संख्या लिहू शकतात, परंतु हे पूर्णपणे सत्य नाही. आता मी याचे कारण सांगेन. प्रथम 1 ते 10 33 पर्यंतच्या संख्यांना काय म्हणतात ते पाहू.

आणि आता पुढे काय, असा प्रश्न पडतो. डिसिलियनच्या मागे काय आहे? तत्वतः, अर्थातच, उपसर्ग एकत्र करून, असे राक्षस निर्माण करणे शक्य आहे जसे की: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion आणि novemdecillion, पण ही नावे आम्ही आधीच संमिश्रित करू. आमच्या स्वतःच्या नावांच्या क्रमांकांमध्ये स्वारस्य आहे. म्हणून, या प्रणालीनुसार, वर दर्शविलेल्या व्यतिरिक्त, आपण अद्याप फक्त तीन योग्य नावे मिळवू शकता - व्हिजिन्टिलियन (लॅटमधून.viginti- वीस), सेंटिलियन (लॅटमधून.सेंटम- शंभर) आणि दशलक्ष (लॅटमधून.मिल- हजार). रोमन लोकांकडे संख्यांसाठी हजाराहून अधिक योग्य नावे नव्हती (सर्व संख्या हजाराहून अधिकत्यांच्याकडे संमिश्र होते). उदाहरणार्थ, रोमन लोक एक दशलक्ष (1,000,000) म्हणतातdecies centena milia, म्हणजे, "दहा लाख." आणि आता, प्रत्यक्षात, टेबल:

अशा प्रकारे, अशा प्रणालीनुसार, संख्या 10 पेक्षा जास्त आहेत 3003 , ज्याचे स्वतःचे, नॉन-कम्पाऊंड नाव प्राप्त करणे अशक्य आहे! परंतु असे असले तरी, दशलक्षांपेक्षा जास्त संख्या ज्ञात आहेत - या समान नॉन-सिस्टमिक संख्या आहेत. चला शेवटी त्यांच्याबद्दल बोलूया.

अशी सर्वात लहान संख्या असंख्य आहे (ते अगदी डहलच्या शब्दकोशात आहे), ज्याचा अर्थ शंभर शेकडो आहे, म्हणजेच 10,000 हा शब्द तथापि, जुना आहे आणि व्यावहारिकरित्या वापरला जात नाही, परंतु "असंख्य" हा शब्द आहे. मोठ्या प्रमाणात वापरल्या जाणाऱ्या, याचा अर्थ अजिबात निश्चित संख्या नाही, परंतु एखाद्या गोष्टीची अगणित, अगणित संख्या. असे मानले जाते की असंख्य शब्द प्राचीन इजिप्तमधून युरोपियन भाषांमध्ये आला.

या संख्येच्या उत्पत्तीबद्दल वेगवेगळी मते आहेत. काहींचा असा विश्वास आहे की त्याचा उगम इजिप्तमध्ये झाला आहे, तर काहींचा असा विश्वास आहे की त्याचा जन्म फक्त मध्येच झाला होता प्राचीन ग्रीस. खरं तर, ग्रीक लोकांमुळे असंख्य लोकांना प्रसिद्धी मिळाली. असंख्य हे 10,000 चे नाव होते, परंतु 10,000 पेक्षा जास्त संख्येसाठी कोणतेही नाव नव्हते. तथापि, आर्किमिडीजने त्याच्या “पसंमिट” (म्हणजेच वाळूचे कॅल्क्युलस) या टिपणात पद्धतशीरपणे मोठ्या संख्येची रचना आणि नावे कशी ठेवायची हे दाखवले. विशेषतः, खसखसमध्ये 10,000 (असंख्य) वाळूचे दाणे ठेवून, त्याला आढळले की विश्वात (पृथ्वीच्या असंख्य व्यासाचा एक बॉल) तेथे (आमच्या नोटेशनमध्ये) 10 पेक्षा जास्त नाही. 63 वाळूचे कण हे उत्सुक आहे की दृश्यमान विश्वातील अणूंच्या संख्येची आधुनिक गणना 10 क्रमांकावर नेत आहे 67 (एकूण असंख्य पटीने जास्त). आर्किमिडीजने संख्यांसाठी खालील नावे सुचविली:
1 असंख्य = 10 4 .
1 di-mriad = असंख्य असंख्य = 10 8 .
1 ट्राय-मिरिअड = di-mriad di-mriad = 10 16 .
1 tetra-mariad = तीन-असंख्या तीन-असंख्या = 10 32 .
इ.

Googol (इंग्रजी googol मधून) हा क्रमांक दहा ते शंभरावा पॉवर आहे, म्हणजे एक नंतर शंभर शून्य. अमेरिकन गणितज्ञ एडवर्ड कॅसनर यांच्या स्क्रिप्टा मॅथेमॅटिका जर्नलच्या जानेवारी अंकातील “गणितातील नवीन नावे” या लेखात “गूगोल” बद्दल प्रथम 1938 मध्ये लिहिले गेले होते. त्याच्या म्हणण्यानुसार, त्याचा नऊ वर्षांचा पुतण्या मिल्टन सिरोटा याने मोठ्या संख्येला “गूगोल” म्हणण्याचा सल्ला दिला होता. हा क्रमांक सामान्यतः त्याच्या नावावर असलेल्या शोध इंजिनमुळे ज्ञात झाला. Google. कृपया लक्षात घ्या की "Google" हे ब्रँड नाव आहे आणि googol हा एक नंबर आहे.

एडवर्ड कॅसनर.

इंटरनेटवर तुम्हाला अनेकदा याचा उल्लेख आढळतो - पण हे खरे नाही...

प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ जैन सूत्र मध्ये, 100 BC पासून, संख्या असांखे (चीनी भाषेतून. asenzi- अगणित), 10 140 च्या बरोबरीचे. असे मानले जाते की ही संख्या निर्वाण प्राप्त करण्यासाठी आवश्यक वैश्विक चक्रांच्या संख्येइतकी आहे.

गुगोलप्लेक्स (इंग्रजी) googolplex) - कासनर आणि त्याच्या पुतण्याने शोधून काढलेली संख्या आणि त्याचा अर्थ शून्याचा गुगोल असलेला, म्हणजे 10 10100 . या “शोधाचे” वर्णन स्वतः कासनर यांनी असे केले आहे:

शहाणपणाचे शब्द मुलांद्वारे कमीतकमी शास्त्रज्ञांद्वारे बोलले जातात. "गूगोल" हे नाव एका मुलाने (डॉ. कासनरच्या नऊ वर्षांच्या पुतण्याने) शोधले होते, ज्याला खूप मोठ्या संख्येसाठी नाव विचारण्यास सांगितले होते, म्हणजे 1 नंतर शंभर शून्य ही संख्या असीम नव्हती, आणि म्हणून तितकेच निश्चित आहे की त्याचे नाव असणे आवश्यक आहे त्याच वेळी त्याने "googol" असे नाव दिले: "googolplex पेक्षा खूप मोठे आहे." परंतु अद्याप मर्यादित आहे, कारण नावाचा शोधकर्ता त्वरित सूचित करतो.

गणित आणि कल्पनाशक्ती(1940) Kasner आणि James R. Newman द्वारे.

googolplex पेक्षाही मोठी संख्या Skewes संख्या आहे, जी Skewes ने 1933 मध्ये प्रस्तावित केली होती. जे. लंडन मठ. समाज 8, 277-283, 1933.) मूळ संख्यांसंबंधी रीमन गृहीतक सिद्ध करण्यासाठी. याचा अर्थ eडिग्री पर्यंत eडिग्री पर्यंत e 79 च्या शक्तीपर्यंत, म्हणजे, ee e 79 . नंतर, te Riele, H. J. J. "भेदाच्या चिन्हावर पी(x)-Li(x)." गणित. संगणक. 48, 323-328, 1987) Skuse क्रमांक ee वर कमी केला 27/4 , जे अंदाजे 8.185·10 370 च्या बरोबरीचे आहे. हे स्पष्ट आहे की स्कूस नंबरचे मूल्य संख्येवर अवलंबून असते e, तर तो पूर्णांक नाही, म्हणून आपण त्याचा विचार करणार नाही, अन्यथा आपल्याला इतर गैर-नैसर्गिक संख्या लक्षात ठेवाव्या लागतील - संख्या pi, संख्या e, इ.

परंतु हे लक्षात घेतले पाहिजे की दुसरा Skuse क्रमांक आहे, जो गणितात Sk2 म्हणून दर्शविला जातो, जो पहिल्या Skuse क्रमांक (Sk1) पेक्षाही मोठा आहे. दुसरा Skewes क्रमांक, याच लेखात J. Skuse द्वारे रीमन गृहीत धरत नाही अशी संख्या दर्शविण्यासाठी सादर केली होती. Sk2 1010 च्या बरोबरीचे आहे 10103 , ते 1010 आहे 101000 .

जसे तुम्ही समजता, तेथे जितके जास्त अंश आहेत, तितकेच कोणती संख्या मोठी आहे हे समजणे अधिक कठीण आहे. उदाहरणार्थ, Skewes संख्या पाहता, विशेष गणना न करता, या दोनपैकी कोणती संख्या मोठी आहे हे समजणे जवळजवळ अशक्य आहे. अशा प्रकारे, अति-मोठ्या संख्येसाठी शक्ती वापरणे गैरसोयीचे होते. शिवाय, जेव्हा अंशांची डिग्री पृष्ठावर बसत नाही तेव्हा आपण अशा संख्येसह येऊ शकता (आणि त्यांचा शोध आधीच लावला गेला आहे). होय, ते पृष्ठावर आहे! संपूर्ण विश्वाच्या आकारमानाच्या पुस्तकातही ते बसणार नाहीत! या प्रकरणात, त्यांना कसे लिहायचे हा प्रश्न उद्भवतो. समस्या, जसे तुम्ही समजता, सोडवता येण्याजोगे आहे आणि अशा संख्या लिहिण्यासाठी गणितज्ञांनी अनेक तत्त्वे विकसित केली आहेत. खरे आहे, या समस्येबद्दल विचारणा-या प्रत्येक गणितज्ञाने स्वतःच्या लेखनाचा मार्ग शोधून काढला, ज्यामुळे अनेकांचे अस्तित्व निर्माण झाले, एकमेकांशी संबंध नाही, संख्या लिहिण्याच्या पद्धती - या नुथ, कॉनवे, स्टीनहाऊस इत्यादींच्या नोटेशन्स आहेत.

ह्यूगो स्टेनहाऊस (एच. स्टेनहॉस.) च्या नोटेशनचा विचार करा. गणितीय स्नॅपशॉट्स, 3री आवृत्ती. 1983), जे अगदी सोपे आहे. स्टीन हाऊसने भौमितिक आकार - त्रिकोण, चौरस आणि वर्तुळात मोठ्या संख्येने लिहिण्याची सूचना केली:

स्टीनहाऊसने दोन नवीन सुपरलार्ज नंबर आणले. त्याने नंबरला - मेगा आणि नंबर - मेगिस्टन असे नाव दिले.

गणितज्ञ लिओ मोझर यांनी स्टेनहाऊसचे नोटेशन परिष्कृत केले, जे या वस्तुस्थितीमुळे मर्यादित होते की जर मेगिस्टनपेक्षा खूप मोठी संख्या लिहिणे आवश्यक असेल तर अडचणी आणि गैरसोयी उद्भवल्या कारण अनेक वर्तुळे एकमेकांच्या आत काढावी लागतील. मोझरने असे सुचवले की चौरसांनंतर वर्तुळे न काढता पंचकोन, नंतर षटकोनी इत्यादी काढा. त्यांनी या बहुभुजांसाठी औपचारिक नोटेशन देखील प्रस्तावित केले जेणेकरुन संख्या न रेखाता लिहिता येईल जटिल रेखाचित्रे. मोझर नोटेशन असे दिसते:

अशा प्रकारे, मोझरच्या नोटेशननुसार, स्टीनहाऊसचा मेगा 2 आणि मेगिस्टन 10 असे लिहिलेले आहे. या व्यतिरिक्त, लिओ मोझरने मेगा - मेगागॉनच्या समान बाजूंच्या संख्येसह बहुभुज कॉल करण्याचा प्रस्ताव दिला. आणि त्याने "मेगागॉन मधील 2" ही संख्या प्रस्तावित केली, म्हणजेच 2. ही संख्या मोझरची संख्या किंवा फक्त मोझर म्हणून ओळखली जाऊ लागली.

पण मोझर ही सर्वात मोठी संख्या नाही. गणितीय पुराव्यामध्ये वापरलेली सर्वात मोठी संख्या ही ग्रॅहमची संख्या म्हणून ओळखली जाणारी मर्यादित संख्या आहे, जी प्रथम 1977 मध्ये रॅमसे सिद्धांतातील अंदाजाच्या पुराव्यामध्ये वापरली गेली होती आणि ती द्विक्रोमॅटिक हायपरक्यूब्सशी संबंधित आहे आणि विशेष 64-स्तरीय प्रणालीशिवाय व्यक्त केली जाऊ शकत नाही नुथने 1976 मध्ये सादर केलेली विशेष गणिती चिन्हे.

दुर्दैवाने, नुथच्या नोटेशनमध्ये लिहिलेली संख्या मोझर सिस्टीममध्ये नोटेशनमध्ये रूपांतरित केली जाऊ शकत नाही. त्यामुळे या प्रणालीचेही स्पष्टीकरण द्यावे लागेल. तत्वतः, यात काहीही क्लिष्ट नाही. डोनाल्ड नुथ (होय, होय, हा तोच नूथ आहे ज्याने “द आर्ट ऑफ प्रोग्रामिंग” लिहिला आणि TeX संपादक तयार केला) महासत्तेची संकल्पना मांडली, जी त्याने वरच्या दिशेने निर्देशित केलेल्या बाणांसह लिहिण्याचा प्रस्ताव दिला:

IN सामान्य दृश्यहे असे दिसते:

मला वाटते की सर्व काही स्पष्ट आहे, म्हणून आपण ग्रॅहमच्या नंबरकडे परत जाऊ या. ग्रॅहमने तथाकथित जी-नंबर प्रस्तावित केले:

1. G1 = 3..3, जिथे महाशक्ती बाणांची संख्या 33 आहे.


2. G2 = ..3, जिथे महाशक्ती बाणांची संख्या G1 च्या बरोबरीची आहे.


3. G3 = ..3, जिथे महाशक्ती बाणांची संख्या G2 च्या बरोबरीची आहे.



4. G63 = ..3, जिथे महाशक्ती बाणांची संख्या G62 आहे.

G63 नंबरला ग्रॅहम नंबर म्हटले जाऊ लागले (याला सहसा G म्हणून नियुक्त केले जाते). ही संख्या जगातील सर्वात मोठी ज्ञात संख्या आहे आणि गिनीज बुक ऑफ रेकॉर्डमध्ये देखील सूचीबद्ध आहे. आणि इथे

जगातील सर्वात मोठी संख्या म्हणजे काय या कठीण प्रश्नाचे उत्तर देताना, प्रथम हे लक्षात घेतले पाहिजे की आज संख्यांचे नामकरण करण्याचे 2 स्वीकृत मार्ग आहेत - इंग्रजी आणि अमेरिकन. इंग्रजी प्रणालीनुसार, प्रत्येक मोठ्या संख्येमध्ये -बिलियन किंवा -मिलियन हे प्रत्यय क्रमाने जोडले जातात, परिणामी दशलक्ष, अब्ज, ट्रिलियन, ट्रिलियन इत्यादी संख्या होतात. आधारीत अमेरिकन प्रणाली, नंतर त्यानुसार, प्रत्यय – दशलक्ष प्रत्येक मोठ्या संख्येला जोडणे आवश्यक आहे, परिणामी ट्रिलियन, चतुर्भुज आणि मोठ्या संख्या तयार होतील. हेही इथे लक्षात घ्यायला हवे इंग्रजी प्रणालीमध्ये कॅल्क्युलस अधिक सामान्य आहे आधुनिक जग, आणि त्यातील संख्या आपल्या जगाच्या सर्व प्रणालींच्या सामान्य कार्यासाठी पुरेशी आहेत.

अर्थात, तार्किक दृष्टिकोनातून सर्वात मोठ्या संख्येबद्दलच्या प्रश्नाचे उत्तर अस्पष्ट असू शकत नाही, कारण आपण प्रत्येक त्यानंतरच्या अंकात फक्त एक जोडल्यास, आपल्याला एक नवीन मोठी संख्या मिळेल, म्हणून, या प्रक्रियेस मर्यादा नाही. तथापि, विलक्षण गोष्ट म्हणजे, जगात अजूनही सर्वात मोठी संख्या आहे आणि ती गिनीज बुक ऑफ रेकॉर्डमध्ये सूचीबद्ध आहे.

ग्रॅहमची संख्या ही जगातील सर्वात मोठी संख्या आहे

ही संख्या आहे जी जगातील रेकॉर्ड बुकमध्ये सर्वात मोठी म्हणून ओळखली जाते, परंतु ती काय आहे आणि किती मोठी आहे हे स्पष्ट करणे फार कठीण आहे. IN सामान्य अर्थाने, हे एकत्रितपणे गुणाकार केलेले तिप्पट आहेत, परिणामी प्रत्येक व्यक्तीच्या आकलनाच्या बिंदूपेक्षा 64 परिमाणांची संख्या जास्त आहे. परिणामी, आम्ही ग्रॅहमच्या संख्येचे फक्त अंतिम 50 अंक देऊ शकतो – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

गुगोल नंबर

या संख्येचा इतिहास वर नमूद केल्याप्रमाणे गुंतागुंतीचा नाही. अशा प्रकारे, अमेरिकन गणितज्ञ एडवर्ड कॅसनर, आपल्या पुतण्यांशी मोठ्या संख्येबद्दल बोलत असताना, 100 किंवा त्याहून अधिक शून्य असलेल्या संख्यांना नाव कसे द्यावे या प्रश्नाचे उत्तर देऊ शकले नाहीत. एका साधनसंपन्न पुतण्याने अशा नंबरसाठी स्वतःचे नाव सुचवले - googol. हे लक्षात घेतले पाहिजे की या संख्येला फारसे व्यावहारिक महत्त्व नाही, तथापि, काहीवेळा ते अनंत व्यक्त करण्यासाठी गणितात वापरले जाते.

Googleplex

या क्रमांकाचा शोध देखील गणितज्ञ एडवर्ड कासनर आणि त्याचा पुतण्या मिल्टन सिरोटा यांनी लावला होता. सामान्य अर्थाने, ते गुगोलच्या दहाव्या घाताची संख्या दर्शवते. अनेक जिज्ञासू लोकांच्या प्रश्नाचे उत्तर देताना, गुगलप्लेक्समध्ये किती शून्य आहेत, हे लक्षात घेण्यासारखे आहे क्लासिक आवृत्तीया संख्येची कल्पना करण्याचा कोणताही मार्ग नाही, जरी आपण ग्रहावरील सर्व कागद शास्त्रीय शून्यांसह झाकले तरीही.

Skewes क्रमांक

सर्वात मोठ्या संख्येच्या शीर्षकासाठी आणखी एक स्पर्धक म्हणजे स्क्वेज नंबर, जॉन लिटवुडने 1914 मध्ये सिद्ध केले. दिलेल्या पुराव्यानुसार, ही संख्या अंदाजे 8.185 10370 आहे.

मोजर क्रमांक

मोठ्या संख्येने नावे देण्याची ही पद्धत ह्यूगो स्टीनहॉसने शोधली होती, ज्यांनी त्यांना बहुभुजांनी सूचित करण्याचा प्रस्ताव दिला होता. केलेल्या तीन गणिती ऑपरेशन्सच्या परिणामी, संख्या 2 मेगागॉनमध्ये (मेगा बाजू असलेला बहुभुज) जन्माला येतो.

जसे आपण आधीच पाहू शकता, मोठ्या संख्येने गणितज्ञांनी ते शोधण्यासाठी प्रयत्न केले आहेत - जगातील सर्वात मोठी संख्या. हे प्रयत्न कितपत यशस्वी झाले, हे निश्चितपणे आपल्यासाठी न्यायचे नाही, तथापि, हे लक्षात घेतले पाहिजे की अशा संख्यांची वास्तविक लागूता संशयास्पद आहे, कारण ते मानवी आकलनासाठी देखील योग्य नाहीत. याशिवाय, अशी संख्या नेहमी असेल जी तुम्ही अगदी सोपी गणितीय क्रिया +1 केल्यास मोठी असेल.